（ⅰ）若限定每人最多擲兩次，求遊戲結束時拋擲次數ξ的概率分布和數學期望；
（ⅱ）若不限定兩人拋擲的次數，求甲獲勝的概率.
7[理]、【思路分析】
(ⅰ) 拋擲一次出現的點數共有6×6 = 36種不同結果，其中「點數之和為7」包含了
(1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6個結果，
∴拋擲一次出現的點數之和為7的概率為2分
ξ可取1 , 2 , 3 , 4
p (ξ=1) =，p (ξ=2) =，p (ξ= 3) =
p (ξ= 4) =
∴ξ的概率分布列為
eξ= 1×+ 2×+ 3×+ 48分
(ⅱ) 不限制兩人拋擲的次數，甲獲勝的概率為：
p =+ ()2×+ ()4×+ …
12分【命題分析】主要考查等可能事件，互斥事件，相互獨立事件，隨機事件的概率分布、數學期望，無窮遞縮等比數列各項的和等知識，以及運用概率知識解決實際問題的能力.
8、 (理)袋中有4個黑球，3個白球，2個紅球，從中任取2個球. 已知每取到乙個黑球得0分，每取到乙個白球得1分，每取到乙個紅球得2分. 用ε表示任取2個球的得分，求：
(1)ε的分布列；
(2)ε的數學期望.
8、(理)(1)由題意知ξ可取的值是0，1，2，3，4，易得其概率分布如下：
(2)eξ＝0×＋1×＋2×＋3×＋4×＝．
9、（本題滿分12分）（理）盒中裝有5節同牌號的五號電池，其中混有兩節廢電池，現在無放回地每次取一節電池檢驗，直到取到好電池為止，試回答下列問題。（1）求抽取次數的概率分布；（2）求平均抽取多少次可取到好電池。
9、解：理：（1）可取的值為1、2、3，則，
抽取次數的概率分布為
（2）即平均抽取1.5次可取到好電池
10、（文）盒中裝有5節同牌號的五號電池，其中混有兩節廢電池，現在無放回地每次取一節電池檢驗為止，直到取到好電池，請回答下列問題。
（1）求抽取3次才能取到好電池的概率；（2）求抽取次數至少為2的概率。
10、文：（1）
（2）（本題主要考查隨機事件發生的概率的能力，包括互斥事件、對立事件、獨立事件發生的概率）
11．從5名女生和2名男生中任選3人參加興趣小組，設隨機變數表示所選3人中男生的人數12′）
①求的分布列及數學期望；
②求「≤1」的概率。
11．[思路分析](1)可能取的值為0,1,2。p
∴的分布列為
的數學期望為8′
(2)由(1)得「所選3人中男生人數」的概率為
12′[命題分析]
本題考察隨機變數的分布列數學期望及概率知識。
12．（本小題滿分12分）
某數學教師在講數學歸納法的概念時，用圍棋子作教具，他在口袋裡裝有4粒白色圍棋子和2粒黑色圍棋子，每次摸出一粒後，不再放回，讓學生猜測下次摸出圍棋子的顏色。
（1） 求這位老師前兩次摸出的圍棋子同色的概率；
（2） 若前四次中摸出白色圍棋子數記為求。
12． 解：（1）設前兩次摸出的圍棋子中同為白色的概率為p1，同為黑色的概率為p2，
則 5分
（2）設摸出兩粒白色圍棋子記為事件a，摸出三粒白色圍棋子記為事件b，摸出四粒白色圍棋子記為事件c，則
，， 8分
12分13．（12分）a、b兩個代表隊進行桌球對抗賽，每隊三名隊員，a隊隊員是a1，a2，a3，b隊隊員是b1，b2，b3，按以往多次比賽的統計，對陣隊員之間勝負概率如下：
對陣隊員 a隊隊員勝的概率 b隊隊員負的概率
a1對b1
a2對b2
a3對b3
現按表中對陣方式出場，每場勝隊得1分，負隊得0分，設a隊、b隊最後所得總分分別為ξ、η
（1）求ξ、η的概率分布；
（2）求eξ，eη.
13. (1)ξ、η的可能取值分別為3，2，1，0.
…………2分
…………4分
根據題意知ξ+η=3，所以 p(η=0)=p(ξ=3)=8/75, p(η=1)=p(ξ=2)=28/75.
p(η=2)=p(ξ=1)=2/5,
p(η=3)=p(ξ=0)=3/25
∴ξ，η的概率分布為
…………8分
……12分
14．（12分）（理）總決賽採取7場4勝制，即若某隊先取勝4場則比賽結束，由於nba有特殊的政策和規則能進入決賽的球隊實力都較強，因此可以認為兩個隊在每一場比賽中取勝的概率相等，根據不完全統計，主辦一場決賽，組織者有望通過**電視轉播權、門票及零售商品、停車費、廣告費等收入獲取收益2000萬美元，求：
（1）所需比賽場數的分布列；
（2）組織者收益的數學期望.
15（文）甲、乙兩人獨立地射擊同一目標，他們擊中目標的概率分別為和，現兩人各射擊一次，求：
（1）目標恰被甲擊中的概率；
（2）目標被擊中的概率.
第十二章總複習
複習目標 知識與技能 1 知道氣態 液態和固態是物質存在的三種形態。2 知道熔化現象和凝固現象，知道熔化過程吸熱，凝固過程放熱。3 了解晶體和非晶體的區別。4 知道汽化現象和液化現象，知道汽化現象的兩種形式 蒸發和沸騰，知道汽化過程吸熱 液化過程放熱。5 知道什麼叫昇華 什麼叫凝華.能夠解釋常見的昇...
高考物理複習大全第十二章光
第十二章光 考綱要覽 考向 縱觀歷年考題和新課改區域的考題，一般與本章內容相關的考題知識較簡單，學習過程中識記內容較多.光的直線傳播 反射定律 折射定律，全反射出題率較高 光的干涉 衍射 偏振和光電效應與大學物理聯絡緊密，容易出現應用能力強的新穎題，平時要注重光學與現代科技密切結合，注重理論聯絡實際...
第十二章認識概率單元測試
一 填空題 每題7分，共35分 1 如果甲邀請乙玩乙個同時拋擲兩枚硬幣的遊戲，遊戲的規則如下 同時丟擲兩個正面，乙得1分 丟擲其他結果，甲得1分.誰先累積到10分，誰就獲勝.你認為 填 甲 或 乙 獲勝的可能性更大.2 10張卡片分別寫有0至9十個數字,將它們放入紙箱後,任意摸出一張,則p 摸到數字...