2023年蘭州一中高三第三次模擬考試試卷
數學理科
本試卷分第ⅰ卷（選擇題）和第ⅱ卷（非選擇題）兩部分，其中第ⅱ卷第22～24題為選考題，其它題為必考題.考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。考試結束後，將本試卷和答題卡一併交回.
注意事項：
1．答題前，考生務必先將自己的姓名、准考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、准考證號，並將條形碼貼上在答題卡的指定位置上.
2．選擇題答案使用2b鉛筆填塗,如需改動，用橡皮擦乾淨後，再選塗其他答案的標號；非選擇題答案使用0.5公釐的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字型工整、筆跡清楚.
3．請按照題號在各題的答題區域(黑色線框)內作答,超出答題區域書寫的答案無效.
4．保持卡面清潔，不摺疊，不破損.
5．做選考題時，考生按照題目要求作答，並用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號塗黑.
第i卷(共60分)
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 集合，則( )
abc. d.
2．已知是虛數單位，則等於（ ）
a． b． c． d．
3．公差不為零的等差數列第2，3，6項構成等比數列，則這三項的公比為（ ）
a．1b．2c．3d．4
4．從1,2,3,4,5中任取2個不同的數，設a表示事件「取到的2個數之和為偶數」，b 表示事件「取到的2 個數均為偶數」，則p（b|a）=( )
abcd．
5.在中,已知,且,則( )
abcd.
6．執行如右圖所示的程式框圖，輸出的s值為( )
ab．cd．7. 某幾何體的三檢視如下，則幾何體的表面積為（ ）
a. 28+6
b. 30+6
c. 56+12
d. 60+12
8．函式 f(x)=ln(x-)的圖象是( )
abcd．
9. 已知函式f(x)=sin x+cos x( >0)，如果存在實數x1，使得對任意的實數x，都有成立，則的最小值為( )
a． b． c． d．
10．已知a，b，c，d是同一球面上的四個點，其中△abc是正三角形，ad⊥平面abc，ad=2ab=6, 則該球的表面積為
a．16 b．24 c．48 d． 32
11. 過雙曲線的左焦點，作圓： 的切線，切點為e，延長fe交雙曲線右支於點p，若，則雙曲線的離心率為( )
a. b. c. d.
12．已知函式的兩個極值點分別為x1，x2，且x1 (0, 1)，x2 (1, + )，記分別以m，n為橫、縱座標的點p(m,n)表示的平面區域為d，若函式的圖象上存在區域d內的點，則實數a的取值範圍為( )
abc． d．
第ⅱ卷(共90分)
本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必須做答．第22題～第24題為選考題，考生根據要求做答．
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分, 共20分．
13．某市有a、b、c三所學校共有高三文科學生1500人，且a、b、c三所學校的高三文科學生人數成等差數列，在三月進行全市聯考後，準備用分層抽樣的方法從所有高三文科學生中抽取容量為120的樣本，進行成績分析，則應從b校學生中抽取_____人.
14．過拋物線的焦點f的直線l與拋物線在第一象限的交點為a，直線l與拋物線的準線的交點為b，點a在拋物線的準線上的射影為c，若，，則拋物線的方程為
15. 設曲線在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫座標為，令，則的值為
16．觀察下列算式：
13 =1,
23 =3+5,
33 = 7+9+11
43 =13 +15 +17 +19 ，
若某數n3按上述規律展開後，發現等式右邊含有「2013」這個數，則n
三、解答題:本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明．證明過程或演算步驟.
17. （本題滿分12分）
已知△abc中，角a，b，c所對的邊分別是a, b, c, 且2(a2+b2-c2)=3ab.
（ⅰ）求
（ⅱ）若c=2，求△abc面積的最大值．
18.（本小題滿分12分）
在某大學自主招生考試中，所有選報ii類志向的考生全部參加了「數學與邏輯」和「閱讀與表達」兩個科目的考試，成績分為a,b,c,d,e五個等級. 某考場考生兩科的考試成績的資料統計如下圖所示，其中「數學與邏輯」科目的成績為b的考生有10人.
