曲靖一中2012屆高考衝刺卷（五）
理科數學
一、選擇題：每小題5分，共60分。每小題只有一項是符合題目要求的。
1．已知集合，，若，則實數m的取值範圍是（ ）
abcd．
2．已知，若且，則實數m的值為（ ）
a．－6 b．6c．3d．－3
3．若直線與直線平行，則實數a等於（ ）
abcd．
4．方程的曲線是（ ）
（abcd）
5．等於（ ）
abcd．
6．把正方形abcd沿對角線ac折起，當點d到平面abc的距離最大時，直線bd和平面abc所成的角的大小為（ ）
abcd．
7．已知f1，f2分別為雙曲線的左、右焦點，p為雙曲線左支上任一點，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值範圍是（ ）
abcd．
8．等比數列中，，則數列的通項公式為（ ）
abcd．
9．將1，2，3，，9這九個數字填寫在圖中的9個空格中，要求每一行從左到右依次增大，每一列從上到下依次增大。當數字4固定在中心位置，則所有不同的填空方法有（ ）
a．6種b．12種
c．18種d．24種
10．，則的值為（ ）
a．－3b．3c．2d．－2
11．曲線在p0點處的切線平行於直線，則p0點的座標為（ ）
a．（1，0b．（2，8）
c．（1，0）和（－1，－4d．（2，8）和（－1，4）
12．某百貨大樓在**期間規定：商場內所有商品按標價的80%**；同時，當顧客在該商場內消費滿一定金額後，按如下的規定獲得相應金額的獎券：
根據上述**的方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠，設購買商品得到的優惠率=，試問：對於標價在［625，800］之內的商品，顧客要得到不小於的優惠率，應購買商品的標價範圍是（ ）
a．［525，600］ b．［625，750］ c．［650，760］ d．［700，800］
二．填空題：每小題4分，共16分。
13．已知複數則複數的虛部等於
14．一射手對靶射擊，直到每一次中靶為止，他每次射擊中靶的概率是0．9，他有3顆子彈，射擊結束後剩餘子彈數目的數學期望e
15．設是的展開式中含x項的係數，則的值是
16．如圖所示，正方體，若ab=1，則點c到平面a1bd的距離為_____
三．解答題：17至21題每小題12分，22小題14分，共74分。
17．（本小題滿分12分）
已知點o（0，0），a（2，0），b（0，2），c（），且，
（1）若，求的夾角；
（2）若的值。
18．（本小題滿分12分）
設數列的前n項和為，，且數列是以c為公比的等比數列。
（1）求數列的通項公式；
（2）求
19．（本小題滿分12分）a、b兩個箱子中分別裝有標號位0、1、2的三種卡片，每種卡片的張數如下表所示：
從a箱中取2張卡片，b箱中取1張卡片，共3張卡片，用ξ表示取出的3張卡片的標號數之積。
（1）求隨機變數ξ的概率分布；
（2）求隨機變數ξ的數學期望。
20．（本小題滿分12分）
如圖所示，四稜錐p-abcd，側面pdc是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面abcd是面積為的菱形， adc為銳角，m為pb的中點。
（1）求證：pacd；
（2）求二面角p-ab-d的大小；
（3）求p到平面dcm的距離。
21．（本小題滿分12分）
已知橢圓c： =1（a>b>0）的離心率為，且在x軸上的頂點分別為
（1）求橢圓方程；
（2）若直線：與軸交於點t，p為上異於t的任一點，直線分別與橢圓交於m、n兩點，試問直線mn是否通過橢圓的焦點？並證明你的結論。
22．（本小題滿分12分）
對於函式，若同時滿足下列條件：
①在d內單調遞增或單調遞減；
②存在閉區間d，使在閉區間上的值域為，則稱函式為閉函式。
（1）求閉函式滿足條件②時閉區間；
（2）試判斷函式是否是閉函式，並說明判斷理由；
（3）若函式是閉函式，求實數的取值範圍。
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