1定義與命題
執筆：楊世軍審核:初一數學備課班級姓名學號
學習目標
了解定義、命題、真命題、假命題的含義。
會區分命題的條件和結論。
會判斷乙個命題的真假。
在交流中發展有條理的思考和表達的能力。
學習重難點
了解定義、命題、真命題、假命題的含義,會區分命題的條件和結論,會判斷乙個命題的真假。
導學過程
活動一預習課本p144-145
對名稱和術語的含義加以描述,作出明確的規定,也就是給出它們的_____.
你還能舉出曾學過的「定義」嗎?
活動二下列句子中，哪些對一件事情作了判斷？哪些沒有對一件事情作了判斷？
父母是我們人生的位教師.
延長線段ab.
「非典」是可以戰勝的.
叫做命題
下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？
⑴對頂角相等.
⑵畫乙個角等於已知角.
⑶兩直線平行，同位角相等.
⑷a、b兩條直線平行嗎？
⑸溫柔的李明明
⑹玫瑰花是動物.
⑺若a2＝4，求a的值.
⑻若a2＝b2，則a＝b.
在數學中，命題一般都由______和________兩部分組成。
注意：將命題改寫成」如果……那麼……」的形式,「如果」後面的部分是條件,「那麼」後面的部分是結論.
例題精講
例.將下列命題改寫成「如果……那麼……」的形式,並寫出命題的條件和結論.
若a>b，則ac>bc.
正方形的四條邊相等
練習p145議論
填空如果條件成立，那麼結論也成立.像這樣的命題叫做
如果條件成立，不能保證結論總是成立.像這樣的命題叫做
上述例題中的兩個命題哪個是真命題？哪個是假命題？
檢測與練習
下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？
正數大於一切負數嗎？
兩點之間線段最短。
0是自然數。
作一條直線和已知直線平行。
相等的角是對頂角；
在第1題中是真命題假命題.
將下列命題改寫成「如果……那麼……」的形式,並寫出命題的條件和結論
如果a>b,a>c,那麼b=c.
鈍角大於它的補角；
直角三角形兩個銳角互餘。
同角的餘角相等
2證明執筆：楊世軍審核:初一數學備課組班級姓名學號
學習目標
初步認識證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程可以有不同的表達形式。
會綜合法證明基本步驟和書寫格式。
經歷一些觀察、思考等活動，並對獲得的數學猜想進行驗證，體驗直觀判斷有時不一定正確，從而嘗試從數學的角度運用所學的知識
學習重難點
導學過程
活動一如圖，兩條線段ab與cd哪一條長一些？圖中的四邊形是正方形嗎？圖中的兩條直線a、b平行嗎？如何證實你的的結論？
活動二如圖長方形草坪中間的一條1寬的直道改造成如圖處處1寬的「曲徑」.兩條小道占用草坪的面積相等嗎？如何證實你的結論？
活動三當x=－5、、0、2、3時，計算代數式的值.
換幾個數再試試，你發現了什麼？
如何證實你的結論？
例題：房價主要由以下三塊組成：地價、建築材料、廣告費．萬達地產向外宣稱，今年上半年地價**10％、建築材料**10％、廣告費**10％，則房價應**30％才能保本．你認為萬達地產的說法合理嗎？為什麼？
活動四完成課本p148：數學實驗室
【檢測反饋】
圖中有曲線嗎？請在右圖中把編號相同的點用線段連起來.
通過觀察、操作的結果，說說你的感受.
如圖，兩個大小相同的大圓，其中乙個大圓內有10個小圓，另乙個大圓內有2個小圓，你認為大圓內的10個小圓的周長之和與另乙個大圓內的2個小圓的周長之和哪乙個大一些？請你猜一猜，並用學過的知識和數學方法證實你的猜想.
水結成冰時，體積增加了，冰化成水時，體積減少了幾分之幾？
今年五一節期間，王老闆在其經營的服裝店裡賣出兩件衣服，其中一件是褲子售價為168元，盈利20％，一件是夾克衫售價也是168元，但虧損20％，問王老闆在這次的交易過程中是賺了還是虧了，賺了賺了多少？虧了虧了多少？還是不賺不虧？
2證明執筆：楊世軍審核:初一數學備課組班級姓名學號
學習目標
學習重難點
導學過程
活動一：預習課本p150-151
活動二：議一議
已經學過的基本事實有：
如何從基本事實出發，證明「垂直於同一條直線的兩條直線平行」.
已知：如圖
求證證明：∵a⊥c，
∴∠1=90°.
∵b⊥c，
∴∠2=90°.
∵∠1=90°，∠2=90°.
∴∠1=∠2，
∵∠1=∠2，
∴a∥b．
歸納：證明與圖形有關的命題，一般步驟有：
例題精講
例1從基本事實出發，證明「內錯角相等，兩直線平行」.例2已知：如圖，直線ab、cd被直線ef所截，ab//cd，g平分∠egb，hn平分∠ehd．
求證：g//hn.
檢測與練習
完成課本p151:練一練
已知:如圖,直線a與直線b被直線c所截,∠1＝∠2.
求證:a∥b.
已知：如圖，ad∥bc,∠bad=∠dcb.
求證：∠1=∠3.
已知：a、o、b在一直線上，o平分∠aoc，on平分∠boc.
求證：o⊥on.
2證明執筆：楊世軍審核:初一數學備課班級姓名學號
學習目標
學習重難點
導學過程
活動一三角形內角和定理:三角形三個內角的和等於_______.
