第二章單元
在顯式動態分析中可以使用下列單元：
·link160杆
·beam161梁
·plane162平面
·shell163殼
·solid164實體
·***bi165彈簧阻尼
·mass166質量
·link167僅拉伸杆
本章將概括介紹各種單元特性,並列出各種單元能夠使用的材料型別。
除了plane162之外,以上講述的顯式動態單元都是三維的,預設時為縮減積分(注意：對於質量單元或杆單元縮減積分不是預設值)縮減積分意味著單元計算過程中積分點數比精確積分所要求的積分點數少。因此,實體單元和殼體單元的預設演算法採用單點積分。
當然,這兩種單元也可以採用全積分演算法。詳細資訊參見第九章沙漏,也可參見《ls-dyna theoretical manual》。
這些單元採用線性位移函式；不能使用二次位移函式的高階單元。因此，顯式動態單元中不能使用附加形狀函式，中節點或p-單元。線位移函式和單積分點的顯式動態單元能很好地用於大變形和材料失效等非線性問題。
值得注意的是，顯單元不直接和材料效能相聯絡。例如，solid164單元可支援20多種材料模型，其中包括彈性，塑性，橡膠，泡沫模型等。如果沒有特別指出的話（參見第六章，接觸表面），所有單元所需的最少材料引數為密度，泊松比，彈性模量。
參看第七章材料模型，可以得到顯式動態分析中所用材料特性的詳細資料。也可參看《ansys element reference》,它對每種單元作了詳細的描述，包括單元的輸入輸出特性。
2.1 實體單元和殼單元
2.1.1 solid164
solid164單元是一種8節點實體單元。預設時，它應用縮減（單點）積分和粘性沙漏控制以得到較快的單元演算法。單點積分的優點是省時，並且適用於大變形的情況下。
當然，也可以用多點積分實體單元演算法（keyopt（1）=2）；關於solid164的詳細描述，請參見《ansys element reference》和《ls-dyna theoretical manual》中的§3.3節。如果擔心沙漏現象，比如泡沫材料，可採用多點積分演算法，因為它無需沙漏控制；計算結果要好一些。
但要多花大約4倍的cpu時間。
楔形、錐型和四面體單元是六面體單元的退化產物（例如，一些節點是重複的）。這些形狀在彎曲時經常很僵硬，有些情況下還有可能產生問題。因此，應盡量避免使用這些退化形狀的單元。
對於實體單元可採用下列材料模型：
·各向同性彈性
·正交各向異性彈性
·各向異性彈性
·雙線性隨動強化
·塑性隨動強化
·粘彈性
·blatz-ko橡膠
·雙線性各向同性
·冪律塑性
·應變率相關塑性
·複合材料破壞
·混凝土破壞
·地表材料
·分段線性塑性
·honey***b蜂窩材料
·mooney-rivlin橡膠
·barlat各向異性塑性
·彈塑性流體動力
·閉合多孔泡沫
·低密度泡沫
·粘性泡沫
·可壓縮泡沫
·應變率相關冪律塑性
·johnson-cook塑性
·空材料
·zerilli-armstrong
·bamman
·steinberg
·彈性流體
2.1.2 shell163
shell163單元有12中不同的演算法。用keyopt（1）來定義所選的演算法。和實體單元一樣，積分點的個數直接影響著cpu時間。
因此，對於一般的分析而言，建議使用預設積分點個數。以下將概述shell163單元的不同演算法：
2.1.3 通用殼單元演算法
·belytschko-tsay(keyopt(1)=0或2)—預設
—速度快，建議在多數分析中使用
—使用單點積分
—單元過度翹曲時不要使用
·belytschko-wong-chiang(keyopt(1)=10)
—比belytschko-tsay慢25%
—使用單點積分
—對翹曲情況一把可得到正確結果
·belytschko-leviathan(keyopt(1)=8)
—比belytschko-tsay慢40%
—使用單點積分
—自動含有物理上的沙漏控制
·hughes-liu(keyopt(1)=1,6,7,11)有4種不同的演算法，它可以將節點偏離單元的中面。
keyopt(1)=1一般型hughes-liu，使用單點積分，比belytschko-tsay慢250%。
keyopt(1)=11快速hughes-liu，使用單點積分，比belytschko-tsay慢150%。
keyopt(1)=6s/r hughes-liu，有4個積分點，沒有沙漏，比belytschko-tsay慢20倍。
keyopt(1)=7 s/r快速hughes-liu，有4個積分點，沒有沙漏，比belytschko-tsay慢8.8倍。如果分析中沙漏帶來麻煩的話，建議使用此演算法。
keyopt(1)=12全積分belytschko-tsay殼。在平面內有四個積分點，無需沙漏控制。通過假設的橫向剪下應變可以矯正剪下鎖定。
但是它比單點belytschko-tsay慢2.5倍，如果分析中擔心沙漏的話，建議使用此方法。
2.1.4 薄膜單元演算法
·belytschko-tsay薄膜（keyopt(1)=5）
—速度快，建議在大多數薄膜分析中使用
—縮減（單點）積分
—很好地用於關心起皺的紡織品（例如，大的平面壓縮應力破壞較薄的纖維單元）
·全積分belytschko-tsay薄膜（keyopt(1)=9）
