第二章平行線與相交線（知識點）
一、對頂角
（1）乙個角的兩邊分別是另乙個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。
（2） 兩條直線相交成四個角，其中不相鄰的兩個角是對頂角。
1、如圖1，直線a，b相交於點o，若∠1等於40°，則∠2等於（ ）
a．50° b．60c．140d．160°
（3）、對頂角的性質：對頂角相等。
2、如圖，∠1＝30°，ab⊥cd，垂足為o，ef經過點o.求∠2、∠3的度數.
二、同位角、內錯角、同旁內角
（一） 同位角：兩個角都在兩條直線的同側，並且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。
3、如圖，已知則______．
4、如圖，直線a、b被直線c所截，且a∥b,若∠1=118°,則∠2為多少度?
（二）、內錯角：兩個角都在兩條直線之間，並且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做內錯角。
5、如圖，直線，直線與相交．若，則．
(三)、同旁內角：兩個角都在兩條直線之間，並且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內角。
6、推理填空
如圖： ① 若∠1=∠2，則
若∠dab+∠abc=1800，則
②當時，∠ c+∠abc=1800
當時，∠3=∠c
三、平行線的判定
（一）、同位角相等，兩直線平行。
7.如圖，直線a、b被直線c所截，若∠1=118°,∠2=62°，求證：a∥b
（2）、內錯角相等，兩直線平行。
8.如圖，已知直線ef與ab、cd都相交，且∠1=∠2，說明ab∥cd的理由.
理由：∵ef與ab相交(已知)
又 ∵∠1=∠3
又∵∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴ ab∥cd
（3）、同旁內角互補，兩直線平行。
9、如圖，已知∠b+∠bcd=180°，∠b=∠d.
求證：ad∥bc
證明：∵∠b+∠bcd=180°(已知 ),
∠b=∠d
∴∠d+∠bcd=180
∴ad∥bc
（四）、在同一平面內，如果兩條直線都平行於第三條直線，那麼這兩條直線平行。
（簡稱為：平行於同一直線的兩直線平行）
10、如圖，已知a∥b，b∥c
求證：a∥c
（5）在同一平面內，如果兩條直線都垂直於第三條直線，那麼這兩條直線平行.
（簡稱為：垂直於同一直線的兩直線平行）
11、如圖，已知a⊥b，b⊥c
求證：a∥c
四、尺規作線段和角
（一）作線段
12、已知線段a與線段b
求作：c = 2 a + b
13、已知線段a與線段b
求作：c = 2 a - b
（二）作角
14、已知∠a與∠b
求作：∠c = ∠ a + ∠b
15、已知∠a與∠b
求作：∠c = ∠ a - ∠b
16、已知∠a與∠b
求作：∠c = 2∠ a - ∠b
平行線知識點
平行線與相交線 目錄 1.餘角與補角 2.探索直線平行的條件 3.平行線的特徵 4.用尺規作線段和角 中考考點 1.概念型考題，主要考查相交線和平行線的定義 性質 定理，常以選擇題為主要題型 2.計算型考題，主要考查平行線和互餘 互補角的性質，常以填空題為主要題型 一 知識結構 二 要點詮釋 1.兩...
相交線與平行線知識點
推論即 如果，那麼 平行線的判定 平行線的判定公理 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成 平行線的兩個判定定理 1 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行 簡單說成 2 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行 簡單說成 ...
相交線與平行線知識點總結
相交線與平行線 第一節相交線 一 相交線 1 相交線的定義 兩條直線交於一點，我們稱這兩條直線相交 相對的，我們稱這兩條直線為相交線 2 兩條相交線在形成的角中有特殊的數量關係和位置關係的有對頂角和鄰補角兩類 3 在同一平面內，兩條直線的位置關係有兩種 平行和相交 重合除外 對頂角與鄰補角 1 對頂...