2.3函式的應用
【鞏固教材--穩扎馬步】
1．固定**市話收費規定：前三分鐘0.22元（不滿三分鐘按三分鐘計算），以後每分鐘0.11元（不滿一分鐘按一分鐘計算），那麼某人打市話５５０秒，應該收費
ａ．1.10元 ｂ．0.99元 ｃ． 1.21元 ｄ． 0.88元
2．某汽車運輸公司，購買了一批豪華大客車投入客運，據市場分析，每輛客車盈利的總利潤ｙ（萬元）與營運年數ｘ（ｘ ）滿足函式關係式ｙ＝ ，則每輛客車營運多少年可使其營運利潤最大
或或８3．在一定範圍內，某種產品的購買量ｙ噸與單價ｘ元之間滿足一次函式關係，如果購買1000噸，每噸為800元；購買2000噸，每噸為700元，一客戶購買400噸，單價應該為（ ）
ａ．820元 ｂ．840元 ｃ．860元 ｄ．880元
4．在ｘ克ａ％的鹽水中，加入ｙ克ｂ％的的鹽水，濃度變成ｃ％，則ｘ與ｙ的函式關係式（ ）
【重難突破--重拳出擊】
5．某廠生產兩種成本不同的產品，由於市場銷售變化，甲產品按成本提價20％，同時乙產品按成本降價20％，結果都以３0元售出，此時廠家對甲乙兩種產品各售出一件，盈虧情況是
ａ．不虧不賺 ｂ．賺2.5元 ｃ．賺5.5元 ｄ．虧2.5元
6．《中華人民共和國個人所得稅法》規定，公民全月工資，薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應納稅所得額，此項稅款按下錶分段累積計算：
全月應納稅所得額稅率
不超過500元的部分 5％
超過500至2000元部分 10％
超過2000元至5000元部分 15％
某人一月份應繳納稅款26．78元，則他的當月工資，薪金所得介於
ａ．800～900元 ｂ．900～1200元 ｃ．1200～1500元 ｄ．1500～2000元
7．某種商品進貨單價為40元，若按５０元的****，能賣出50件；若銷售單價每**１元，則銷售量就會減少１件，為了獲得最大利潤，此商品的最佳售價應定為每件（ ）
ａ．80元 ｂ．70元 ｃ．60元50元
8．當｜ｘ｜ １，函式ｙ＝ 的值有正有負，則實數ａ的取值範圍是 （ ）
以上結論都不對
9．有一台壞天平，兩臂長不相等，其餘均精確，現用它稱物體的質量，將物體放在左右托盤各稱一次，質量分別為ａ，ｂ，則該物體的真實質量是
10．某地用手機打國內長途**規定：每分鐘收市話費0.20元（不滿一分鐘按一分鐘計算），再加上長途費：
每６秒收0.07元（不滿６秒按６秒計算），如果［ｘ］表示不超過ｘ的最大整數，則用手機打長途的花費ｙ與通話時間ｘ秒之間的函式關係是
ａ．ｙ＝［ ］ 0.20＋［ ］ 0.07
0.20＋［ －１］ 0.07
0.20＋［ ＋１］ 0.07
ｄ．以上都不正確
11．某種商品，現在定價為ｐ元，每月賣出ｎ件，根據市場調查顯示：定價每**ｘ成，賣出的數量就會減少ｙ成，如果漲價後的銷售總金額是現在的1.2倍，則用ｘ來表示ｙ的函式關係式為
12．某種產品生產件數ｘ與成本ｙ（萬元）之間的函式關係式ｙ＝ ，若每件產品用料6噸，現有庫存原料30噸，明年又可進料900噸，且平均每件成本不能超過25萬元，明年最高產量是
ａ．150件 ｂ．155件 ｃ．200件 ｄ．1000件
【鞏固提高--登峰攬月】
13．矩形的長為４寬為３，當長增加ｘ，且寬減少時，面積最大，此時ｘ＝ ，面積為
14．某工廠生產一種產品所需費用ｐ元，而賣出ｘ噸的**為每噸ｑ元，已知ｐ＝ ，ｑ＝ ，若生產出的產品全部可以賣出，且當產量為150噸時利潤最大，此時每噸**為40元，求實數ａ，ｂ的值．
【課外拓展--超越自我】
15．某工廠2023年底共有職工1000人，總產值為2000萬元，從2023年起10年內該廠總產值每年增加２０萬元，職工每年淨增ｍ人（ｍ為正整數），設該廠從2023年起第ｘ年（2023年為第一年），該廠人均總產值為ｙ元．
（１）寫出ｙ與ｘ的函式關係式；
（２）要使該廠人均產值年年都有增加，那麼每年職工的淨增數應該不超過多少人？
16．某工廠2023年１月，２月，３月生產某產品分別為１萬件，1.2萬件，1.3萬件，為了估測以後每個月的產量，以這三個月的產量資料為依據，用乙個函式模擬產品的月產量ｙ與月份數ｘ的關係，模擬函式可以選擇二次函式或函式ｙ＝ （其中ａ，ｂ，ｃ為常數），已知四月份該產品產量為1.
37萬件，請問用以上哪個函式作為模擬函式較好，並說明理由．
2.3函式的應用（1）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 b d c b d c b c b c c b
13．１，
14．因為利潤
由題意，得解之得ａ＝５，ｂ＝４５．
15．（１）由題意的函式關係式為 （其中 ｘ ）．
（２）根據題意，要使該廠人均產值每年都有增加得，函式ｙ為增函式，設 ， ，則 ＝ ，欲使 ，只需 ，即 ,
故要使該廠人均產值年年都有增加，每年職工淨增數應不超過９人．
16．設 ，則即所以
，所以 ＝1.3，另設 ＝ ，則
即 ，所以 ＝ ， ＝1.375
由於1.37５－1.37＜1.37－1.3，所以用函式 ＝ 作為模擬函式較好．
函式的應用
知識點 1.能利用二次函式的影象與判別式的正負，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數，了解函式零點與方程根的聯絡 2.體驗並理解函式與方程的相互轉化的數學思想方法 3.能根據實際問題的情境建立函式模型，結合對函式性質的研究，給出問題的解答 例題 1.已知函式是冪函式,且過點.1 求函式的解析式 2 ...
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