數學思想方法是解決數學問題的重要思想，幫助學生提高學習效率。因此作為一名數學教師，在課堂上要滲透數學思想。下面我以乙個案例說明數學思想的重要性。
學生已經學習了一次函式和一元一次不等式的有關知識，學生已經會利用一次函式和一元一次不等式解決一些簡單的實際問題，感受到了用數學知識解決實際問題的必要性和作用；同時在以前的學習中，通過經歷合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，提公升了合作與交流的能力。
我在進行一元一次不等式與一次函式的教學時，舉出了下面這樣乙個例題，隨著教學過程的深入，很有感想。
案例1、觀察函式y=2x－5的圖象（教科書圖2—6），回答下列問題。
（1）x取哪些值時，2x－5=0? （3）x取哪些值時，2x－5＞0?
（2）x取哪些值時，2x－5＜0? （4）x取哪些值時，2x－5＞1?
你是怎樣思考的？與同伴交流。
(學生都在認真的觀察影象和思考中)
有學生回答：
（1）當x=2.5時，2x－5=0。因為解方程2x－5=0得x=2.5
（2）當x＞2.5時，2x－5＞0。因為解不等式2x－5＞0得x＞2.5
（3）當x＜2.5時，2x－5＜0。因為解不等式2x－5＜0得x＜2.5
（4）當x＞3時時，2x－5＞1。因為解不等式2x－5＞1得x＞3
分析：我們可以看到學生是直接解方程和不等式求解，但題意是讓學生通過觀察影象直接得到。
（1）通過觀察影象可知函式y=2x－5的圖象與x軸的交點座標是（2.5,0）
所以當x=2.5時，2x－5=0。
（2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函式值y大於0時所對應的x的值，從圖象上可知，y＞0時，圖象在x軸上方，圖象上任一點所對應的x值都滿足條件，當x＞2.5時，由y=2x－5可知 y＞0。因此當x＞2.
5時，2x－5＞0；
（3））要找2x－5＜0的x的值，也就是函式值y小於0時所對應的x的值，從圖象上可知，y＜0時，圖象在x軸下方，圖象上任一點所對應的x值都滿足條件，當x＜2.5時，由y=2x－5可知 y＜0。因此當x＜2.
5時，2x－5＜0；
（4）要使2x－5＞1，也就是y=2x－5中的y大於1，那麼過縱座標為1的點作一條直線平行於x軸，這條直線與y=2x－5相交於一點b（3，1），則當x＞3時，有2x－5＞1。
通過觀察函式圖象，進一步理解一次函式的有關知識，讓學生從整體上感受利用一次函式影象可以幫助解決一元一次方程、一元一次不等式的問題。引導學生體會從整體中把握部分的思維方法，體會一次函式與一元一次不等式相互滲透、相互作用，滲透函式、方程、不等式思想和數形結合等重要的數學思想。
規律總結：一次函式y=kx+b與一元一次方程kx+b=0和一元一次不等式kx+b﹥0及kx+b﹤0的關係：函式y=kx+b的圖象在x軸上方的點所對應的自變數x的值即為不等式kx+b﹥0的解集；與x軸交點的橫座標即為方程kx+b=0的解；函式y=kx+b的圖象在x軸下方的點所對應的自變數x的值即為不等式kx+b﹤0的解集。
教學過程中要為學生提供展示自己的平台，教師要善於發現學生分析問題解決問題的獨到見解和策略的多樣性，以及思維的誤區，及時給予激勵性評價，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態度。
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