目錄一、前言2
二、基於4節點四面體單元的空間塊體分析3
2.1問題3
2.2解答3
三、基於圖形介面的互動式操作（step by step）………………… 4
3.1進入ansys4
3.2設定工作檔名4
3.3選擇單元型別3.44
3.4定義材料引數4
3.5定義節點和單元5
3.6模型施加約束和外載5
3.7分析計算7
3.8對比結果7
3.9退出系統9
四、參考文獻10
1、前言
有限元分析（fea，finite element analysis）利用數學近似的方法對真實物理系統（幾何和載荷工況）進行模擬。還利用簡單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統。
有限元分析是用較簡單的問題代替複雜問題後再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定乙個合適的(較簡單的）近似解，然後推導求解這個域總的滿足條件(如結構的平衡條件），從而得到問題的解。這個解不是準確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。
由於大多數實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種複雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。
有限元是那些集合在一起能夠表示實際連續域的離散單元。有限元的概念早在幾個世紀前就已產生並得到了應用，例如用多邊形（有限個直線單元）逼近圓來求得圓的周長，但作為一種方法而被提出，則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應用於航空器的結構強度計算，並由於其方便性、實用性和有效性而引起從事力學研究的科學家的濃厚興趣。
經過短短數十年的努力，隨著計算機技術的快速發展和普及，有限元方法迅速從結構工程強度分析計算擴充套件到幾乎所有的科學技術領域，成為一種豐富多彩、應用廣泛並且實用高效的數值分析方法。
在解偏微分方程的過程中, 主要的難點是如何構造乙個方程來逼近原本研究的方程, 並且該過程還需要保持數值穩定性。目前有許多處理的方法，他們各有利弊。當區域改變時(就像乙個邊界可變的固體), 當需要的精確度在整個區域上變化, 或者當解缺少光滑性時, 有限元方法是在複雜區域(像汽車和輸油管道)上解偏微分方程的乙個很好的選擇。
例如, 在正面碰撞**時, 有可能在"重要"區域(例如汽車的前部)增加預先設定的精確度並在車輛的末尾減少精度(如此可以減少**所需消耗); 另乙個例子是模擬地球的氣候模式, 預先設定陸地部分的精確度高於廣闊海洋部分的精確度是非常重要的。
有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區別在於它的近似性僅限於相對小的子域中。20世紀60年代初首次提出結構力學計算有限元概念的克拉夫（clough）教授形象地將其描繪為：「有限元法=rayleigh ritz法+分片函式」，即有限元法是rayleigh ritz法的一種區域性化情況。
不同於求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函式的rayleigh ritz法，有限元法將函式定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函式），且不考慮整個定義域的複雜邊界條件，這是有限元法優於其他近似方法的原因之一。
2、基於 4節點四面體單元的空間塊體分析
2.1問題如下：
如圖4-22 所示的乙個塊體，在右端面上端點受集中力f 作用，計算各個節點位移、支反力以及單元的應力。在ansys 平台上，完成相應的力學分析。
取相關數為:e=1010pa,μ=0.25, f=105n
2.2解答思路
計算分析模型如圖所示，下面同樣採用5 個4 節點四面體單元對該結構進行分析。
3、基於圖形介面的互動式操作（step by step）
3.1進入ansys(設定工作目錄和工作檔案)
3.2程式 →ansys → ansys interactive →working directory (設定工作目錄) →initial jobname(設定工作檔名): tbrick→run → ok
3.3選擇單元型別
ansys main menu: preprocessor →element type→add/edit/delete… →add… →solid：brick 8node 45 →ok (返回到element types 視窗) →close
3.4定義材料引數
ansys main menu: preprocessor →material props →material models→structural →linear → elastic→ isotropic: ex:
1e10(彈性模量)，prxy: 0.25 (泊松比) → ok → 滑鼠點選該視窗右上角的「x」 來關閉該視窗
3.5定義節點和單元
定義節點
ansys main menu: preprocessor →modeling → create → node → in active cs → node : 1, x,y,z :
分別輸入0,0,0（表示1 號節點的座標）→ apply → 繼續輸入 2~8 號節點的座標，在輸入完8 號節點座標後→按ok
生成單元
ansys main menu: preprocessor → modeling → create → element → user numberd → thru nodes → number to assign to element: 1 → 彈出對話方塊中輸入：
1，4，2，6 → ok → 再點選 thru nodes → number to assign to element: 2 → 在彈出的對話方塊中輸入：1，4，3，7 → ok →重複操作上面的過程，按照表中給出的節點順序輸入完5 個單元→ ok
3.6模型施加約束和外載
在7，8 節點施加沿－z 方向的集中載荷
ansys main menu: solution → define loads → apply →structural → force/moment → on nodes → 在方框中鍵入：7（也可用滑鼠在模型中點選相應的節點）→ ok → direction of force:
fz， value：-1e5 → apply → 在方框中輸入：8 → direction of force:
fz，value：-1e5 → ok
在1，2，5，6 節點施加約束
ansys main menu: solution → define loads → apply →structural → displacement → on nodes → 用滑鼠選擇節點 → ok → lab2 all dofs (預設值為零) → ok
3.7分析計算
ansys main menu: solution → solve → current ls →ok → should the solve command be executed? y→ close (solution is done!
) → 關閉文字視窗
3.8對比結果
節點位移
ansys main menu: general postproc → list results → nodal solution → dof solution → displacement vector sum → ok (對比結果，和matlab 計算結果一致)
支反力ansys main menu: general postproc → list results → reaction solu → all items → ok (對比結果，和matlab 計算結果一致)
單元應力
ansys main menu: general postproc → list results → element solution → stress → x –component of stress → ok (對比結果，和matlab 計算結果一致)
3.9退出系統
ansys utility menu: file→ exit …→ s**e everything→ok
參考文獻
[1]趙維濤,陳孝珍2009 有限元法基礎.科學出版社
[2]博嘉科技.2002有限元分析軟體-ansys融會與貫通[m].中國水利水電出版社
[3]李景湧.有限元法[m].北京郵電大學出版社
[4]百度百科
有限元方法
有限元方法 fem 的基礎是變分原理和加權餘量法。其基本求解思想是把計算域劃分為有限個互不重疊的單元，在每個單元內，選擇一些合適的節點作為求解函式的插值點，將微分方程中的變數改寫成由各變數或其導數的節點值與所選用的插值函式組成的線性表示式，借助於變分原理或加權餘量法，將微分方程離散求解。採用不同的權...
杆結構分析的有限元方法 有限元
杆 承受軸向荷載的桿件 最基本的承力結構件 杆 梁 彈簧 簡單的承受軸力的結構件 有限元方法中，每乙個處理步驟都是標準化和規範化的，因而可以在計算機上通過程式設計來自動實現。f k k 剛性係數 位移的絕對變化量 桿件的伸長量 u2 u1應力某截面上單位面積上的內力 內力的分布集度應變相對伸長量單位...
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