對「數學課堂教學案例」的心得
案例一：一班劉娜講的兩角差的余弦公式
問題1：對於教材的正確解讀以及改編。
在劉娜講這節課的時候，將教材的引入部分的乙個題目自己改編了一下，雖然更加自然地過渡到了新課，但是沒有處理好並且在講的時候出現了問題，基於這樣的問題，我有以下心得：
教材解讀時，要對一冊的教材進行通覽，結合新課程標準，知道本學段本學科的教材包括哪些基本知識，教學重點是什麼,哪些知識可以前後整合起來，在此基礎上再開始研究自己要講的這一節的內容，知道它在整個學段之中的地位，知道它和前後知識之間的關係。例如：本節課教學內容是人教版必修4第三章第一節《兩角和與差的余弦》，本節內容是三角函式公式的推廣，它還涉及到平面向量的內容，同時，它又是本節及其後面各節公式的「源頭」，因此，兩角和與差的正弦、余弦、正切是本章的重要內容，是正弦線、余弦線和誘導公式等知識的延伸，是後繼內容二倍角公式、和差化積、積化和差的知識基礎，對於三角變換、三角恒等式的證明和三角函式式的化簡、求值等三角問題的解決有重要的支撐作用。
解讀教材的時候還要看教材各個環節的內容，每個內容的具體教學要求，還要能夠走進教材，與編者在字裡行間進行深層對話，反覆揣摩教材中的每幅插圖、每句話、每道習題，甚至每個詞語或符號背後所蘊含著的豐富內涵，力爭達到讀透教材。看看教材設計的環節之間有什麼內在的邏輯，多想想每個環節為什麼要那樣設計，這樣設計的意圖是什麼，在教學設計環節的背後蘊含著怎樣數學思想和方法等。
教材的改編，教材只是乙個樣本或引子，針對不同的學情，我們可以對教材進行一定的改編，可以對其板塊結構、先後順序等進行改編，或者對其中的某些內容進行改編，如對情景的創設、對課後習題的改編等。劉娜在改編的時候只為了引入新課，把問題弄的複雜了，學生很難接受，而且她沒注意這道題是對整章的乙個引入，所以在對教材改編的時候要思考清楚這樣改是否清晰，簡單，學生是否容易接受，是否符合邏輯。
問題2：ppt怎樣和講課有效的結合。
在劉娜講這堂課的時候多次出現ppt和講課結合有問題，對此我有以下心得：
ppt使得我們的課堂生動活潑，可以展示很多以前課堂無法展示的動態的**，文字，**等等，使同學們更加形象直觀的感受我們的數學，提高了我們的學習興趣，使同學們處於積極思考的狀態，形象思維加強了，但抽象思維卻慢慢變得弱化了。所以ppt不能過度的代替我們的教師講課，兩者應該有效結合，ppt應該作為乙個輔助的工具。
ppt上將大量的資訊展示了出來，一些習題、推導過程、證明過程等，完全用ppt演示給我們的同學，這樣縮短了板書的時間，提高了課堂的效率，學生學習也比較積極，但是課堂應該是學生和老師交流互動的課堂，在板書的時候，可以傳遞一種細膩、真摯的師生情感交流，學生邊回答老師邊板書，這樣的課堂很靈活。所以，在講課的時候，板書要和ppt有效的結合起來，什麼地方該板書，教師要仔細的考慮。
ppt是老師們精心做了設計的，學生一節課可以看**，看**等等，老師有順序的放著ppt，學生按照老師的**順序去學習知識，但是這樣的學習是按照老師設計好的步驟按部就班上的，缺乏了同學們的創新，所以在使用ppt的時候哪些過程交給我們的同學自己去探索、去思考，那些過程通過ppt去**，老師要考慮清楚。
問題3：怎樣面對課堂突發事件。
在劉娜講的時候出現了幾次忘記了自己要講的內容，例如：自己改編的題目，ppt放不出來自己也沒推出來，講到中間的時候將兩個角的範圍變了之後，自己突然沒有了思路，課堂出現了混亂，基於這樣的問題，我有以下心得：
