中考複習●專題15：函式的綜合應用
主備人審核審批學生姓名：
一、自主學習：
1．點a在函式的影象上.則有
2. 求函式與軸的交點橫座標，即令解方程
與y軸的交點縱座標，即令 ，求y值
3. 求一次函式的影象與二次函式的影象的交點，解方程組
4、拋物線與x軸分別交於a、b兩點，則ab的長為________．
5、函式與（k≠0）在同一座標系內的圖象可能是（ ）
6、二次函式（a不等於0）與x軸的交點個數關鍵看相應的一元二次方程
的判別式與0的大小比較。
二、合作**：
1、(2010.永州)已知二次函式的圖象與x軸只有乙個交點a(－2，0)、與y軸的交點為b(0，4)，且其對稱軸與y軸平行．
(1)求該二次函式的解析式，並在所給座標系中畫出它的大致圖象；
(2)在二次函式位於a、b兩點之間的圖象上取一點m，過點m分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點c、d．求矩形mcod的周長的最小值和此時的點m的座標．
2、（2011.永州）如圖，已知二次函式y=﹣x2+bx+c的圖象經過
a（﹣2，﹣1），b（0，7）兩點．（1）求該拋物線的解析式及對稱軸；
（2）當x為何值時，y＞0？
（3）在x軸上方作平行於x軸的直線l，與拋物線交於c，d兩點（點c在對稱軸的左側），過點c，d作x軸的垂線，垂足分別為f，e．當矩形cdef為正方形時，求c點的座標．
3、(2012.永州）在△abc中，點p從b點開始出發向c點運動，在運動過程中，設線段ap的長為，線段bp的長為(如圖甲)，則關於的函式圖象如圖乙所示，q（1，）是函式圖象上的最低點。請仔細觀察甲、乙兩圖，解答下列問題
（1）請直接寫出ab邊的長和bc邊上的高ah的長；
（2）求∠b的度數
（3）若△abp為鈍角三角形，求的取值範圍。
4、（2012.永州）如圖所示，已知二次函式的圖象過點a（2，0）和
b（4，3），為過點（0，）且與軸平行的直線，p（）是該二次函式圖象上的
任意一點，過p作ph,h為垂足。
（1）求二次函式的解析式；
（2）請直接寫出使的對應的的取值範圍；
（3）對於當時，分別計算和的值，由此觀察其規律，並猜想乙個結論，證明對於任意實數,此結論成立；
（4）試問是否存在實數，可使△poh為正三角形，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。
5、（2013永州）如圖，已知二次函式y=（x﹣m）2﹣4m2（m＞0）的圖象與x軸交於a、b兩點．
（1）寫出a、b兩點的座標（座標用m表示）；（2）若二次函式圖象的頂點p在以ab為直徑的圓上，求二次函式的解析式；（3）設以ab為直徑的⊙m與y軸交於c、d兩點，求cd長．
三、補充練習：
1． 反比例函式的影象經過a（－，5）點、b（，－3），則
2、二次函式y＝x2＋2x－7的函式值是8，那麼對應的x的值是（ ）
a．3 b．5c．－3和5 d．3和－5
3、（2013永州）定義為二階行列式．規定它的運算法則為=ad﹣bc．那麼當x=1時，
二階行列式的值為 ．
4、（2012.永州）我們把按照一定順序排列的一列數稱為數列，如1，3，9，19，33，···就是乙個數列我，如果乙個數列從第二個數起，每乙個數與前乙個數的差等於同乙個常數，那麼這個數列就叫做等差數列，這個常數就叫做這個等差數列的公差。如2，4，6，8，10就是乙個等差數列，它的公差為2.。
如果乙個數列的後乙個數與前乙個數的差組成的新數列是等差數列，則稱這個數列為二階等差數列，例如1，3，9，19，33，··· 它的後乙個數與前乙個數的差組成的新數列是2， 6，10，14，···這是乙個公差為4的等差數列，所以，數列1，3，9，19，33，···是乙個二階等差數列，那麼請問二階等差數列1，3，7，13，···的第五個數應是
5、（2012.永州）如圖，一枚棋子放在七角棋盤的第0號角，現依逆時針方向移動這枚棋子， 且各步依次移動1，2，3，…，個角，如第一步從第0號角移動到第1號角，第二步從第1號角移動到第3號角，第三步從第3號角移動到第6號角，…，若這枚棋子不停地移動下去，則這枚棋子永遠不能到達的角的個數是
a、0 b、1 c、2 d、3
