第18週第4課時編號：89
18週第4課時編號89
第十七章勾股定理複習
學習目標：
1、 理清本章的知識結構
2、通過回顧本章所學的知識進行回想、體會數形結合、化歸的數學思想及勾股定理的應用價值.
學習重點：
1、勾股定理及其逆定理的準確運用
2、利用勾股定理及其逆定理解決實際問題；
學習過程：
一、知識梳理
1、直角三角形有那些特徵？
1）邊2）角3）邊角
2、直角三角形有那些識別方法有哪些？
1）邊2）角3、說出常用的幾組勾股數
4、勾股定理和它的逆定理的題設和結論有什麼關係？
型別一: 利用勾股定理計算：
1．在△abc中，∠c=90°．
（1）已知a=2．4，b=3．2，則c=_______．
（2）已知c=17，b=15，則△abc面積等於_______．
（3）已知∠a=45°，c=18，則a2=______．
2．直角三角形三邊是連續偶數，則這三角形的各邊分別為_______．
3．△abc的周長為40cm，∠c=90°，bc：ac=15：8，則它的斜邊長為______．
4．直角三角形的兩直角邊之和為14，斜邊為10，則它的斜邊上的高為
5、.如圖，在△abc中，ad⊥bc，垂足為d，∠b=60°，∠c=45°．
（1）求∠bac的度數．
2）若ac=2，求ad的長
型別二：利用勾股定理進行證明
已知ad是三角形abc的中線，求證：ab2+ac2=2(ad2+cd2)
型別三：利用勾股定理解決實際問題
1、小明媽媽買了一部29英吋（74厘公尺）的電視機.小明量了電視機的螢幕後，發現螢幕只有58厘公尺長和46厘公尺寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什麼嗎？
2、做乙個長，寬，高分別為50厘公尺，40厘公尺，30厘公尺的木箱，一根長為70厘公尺的木棒能否放入，為什麼？試用學過的知識說明
3有一艘漁輪在海上c處作業時，發生故障，立即向搜救中心發出救援訊號，此時搜救中心的兩艘救助輪救助一號和救助二號分別位於海上a處和b處，b在a的正東方向，且相距100裡，測得地點c在a的南偏東60°，在b的南偏東30°方向上，如圖所示，若救助一號和救助二號的速度分別為40裡/小時和30裡/小時，問搜救中心應派那艘救助輪才能盡早趕到c處救援？（≈1.7）
勾股定理逆定理詳案
這裡有一本書 乙個粉筆盒，一台電腦顯示器，我們如何知道它們的四個角是直角呢？這些問題很容易解決，那麼對於我們的課桌，教室的牆角，操場，旗桿與地面的角呢？我們之前學習過勾股定理，它是把 數 與 形 這兩個數學基本要素緊密結合在一起的典範。那麼我們能否用數形結合的思想來解決我們的問題呢？下面開始我們今天...
勾股定理複習
第一章勾股定理 知識點勾股定理 在直角三角形中，兩直角邊的平方和等於斜邊的平方 若用分別表示直角三角形的兩直角邊，表示直角三角形的斜邊則有 二 練習題 1 已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為1800cm2,則斜邊長為 a 80cm b 30cm c 90cm d120cm.2 直角三角形中，以直...
勾股定理複習
一 勾股定理 1 勾股定理定義 如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼 a2 b2 c2.即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方 勾 直角三角形較短的直角邊 股 直角三角形較長的直角邊 弦 斜邊 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a，b，c有下面關係 a2 b2 c2，那麼這...