—明顯的比通用薄膜單元慢（keyopt(1)=5）
—麵內有四個積分點
—無沙漏
2.1.5 三角型薄殼單元演算法
·c 0 三角型薄殼（keyopt(1)=4）單元
—基於mindlin-reissner平板理論
—該構型相當僵硬，因此不建議用它來整體劃分網格
—使用單點積分
·bciz三角型薄殼（keyopt(1)=3）單元
—基於kirchhoff平板理論
—比c 0 三角型薄殼單元慢
—使用單點積分
ansys/ls-dyna使用者手冊中有關shell163的描述對可用的殼單元演算法作了完整的介紹。
退化的四邊形單元在橫向剪下時易發生鎖死。因此，應使用c 0 三角型薄殼單元（基於belytschko和其合作者的工作），如果在同一種材料中把單元分類標記（ edshell 命令的itrst域）設定為1（預設值），就可混合使用四邊形和三角形單元。對於殼單元可使用以下材料模型：
·各向異性彈性
·正交各向異性彈性
·雙線性隨動強化
·塑性隨動強化
·blatz-ko橡膠
·雙線性各向同性
·冪律塑性
·應變率相關塑性
·複合材料破壞
·分段線性塑性
·mooney-rivlin橡膠
·barlat各向異性塑性
·3引數barlat塑性
·橫向各向異性彈塑性
·應變率相關冪律塑性
·橫向各向異性fld
·johnson-cook塑性
·bamman
注意 --當shell163單元使用mooney-rivlin橡膠材料模型時，ls-dyna編碼將自動使用belytschko-tsay演算法的完全拉格朗日修正法來代替keyopt（1）指定的演算法。程式選擇的演算法要求滿足超彈材料的特殊需要。
圖2-1積分點
所有的殼單元演算法沿厚度方向都可以有任意多個積分點。典型地，對於彈性材料沿厚度方向需要2個積分點，而對於塑性材料則需要3個或更多的積分點。沿厚度方向的積分點個數由第二實常數來控制：
r ,nest,,r2,這裡r2為積分點的個數（nip）。
殼單元使用三維平面應力本構子程式修正應力張量，使垂直於殼單元中面的正應力分量為零。積分點位於殼單元的質心垂線上，見圖2-1。
開始時每個節點的厚度方向與單元表面都是正交的但它們隨節點旋轉。計算彎矩和平面力需要厚度方向的積分點。其應變呈線性分布，而應力分布要複雜得多，它和材料性質有關。
對於線彈性材料兩個積分點就足夠了，而非線性材料則需要更多的積分點，輸出的應力屬於最外層的積分點，而不是表面上的（儘管後處理的術語是指頂面和底面），因此在分析結果時需要注意，對於彈性材料，應力可以外推到表面上。對於非線性材料來說，通常是選擇沿厚度方向的四五個節點而忽略其不精確性（例如，忽略表面和外部積分點之間的應力差）。高斯積分法最外層積分點的位置由下表給出：
注意 --在使用線彈性材料時，能夠預先準確定義這些積分準則，但是通常在ansya/ls-dyna中無法做到，由於模擬大多涉及非線性行為。
另外，對於全積分單元來說，其輸出應力是同一層內2×2積分點的應力平均值。
2.1.6 plane162
plane162單元是乙個二維，4節點的實體單元,它既可以用作平面（x-y平面）單元，也可以用作軸對稱單元（y軸對稱）。keyopt（3）用來指定單元的平面應力、軸對稱和平面應變選項。對於軸對稱單元可以利用keyopt（2）指定面積或體積加權選項。
plane162典型情況下為四節點單元。當然也可以用三節點三角形選項，但是由於它太僵硬，所以不推薦使用它。這個單元沒有實常數。
重要的是要注意到含有plane162單元的模型必須僅包含這種單元。ansys/ls-dyna中不允許有二維和三維單元混合使用的有限元模型。
這種單元可用的材料模型與keyopt（3）的設定有關。對keyopt（3）=0，1，2（平面應力、平面應變或軸對稱），使用者可以選擇下列材料模型：
·各向同性彈性
·正交各向異性彈性
·blatz-ko橡膠
·mooney-rivlin橡膠
·粘彈性
·雙線性各向同性
·雙線性隨動強化
·塑性隨動強化
·冪率塑性
·應變率相關冪率塑性
·應變率相關塑性
·分段線性塑性
·複合材料破壞
·johnson-cook塑性
·bamman
對平面應力選項（keyopt（3）=0），可以選擇下列材料：
·3引數barlat塑性
·barlat各向異性塑性
·橫向正交各向異性彈塑性
·橫向正交異性fld
對軸對稱和平面應變選項（keyopt（3）=1或2），可以選用下列材料：
·正交各向異性彈性
·彈塑性流體動力
·閉合多孔泡沫
·低密度泡沫
·可壓縮泡沫
·honey***b蜂窩材料
·空材料
·zerilli-armstrong
·steinberg
·彈性流體
2.2 梁單元和杆單元
2.2.1 beam161
beam161有兩種基本演算法：hughes-liu和belytschko-schwer。因為beam161不產生任何應變，所以它最適合於剛體旋轉。
必須用三個節點來定義單元；在每個端點處有一節點，同時需要有一定向節點。對於這兩種演算法來說，可用keyopt（4）和keyopt（5）來定義幾種橫截面。通常，對於2×2高斯積分點，beam161具有高效和耐用性。
可用keyopt（2）來定義不同積分演算法。
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