6、（2013永州）我們知道，一元二次方程x2=﹣1沒有實數根，即不存在乙個實數的平方等於﹣1．若我們規定乙個新數「i」，使其滿足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有乙個根為i）．並且進一步規定：一切實數可以與新數進行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，於是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2i=（﹣1）i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，從而對於任意正整數n，我們可以得到i4n+1=i4ni=（i4）ni=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那麼i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值為（ ）
7、（2013永州）電腦系統中有個「掃雷」遊戲，要求遊戲者標出所有的雷，遊戲規則：乙個方塊下面最多埋乙個雷，如果無雷，掀開方塊下面就標有數字，提醒遊戲者此數字周圍的方塊（最多八個）中雷的個數（實際遊戲中，0通常省略不標，為方便大家識別與印刷，我把圖乙中的0都標出來了，以示與未掀開者的區別），如圖甲中的「3」表示它的周圍八個方塊中僅有3個埋有雷．圖乙是張三玩遊戲中的區域性，圖中有4個方塊己確定是雷（方塊上標有旗子），則圖乙第一行從左數起的七個方塊中（方塊上標有字母），能夠確定一定是雷的有請填入方塊上的字母）
8、（2012永州）若運用湘教版初中數學教材上使用的某種電子計算器進行計算，則按鍵
的結果為（ ）
a、16 b、33 c、37 d、36
9、（2012永州）已知為實數，則下列四個數中一定為非負數的是（ ）
a、 b、 c、 d、
10、（2013永州）實數a，b，c在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是（ ）
11、（2010永州）將乙個正整數n輸入一台機器內產生出的個位數字．若給該機器輸入初始數a，將所產生的第乙個數字記為a1；再輸入a1，將所產生的第二個數字記為a2；…；依此類推．現輸入a＝2，則a2010＝（ ）
a．2b．3c．6d．1
12、（2013永州）運用湘教版初中數學教材上使用的某種電子計算器求+的近似值，其按鍵順序正確的是（ ）
c、13、（2009永州）右圖是蜘蛛結網過程示意圖，乙隻蜘蛛先以為起點結六條線後，再從線上某點開始按逆時針方向依次在…上結網，若將各線上的結點依次記為1、2、3、4、5、6、7、8、…，那麼第200個結點在（ ）
a．線上 b．線上 c．線上 d．線上
14、（2011.永州）某市打市**的收費標準是：每次3分鐘以內（含3分鐘）收費0.
2元，以後每分鐘收費0.1元（不足1分鐘按1分鐘計）．某天小芳給同學打了乙個6分鐘的市話，所用**費為0.5元；小剛現準備給同學打市**6分鐘，他經過思考以後，決定先打3分鐘，結束通話後再打3分鐘，這樣只需**費0.
4元．如果你想給某同學打市話，準備通話10分鐘，則你所需要的**費至少為（ ）
a、0.6元 b、0.7元 c、0.8元 d、0.9元
15、（2012.永州）某公司計畫2023年在甲、乙兩個電視台**總時長為300分鐘的廣告，已知甲、乙兩電視台的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘，該公司的廣告總費用為9萬元，預計甲、乙兩個電視台**該公司的廣告能給該公司分別帶來0.3萬元/分鐘和0.
2萬元/分鐘的收益，問該公司在甲、乙兩個電視台**廣告的時長應分別為多少分鐘？預計甲、乙兩個電視台2023年為此公司所**的廣告將給該公司帶來多少萬元的總收益？
二次函式的綜合應用
一 典例精析 考點一 二次函式與圓 3 2011邵陽 如圖所示，在平面直角座標系oxy中，已知點a 0 點c 0，3 點b是x軸上一點 位於點a的右側 以ab為直徑的圓恰好經過點c 1 求 acb的度數 2 已知拋物線y ax2 bx 3經過a b兩點，求拋物線的解析式 3 線段bc上是否存在點d，...
導數函式綜合應用 含答案
一 選擇題 共6小題 1 定義在r上的函式y f x 滿足f 4 x f x x 2 f x 0，若x1 x2，且x1 x2 4，則有 a f x1 f x2 b f x1 f x2 c f x1 f x2 d 不確定 2 定義在 1，上的函式f x 滿足下列兩個條件 1 對任意的x 1，恒有f 2...
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