考試內容:三角化簡,解三角形,等差和等比數列的基本量的計算
考試情況:140分以上23人,120分以上41人,100分以上61人,及格以上62人(共73人)
各題錯誤率統計:選擇題
填空題解答題
教學設計及意圖
(1)發還試卷,先讓學生自行更正,糾錯。學生可相互交流**。
設計意圖:根據考試情況,大部分錯誤主要是主觀主義錯誤,計算錯誤,心理性錯誤,這些錯誤在試卷發放的時候可由學生自行訂正。
(2)講評時機與講評方式:延時講評(隔一天到兩天再講評),主要一學生講為主講評過程中主要以學生說困惑,說解題障礙,說解題的想法為主,教師適當的引導和講解。
設計意圖:培養學生的表達能力,概括能力。數學教育家認為,數學概括水平的發展是數學思維能力的重要標誌,而概括能力是思維能力的核心。
把乙個數學題解出來和把乙個數學題講出來是兩個不同的層次,後者更注重學生的思維。
(3)展示學生的解法。
設計意圖:好的解法促動學生之間的相互**交流,錯解讓學生給學生糾錯。
教學過程:
3.已知cosα+sinα=-,α∈(0,π),求cos2α=()
學生1:說錯因或者是困惑:由cosα+sinα=-<0,α∈(0,π),可得且由cosα+sinα=-可得,所以,
算出來有兩個解不知道舍還是不捨,好像沒有能夠讓我捨掉答案的條件。
學生2:分析學生甲的錯因,沒有充分利用條件找到角的範圍。利用條件cosα+sinα=-,所以所以。
學生3 老師我還有其他的解法。,又,又所以,所以
18. 乙個等差數列(公差d不為0)中的部分項構成公比為q的等比數列,已知
學生說困惑:
學生3:對{}不理解。
學生4:題目中又是,又是,又是,弄暈了。
實際是對數列中的項、角標、序號三者之間的關係理解不透徹。
設定階梯問題 :是哪一項?是數列中的那一項?是數列中的哪一項?
作業檢測
變式訓練:
1 已知tanα=,α∈(),求cosα-sinα?
2 且,則cos2
3 已知,,
4 數列中,
求證:數列
求數列的通項公式。
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