（ⅰ）求該考場考生中「閱讀與表達」科目中成績為a的人數；
（ⅱ）若等級a，b，c，d，e分別對應5分，4分，3分，2分，1分.
（i）求該考場考生「數學與邏輯」科目的平均分；
(ii)若該考場共有10人得分大於7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分. 從這10
人中隨機抽取兩人，求兩人成績之和的分布列和數學期望.
19. (本小題滿分12分）
在三稜柱abc-a1b1c1中，側面abb1a1為矩形，ab=1，aa1=，d為aa1中點，bd與ab1交於點o，co丄側面abb1a1.
(ⅰ )證明：bc丄ab1；
(ⅱ)若oc=oa,求二面角c1-bd-c的余弦值.
20．（本小題滿分12分）
如圖，已知橢圓的左焦點為f，過點f的直線交橢圓於a、b兩點，線段ab的中點為g，ab的中垂線與x軸和y軸分別交於d、e兩點．
（ⅰ）若點g的橫座標為，求直線ab的斜率；
（ⅱ）記△gfd的面積為s1，△oed（o為原點）的面積為s2．
試問：是否存在直線ab，使得s1=s2？說明理由．
21．（本小題滿分12分）
已知函式．
（ⅰ）函式在區間上是增函式還是減函式？證明你的結論；
（ⅱ）當時，恆成立，求整數的最大值；
（ⅲ）試證明：.
請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號塗黑.
22. （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知pa與⊙o相切，a為切點，過點p的割線交圓於b、c兩點，弦cd∥ap，ad、bc相交於點e，f為ce上一點，且de2 = ef·ec.
（ⅰ）求證：ce·eb = ef·ep；
（ⅱ）若ce:be = 3:2，de = 3，ef = 2，求pa的長.
23. (本小題滿分10分) 選修4-4：座標系與引數方程
在平面直角座標系中，直線的引數方程為(為引數）.若以座標原點o為極點，x軸正半軸為極軸建立極座標系，則曲線c的極座標方程為.
(ⅰ) 求曲線c的直角座標方程;
(ⅱ) 求直線被曲線所截得的弦長.
24．（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講．
設函式f(x)=|2x-1|+|2x-3| , x∈r.
(ⅰ)解不等式f(x)≤5；
(ⅱ)若的定義域為r，求實數m的取值範圍.
綿陽一中高考模擬
綿陽一中高2012級高考模擬考試 一 語文試題 含答案 說明 本試卷分為第 卷和第 卷兩部分，第 卷答案塗在 機讀答題卡 上，第 卷答在 答題卷 上。滿分 150 分，考試時間為 150 分鐘。第 卷 30分 一 12分，每小題3分 1 下列詞語中，加點字的讀音全都正確的一組是 a 聚訟 s ng ...
2023年寧夏銀川市賀蘭一中高考數學一模試卷 理科
2.請同學們在獨立解答無法完成題目後再掃瞄 檢視解析，杜絕抄襲 3.檢視解析還是無法掌握題目的，可按下方 向老師求助 按鈕 4.組卷老師可在試卷 頁面檢視學生掃瞄 檢視解析情況統計，了解班級整體學習情況，確定講解重點 5.公測期間 檢視解析免扣優點，對試卷的使用方面的意見和建議，歡迎通過 意見反饋 ...
2023年曲靖一中高考衝刺卷理科數學 5
曲靖一中2012屆高考衝刺卷 五 理科數學 一 選擇題 每小題5分，共60分。每小題只有一項是符合題目要求的。1 已知集合，若，則實數m的取值範圍是 abcd 2 已知，若且，則實數m的值為 a 6 b 6c 3d 3 3 若直線與直線平行，則實數a等於 abcd 4 方程的曲線是 abcd 5 等...