數列複習題（高考樣題）
一、選擇題：
1. （福建卷）已知等差數列中，的值是（ ）
a．15 b．30 c．31 d．64
2. （湖南卷）已知數列滿足，則
a．0 b． c． d．
3. （江蘇卷）在各項都為正數的等比數列｛an｝中，首項a1=3 ，前三項和為21，則a3+ a4+ a5=( )
( a ) 33b ) 72c ) 84d )189
4. (全國卷ii) 如果數列是等差數列，則( )
(a) (b) (c) (d)
5. (全國卷ii) 11如果為各項都大於零的等差數列，公差，則( )
(a) (b) (c) (d)
6. （山東卷）是首項=1，公差為=3的等差數列，如果=2005，則序號等於( )
（a）667b）668c）669 （d）670
7. (重慶卷) 有一塔形幾何體由若干個正方體構成，構成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各邊的中點。已知最底層正方體的稜長為2，且改塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39，則該塔形中正方體的個數至少是( )
(a) 4；(b) 5；(c) 6；(d) 7。
二、填空題：
8. （湖北卷）設等比數列的公比為q，前n項和為sn，若sn+1,sn，sn+2成等差數列，則q的值為
9. (全國卷ii) 在和之間插入三個數，使這五個數成等比數列，則插入的三個數的乘積為
10. （上海）12、用個不同的實數可得到個不同的排列，每個排列為一行寫成乙個行的數陣。對第行，記，。
例如：用1，2，3可得數陣如圖，由於此數陣中每一列各數之和都是12，所以，，那麼，在用1，2，3，4，5形成的數陣中
11. （天津卷）在數列中, a1=1, a2=2,且，
則三、解答題：
12.（北京卷）
設數列的首項a1=a≠，且,
記，n＝＝l，2，3，…·．
（i）求a2，a3；
（ii）判斷數列是否為等比數列，並證明你的結論；
（iii）求．
.13.（北京卷）數列的前n項和為sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，求
（i）a2，a3，a4的值及數列的通項公式；
（ii）的值.
14．（福建卷）
已知{}是公比為q的等比數列，且成等差數列.
（ⅰ）求q的值；
（ⅱ）設{}是以2為首項，q為公差的等差數列，其前n項和為sn，當n≥2時，比較sn與bn的大小，並說明理由.
15. （福建卷）已知數列滿足a1=a, an+1=1+我們知道當a取不同的值時，得到不同的數列，如當a=1時，得到無窮數列：
（ⅰ）求當a為何值時a4=0；
（ⅱ）設數列滿足b1=－1, bn+1=，求證a取數列中的任乙個數，都可以得到乙個有窮數列；
（ⅲ）若，求a的取值範圍.
16. （湖北卷）設數列的前n項和為sn=2n2，為等比數列，且
（ⅰ）求數列和的通項公式；
（ⅱ）設，求數列的前n項和tn.
17. （湖南卷）已知數列為等差數列，且
（ⅰ）求數列的通項公式；
（ⅱ）證明
18. （江蘇卷）設數列｛an｝的前項和為,已知a1=1, a2=6, a3=11,且,其中a,b為常數.
(ⅰ)求a與b的值;
(ⅱ)證明數列｛an｝為等差數列;
(ⅲ)證明不等式.
19. (全國卷ⅰ) 設正項等比數列的首項，前n項和為，且。
（ⅰ）求的通項；
（ⅱ）求的前n項和。
20. (全國卷ⅰ)
設等比數列的公比為，前n項和。
（ⅰ）求的取值範圍；
（ⅱ）設，記的前n項和為，試比較與的大小。
21. (全國卷ii) 已知是各項為不同的正數的等差數列，、、成等差數列．又，．
(ⅰ) 證明為等比數列；
(ⅱ) 如果數列前3項的和等於，求數列的首項和公差．
數列習題總結
1.設為等比數列的前項和，則 a 11 b 5 c d 2.如果等差數列中，那麼 a 14b 21c 28d 35 3.設為等比數列的前項和，已知，則公比 a 3b 4c 5d 6 4設是有正數組成的等比數列，為其前n項和。已知a2a4 1,則 a b c d 5.等比數列中，4，函式，則 a b....
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理科08貴州 20 本小題滿分12分 設數列的前項和為 已知，設，求數列的通項公式 若，求的取值範圍 07 貴州 6 已知數列的通項an 5n 2,其前n項和為sn,則 21 設數列的首項a1 0,1 an n 2,3,4 1 求的通項公式 2 設，求證 其中n為正整數。09年貴州 14.設等差數列...