杆：承受軸向荷載的桿件
最基本的承力結構件：杆、梁
彈簧--簡單的承受軸力的結構件
有限元方法中，每乙個處理步驟都是標準化和規範化的，因而可以在計算機上通過程式設計來自動實現。
f=kδ
k--剛性係數
位移的絕對變化量 / 桿件的伸長量 δ=u2—u1應力某截面上單位面積上的內力 / 內力的分布集度應變相對伸長量單位長度的伸長量
杆單元的特性是節點位移及節點力的方向都是沿軸線方向。
杆結構的力學分析
鉸接的杆結構----杆只受軸力-----桿件拉伸問題---可自然離散兩端為鉸接的桿件只承受軸力。
各個單元研究（基於區域性座標系的表達)
各個單元研究
離散單元的集合、組裝
杆單元及座標變換
自由度： 描述物體位置狀態的每個獨立變數。
對於杆單元，其節點位移有兩個自由度。
區域性座標系中的單元描述
杆單元形狀函式
杆單元剛度矩陣
平面問題中的座標變換
梁結構分析的有限元方法
梁：承受橫向荷載和彎矩的桿件。
梁的主要變形為撓度v
橫截面變形前後都垂直於杆變形前的軸線 x軸中性層變形=0
純彎曲沒有剪力，只有彎矩
梁截面的慣性矩
鉸結點處若無外加彎矩，則鉸結點處彎矩肯定 = 0平面梁的基本力學方程
梁問題求解的最小勢能原理
只有彎曲的平面梁單元
邊界條件的處理
要對結構的受力情況有非常準確的了解，有效的計算分析方法和工具就顯得尤為重要。
有限元方法
有限元方法 fem 的基礎是變分原理和加權餘量法。其基本求解思想是把計算域劃分為有限個互不重疊的單元，在每個單元內，選擇一些合適的節點作為求解函式的插值點，將微分方程中的變數改寫成由各變數或其導數的節點值與所選用的插值函式組成的線性表示式，借助於變分原理或加權餘量法，將微分方程離散求解。採用不同的權...
有限元方法 試卷
西安交通大學 級研究生課程考試試題 考試 查 科目 有限元方法 ii 時間年月日 一 4結點等引數單元的實際單元的結點座標為 母體單元為的正方形，如圖所示。求 1 單元座標變換的表示式。8分 2 變換的jacobi行列式detj的解析表示式，並分析該變換是否存在奇異性。8分 二 分析以下兩種單元的位...
有限元第五章杆繫結構的有限元法
5.1 引言 杆繫結構是工程中應用較為廣泛的結構體系，包括平面或空間形式的梁 桁架 剛架 拱等。其組成形式雖然複雜多樣，但用計算機進行分析時卻較為簡單。杆繫結構中的每個桿件都是乙個明顯的單元。桿件的兩個端點自然形成有限元法的節點，桿件與桿件之間則用節點相連線。顯然，只要建立起桿件兩端位移與杆端力之間...