如何證明三角形內角和定理？
已知：如圖，△abc.
求證：∠a+∠b+∠c=180°.
證明：如圖，作bc的延長線cd，過點c作ce∥ab,
∵ce∥ab,
∴∠1=∠b,
∠2=∠a.
∵∠1+∠2+∠acb=180°,
∴∠a+∠b+∠acb=180°.
嘗試用不同的證明方法證明三角形內角和定理
活動二如圖，∠α是△abc的乙個外角，∠α與它不相鄰的兩個內角有怎樣的數量關係？
如何證明？
由三角形內角和定理，可以推出：
三角形的外角等於
像這樣，由乙個定理直接推出的叫做這個定理的推論.它和定理一樣，可以作為進一步證明的依據.
例題已知：如圖，ac、bd相交於點o
求證：∠a+∠b=∠c+∠d
檢測與練習
下列敘述中正確的是
a.三角形的外角等於兩個內角的和b.三角形每乙個內角都只有乙個外角
c.三角形的外角等於與它不相鄰的兩個內角和d.三角形的外角大於內角
如圖，∠a＋∠b＋∠c＋∠d＋∠e＋∠f等於
a.180°b.360°c.540°d.720°
如圖，在△abc中，d、e分別是bc、ac上的點，ad、be相交於點f．
求證：∠c＋∠1＋∠2＋∠3＝180°．
拓展與延伸
給你乙個五角星，求∠a+∠b+∠c+∠d+∠e
3互逆命題
執筆：楊世軍審核:初一數學備課班級姓名學號
學習目標
學習重難點
導學過程
活動一：
觀察下列每一組中的兩個命題，說說你有什麼發現？
組：如果a=b,那麼.如果,那麼a=b.
第二組：兩直線平行，同位角相等.同位角相等，兩直線平行.
歸納：在兩個命題中，如果個命題的條件是而個命題的結論又是那麼這兩個命題叫做互逆命題.其中乙個命題是另乙個命題的
活動二：
完成課本p157試一試
活動三：
下列的命題正確嗎？為什麼？
如果a＞0，那麼＞0
銳角與鈍角互為補角
小結判斷乙個命題是假命題，只需舉
如果乙個命題是真命題，它的逆命題_________是真命題.
檢測與練習
「兩直線平行，內錯角相等」的逆命題是
命題「對頂角相等」的逆命題是這個逆命題是____命題.
請寫出乙個原命題是真命題，逆命題是假命題的命題
寫出下列命題的逆命題，並判斷原命題與逆命題的真假.
如果|a|=|b|，那麼a=b；如果a＞0，那麼a2＞0；
等角的補角相等；同旁內角互補，兩直線平行.
舉反例說明下列命題是假命題.
如果a+b＞0，那麼a＞0，b＞0;
同位角一定相等.
兩個銳角的和是銳角
3互逆命題
執筆：楊世軍審核:初一數學備課班級姓名學號
學習目標
學習重難點
導學過程
活動：你能說出兩個命題：它們不僅是互逆命題，而且都是真命題嗎？
例1證明：平行於同一條直線的兩條直線平行例2證明：直角三角形的兩個銳角互餘
試一試說出命題「直線三角形的兩個銳角互餘」的逆命題
這個逆命題是真命題？為什麼？
【檢測反饋】
如圖，點a、b、c、d在一條直線上，填寫下列**：
∵∠1=∠e
∴∥.∵ce∥df
∴∠1=∠.
∴∠e=∠.
說出的推理中應用了哪兩個互逆的真命題？
如圖1，ab∥cd，
∠a、∠p、∠c三角之間存在怎樣的關係？用兩種方法證明你的結論.
如果將p點向右移，如圖2，ab∥cd，此時∠a、∠p、∠c三角之間存在怎樣的關係？並證明你的結論.3.
小明用下面的方法畫出了45°角：作兩條互相垂直的直線n、pq，點a、b分別是n、pq上任意一點，作∠abp的平分線bd，bd的反向延長線交∠oab的平分線於點c，則∠c就是所求的45°角。你認為對嗎？
請給出證明。
拓展與延伸
證明：同角的餘角相等.
第十二章證明
逆命題例2 已知 如圖,在 abc中,ad平分 eac,ad bc.求證 b c.課後作業 班級姓名學號 一 認真選一選 1.下列句子中,不是命題的是 a.三角形的內角和等於180度 b.對頂角相等 c.過一點作已知直線的垂線 d.兩點確定一條直線.2 三角形的三個內角中，銳角的個數不少於 a 1 ...
新蘇教版第十二章證明
12.1 定義與命題 執筆 楊世軍審核 初一數學備課班級姓名學號 學習目標 1.了解定義 命題 真命題 假命題的含義。2.會區分命題的條件和結論。3.會判斷乙個命題的真假。4.在交流中發展有條理的思考和表達的能力。學習重難點 了解定義 命題 真命題 假命題的含義,會區分命題的條件和結論,會判斷乙個命...
第十二章證明》複習課
第12章 證明 複習試卷 1 班級姓名 一 知識要點 1叫做命題叫真命題叫假命題。2 證明與圖形有關的命題的一般步驟有 123 3.三角形的內角和為 直角三角形的兩個銳角 三角形的外角等於 4叫互逆命題 二 基礎練習 1 下面的句子中是命題的有 1 我是揚州人 2 房間裡的花 3 你吃飯了嗎？4 內...