做好課前的準備工作，大家常說「要給學生一滴水，教師要有一桶水」可見，老師要想把課上好，無論對自己的專業知識、上課技能，還是心裡素質都有很高的要求，這些是需要老師不斷地積累。
面對課堂突發事件，自己要先穩定下來情緒，不要慌亂，也不要對學生發火，對於劉娜出現的問題，我認為，自己推不出來的時候可以問問學生有沒有辦法，乙個班上總有思維活躍的人可以解答，如果沒有可以和學生一起思考一起解答，在班上學生很吵鬧，教師首先不能發火，要觀察或詢問學生有什麼事情，然後針對不同的情況作出不同的解決辦法。（突發事件很多，處理方式很多，就不一一枚舉）
突發事件不是我們能夠**的了的，老師要在課下多和其他教師進行交流，或者自己看書上網查閱學習別人的處理方式。
案例二：三班杜秀紅講的認識不等式（和劉娜問題相同的就不寫了）
問題1：數學板書怎樣書寫
杜秀紅呈現的板書有書寫很亂，顏色很多，序號有問題，重點不突出等問題，基於這樣的問題我有以下心得：
板書要清晰、有條理、有層次性，為了使學生便於理解和系統記憶，板書應具有「形象、概括、條理」的特點，要讓學生感覺到教師是有邏輯的講課，思路是清晰的，而不是自己想寫到**就寫到**，每個部分如果要用序號或標題就應該標清楚或者寫清楚，不要這邊乙個序號那邊乙個序號，標題也要對應。
板書要重點突出，具有目的性。一般情況下，講課的的重點就是板書的重點，能夠一目了然的讓學生看清楚一節課的重點是什麼，但必須言簡意賅，板書不要過多，這節課的重點是讓學生認識不等式，就應該說清楚什麼叫不等式並且應該把它寫到黑板的左側（一般知識點都在黑板的左側）。
板書的內容要突出，布局要合理，具有計畫性。在杜秀紅的板書中，她把為了引入新知創設的情景的過程寫到了黑板的左側，而且非常的亂，推導出來的概念放到了右側，圖沒地方畫就夾道兩者的中間，這樣的布局顯然是隨意的，沒有經過設計，學生看起來費勁並且還不知道那是重點，以為只有他說的這幾種才叫不等式。
板書要確切並具有啟發性，板書不是你講課內容的簡單羅列，而是要讓學生從這一步能通過自己的思考想出下一步，並且能把前後的知識聯絡起來。杜秀紅的板書是將推導不等式的概念的過程全部羅列了出來，很多語言其實可以省略。
板書要字跡工整，規範，具有一定的示範性，也要具有美感。板書的乙個重要的目的就是在傳授知識的同時引導學生養成良好的書寫、繪圖、語言表述習慣，也要讓學生學會欣賞美，杜秀紅的板書字跡很潦草，書寫不規範，顏色多，看起來不美觀，一般用一到兩個顏色就夠了。
問題二：講課的科學性、嚴謹性與邏輯性
杜秀紅在引入新課的時候出現了問題，在描述問題的時候用了還沒學的概念，整堂課不夠嚴謹，沒有一定的邏輯。基於這樣的問題我有以下心得：
科學性，數學學科是一門科學性的學科，無論在創設情境還是教學的其他環節，我們又必須遵守科學規律，所以老師在備課的時候，一定要把所有的問題想清楚了。杜秀紅在用蹺蹺板引入新課的時候，她說了兩個不同重量的人會出現不平衡，但是無論在實際生活中還是我們用物理裡面的知識解答都是有問題的，因為在力矩不同的時候，重量不同的兩個人也會平衡。
嚴謹性與邏輯性，數學是一門具有很強的嚴謹性和邏輯性的學科，在培養學生數學思維的時候，老師要起到示範作用，每乙個步驟，每乙個問題，都要老師精心的設計和思考，杜秀紅在講這堂課的時候將自己要講的不等式這個概念在還沒有講的時候已經用了。
問題三：教師和學生的互動
整節課下來，杜秀紅很少和學生互動並且一直沒有脫離教案，ppt放的特別快，學生沒有機會思考問題，基於這樣的問題我有以下心得：
