2023年浙江高考數學
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分2023年普通高等學校招生全國統一考試（浙江卷）數學（理科）
1．（5分）已知集合p=，q=，則（rp）∩q=（ ）
2．（5分）某幾何體的三檢視如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（ ）
3．（5分）已知是等差數列，公差d不為零，前n項和是sn，若a3，a4，a8成等比數列，則（ ）
4．（5分）命題「n∈n*，f（n）∈n*且f（n）≤n」的否定形式是（ ）
5．（5分）如圖，設拋物線y2=4x的焦點為f，不經過焦點的直線上有三個不同的點a，b，c，其中點a，b在拋物線上，點c在y軸上，則△bcf與△acf的面積之比是（ ）
6．（5分）設a，b是有限集，定義：d（a，b）=card（a∪b）﹣card（a∩b），其中card（a）表示有限集a中的元素個數（ ）
命題①：對任意有限集a，b，「a≠b」是「d（a，b）＞0」的充分必要條件；
命題②：對任意有限集a，b，c，d（a，c）≤d（a，b）+d（b，c）
7．（5分）存在函式f（x）滿足，對任意x∈r都有（ ）
8．（5分）如圖，已知△abc，d是ab的中點，沿直線cd將△acd折成△a′cd，所成二面角a′﹣cd﹣b的平面角為α，則（ ）
二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分．
9．（6分）雙曲線=1的焦距是 ，漸近線方程是 ．
10．（6分）已知函式f（x）=，則f（f（﹣3f（x）的最小值是 ．
11．（6分）函式f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正週期是 ，單調遞減區間是 ．
12．（4分）若a=log43，則2a+2﹣a= ．
13．（4分）如圖，三稜錐a﹣bcd中，ab=ac=bd=cd=3，ad=bc=2，點m，n分別是ad，bc的中點，則異面直線an，cm所成的角的余弦值是 ．
14．（4分）若實數x，y滿足x2+y2≤1，則|2x+y﹣2|+|6﹣x﹣3y|的最小值是 ．
15．（6分）已知是空間單位向量，，若空間向量滿足，且對於任意x，y∈r，，則x0= ，y0
三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
16．（14分）在△abc中，內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知a=，b2﹣a2=c2．
（1）求tanc的值；
（2）若△abc的面積為3，求b的值．
17．（15分）如圖，在三稜柱abc﹣a1b1c1中，∠bac=90°，ab=ac=2，a1a=4，a1在底面abc的射影為bc的中點，d是b1c1的中點．
（1）證明：a1d⊥平面a1bc；
（2）求二面角a1﹣bd﹣b1的平面角的余弦值．
18．（15分）已知函式f（x）=x2+ax+b（a，b∈r），記m（a，b）是|f（x）|在區間[﹣1，1]上的最大值．
（1）證明：當|a|≥2時，m（a，b）≥2；
（2）當a，b滿足m（a，b）≤2時，求|a|+|b|的最大值．
19．（15分）已知橢圓上兩個不同的點a，b關於直線y=mx+對稱．
（1）求實數m的取值範圍；
（2）求△aob面積的最大值（o為座標原點）．
20．（15分）已知數列滿足a1=且an+1=an﹣an2（n∈n*）
（1）證明：1≤≤2（n∈n*）；
（2）設數列的前n項和為sn，證明（n∈n*）．
2023年浙江省高考數學試卷（理科）
參***與試題解析
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分2023年普通高等學校招生全國統一考試（浙江卷）數學（理科）
1．（5分）已知集合p=，q=，則（rp）∩q=（ ）
2．（5分）某幾何體的三檢視如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（ ）
3．（5分）已知是等差數列，公差d不為零，前n項和是sn，若a3，a4，a8成等比數列，則（ ）
4．（5分）命題「n∈n*，f（n）∈n*且f（n）≤n」的否定形式是（ ）
5．（5分）如圖，設拋物線y2=4x的焦點為f，不經過焦點的直線上有三個不同的點a，b，c，其中點a，b在拋物線上，點c在y軸上，則△bcf與△acf的面積之比是（ ）
6．（5分）設a，b是有限集，定義：d（a，b）=card（a∪b）﹣card（a∩b），其中card（a）表示有限集a中的元素個數（ ）
命題①：對任意有限集a，b，「a≠b」是「d（a，b）＞0」的充分必要條件；
命題②：對任意有限集a，b，c，d（a，c）≤d（a，b）+d（b，c）
7．（5分）存在函式f（x）滿足，對任意x∈r都有（ ）
2023年浙江省高考數學試卷
一 選擇題 本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 4分 已知全集u a 則ua a b c d 2 4分 雙曲線 y2 1的焦點座標是 a 0 0 b 2，0 2，0 c 0，0，d 0，2 0，2 3 4分 某幾何體的三檢視如圖所示 單位 ...
2023年浙江省高考數學試卷 文科
一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 5分 設集合s t 則s t 2 5分 設四邊形abcd的兩條對角線為ac，bd，則 四邊形abcd為菱形 是 ac bd 的 3 5分 某幾何體的三檢視 單位 cm 如圖所示，則該幾何體的...
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