課堂互動是師生之間一種真誠、和諧的溝通方式，它影響著我們的教學效果，新課改提倡學生是參與者，教師是引導者，這更加要求我們的教師要和學生多進行溝通，引導學生學習，而老師的講課也應該是自然，連貫有思路的，杜秀紅在講課的時候是自己拿著教案在那裡講，沒有和學生互動。
課堂應該是學生積極思考主動參與的，ppt是可以很形象直觀的展示，但是**速度快，學生無法思考，更談不上參與，所以要把ppt和講課有效的結合。
案例三：教育見習在三中聽課，三個老師講的一樣內容。(湖南版的教材隨機抽樣)
在三中聽了一上午的課，有很多很多的感悟，真的覺得我們和乙個優秀的數學教師還相差很遠，那些老師的教態和教學方式真的值得我們學習和借鑑，也讓我們明白了同課異構，但是覺得真實的課堂並不像我們平時練習的那樣，大多數還是傳統的教學方式，對此我有以下感悟：
感悟1：師範生技能的訓練
板書的書寫，表達能力。三個老師的共同點就是板書寫的規範，有條理性，書寫速度非常的快，所有的知識能夠一目了然，表達的非常清晰、流利。平時我們在練習的時候也應該注意我們的板書設計，粉筆字的規範，好的板書能夠給學生美的感受，對於自己的語言表達能力是非常重要的，有條理、清晰的表達，學生才能夠聽得清楚，進而才會喜歡你上的課，但這些並非一朝一夕所能鍛鍊出來的，需要我們平時的努力和積累。
教學設計技能，三位老師的教學設計都不相同，每個人都有每個人的特點，思路清晰，感覺聽他們的課一點都不覺得累，反而覺得很享受。我認為在寫教學設計的時候首先要了解什麼是教學設計，它包括哪些部分（教材分析、學情分析、教學目標、重難點、教學策略與手段、教學過程、教學反思等）要看看各部分之間有什麼聯絡。然後要將教材理解透徹，了解編者的意圖。
可以參考別人的教學設計，結合自己所教學生的學情，制定相應的教學策略，對於我們大三的學生，寫乙份教案還是有點困難，所以我們要做的首先是將教材理解透徹，再去多看看別人的教案，但是要想想別人這樣設計的意圖，前後教學設計環節為什麼要這樣連線。
課堂教學技能，三位老師在上課的時候語言表達流暢，每乙個動作也非常的自然，提問也提的恰當，富有啟發性、鼓勵性、針對性，每乙個知識點都講解的條理清楚、層次分明，知識點講解完之後，運用不同的題目來強化知識點，對於課堂的把控非常的好，課堂活躍但是不亂，這樣的課堂對於大三的我們非常的具有啟發意義，想做乙個優秀的教師，這些方面是非常重要的，怎樣去組織乙個課堂，讓教學有序的進行，這些需要我們深入的思考，也需要我們在見習、實習中去鍛鍊的，多去聽聽其他老師的課，吸取精華。
感悟2：同課異構
設計思路的不同，三位老師都是講的隨機抽樣中的簡單隨機抽樣（抽籤法、隨機數法）、系統抽樣、分層抽樣(因為學生的基礎非常好，一節課就講的非常多)，第一位老師是按考點的形式講的，每個考點都用相應的題目來強化，題目設計的有層次。第二位老師是按知識點講解的，例如：通過實際生活引出簡單隨機抽樣，講特點；再通過實際引出系統抽樣，講特點；再通過實際引出分層抽樣，講特點；講完之後，用一兩道綜合題目進行強化。
第三位老師和第二位思路差不多，但是重在講解三者的不同，各自的特點，沒有用題目強化。這樣的同課異構，讓我們看到了不同的設計思路，都有各自的優缺點，所以在以後的實習中或者教學中我們都應該多聽聽不同老師的課，取長補短，不斷增強自己的教學水平。
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