12.1 超靜定結構的概念與超靜定次數的確定
一、超靜定結構的概念
1.超靜定問題的概念
結構無多餘約束或結構未知力個數等於獨立平衡方程數目,則僅由平衡方程即可解出全部未知力,這類問題稱為靜定問題,相應的結構稱為靜定結構.
結構存在多餘約束或結構未知力個數多於獨立的平衡方程數目,則僅由平衡方程無法確定全部未知力,這類問題稱為超靜定問題或靜不定問題,相應的結構稱為超靜定結構或靜不定結構.
由此可見：內力超靜定，約束有多餘，是超靜定結構區別於靜定結構的基本特點。
2.超靜定結構的幾何特性和靜力特性
靜力特性: 僅由靜力平衡方程不能求出所有內力和反力.
幾何特性: 有多餘約束的幾何不變體系。
3.超靜定結構的性質
a.內力與材料的物理性質、截面的幾何形狀和尺寸有關。
b.溫度變化、支座移動一般會產生內力。
與靜定結構相比, 超靜定結構的優點為:
a.內力分布均勻
b.抵抗破壞的能力強
4.超靜定結構的型別
a、超靜定梁
b、超靜定桁架
c、超靜定拱
d、超靜定剛架
e、超靜定組合結構
二、超靜定次數的確定
1、思路
①.從結構的幾何組成特性：
②.從結構的靜力平衡特性：
2、確定超靜定次數的方法
（１）超靜定次數=計算自由度數目（小於零）
（2）超靜定次數=全部未知力數目─獨立平衡方程數目
全部未知力數目 = 5 獨立平衡方程數目 = 3（平面一般力系）
結論：──結構的超靜定次數為 5-3=2 次。
拆去約束要代之以相應的約束反力，反力性質要與約束相對應。
結論：──結構的超靜定次數為6次。
1、 不能將結構拆成可變或瞬變體系
2、 拆除乙個支座約束用乙個多餘未知力代替。撤除乙個內部約束用一對作用力和反作用力代替。
3、 去掉乙個可動鉸支座或切斷一根鏈杆 = 去掉乙個約束
4、 去掉乙個固定鉸支座或去掉乙個鉸＝去掉二個約束
5、 去掉乙個固定端或切斷乙個梁式杆＝去掉三個約束
6、在梁式杆上加單鉸或將固定端改成定向支座＝去掉乙個約束
7、封閉框有三個多餘約束
8、同一結構可用不同的方式撤除多餘約束，但其超靜定次數相同。
12.2 力法的典型方程
一、 求解超靜定結構的方法
a、兩種基本方法：
①、力法——以多餘未知力為基本未知量
②、位移法——以結點位移為基本未知量
b、其他方法：
①、力矩分配法——以位移法為理論基礎的漸近解法
②、矩陣位移法——適於計算機的矩陣表示的位移法
③、混合法——力法與位移法的聯合應用
力法等方法的基本思想:
①、找出未知問題不能求解的原因,
②、將其化成會求解的問題,
③、找出改造後的問題與原問題的差別,
④、消除差別後,改造後的問題的解即為原問題的解
二、 力法的基本概念與基本原理
1、力法基本未知量
12.3 用力法計算超靜定結構
力法的計算步驟：
1）確定超靜定次數，選取力法基本體系；
2）按照位移協調條件，列出力法典型方程；
3）畫基本結構的單位彎矩圖、荷載彎矩圖，按公式求係數和自由項：
4）解方程，求多餘未知力；
5）按疊加求最後彎矩圖
力法計算超靜定排架結構
排架主要分析柱子柱子固定於基礎頂面
不考慮橫樑的軸向變形不考慮空間作用
力法計算超靜定組合結構
12.4 結構對稱性的利用
一、概述
四、對稱性的利用
對稱結構在對稱（或反對稱）荷載作用時的計算要點：
①、選取等代結構；
②、對等代結構進行計算，繪製彎矩圖；
③、利用對稱或反對稱性作原結構的彎矩圖；
對稱結構非對稱荷載作用時的處理方法：
①、在對稱軸上解除多餘約束，取對稱和反對稱未知力直接計算。
②、將荷載分為對稱和反對稱兩組，選等代結構計算，再加。集中結點力作用時常這樣處理。
③、在對稱位置解除約束，將多餘未知力分為對稱和反對稱未知力兩組。
無彎矩狀態的判定：
在不考慮軸向變形前提下，超靜定結構在結點集中力作用下有時無彎矩、無剪力，只有軸力。
常見的無彎矩狀態有以下三種：
1） 一對等值反向的集中力沿一直杆軸線作用，只有該杆有軸力。
利用對稱性取半結構
雙對稱軸取1/4結構
12.5 支座移動和溫度改變時的力法計算
一、支座移動時的計算
特點：靜定結構：在支座移動作用下，只有剛體位移，無彈性變形；不產生反力、內力。
超靜定結構：在支座移動作用下，有彈性變形和位移；有反力和內力（稱自內力）。因為，超靜定結構有多餘約束。
二、溫度改變時的計算
特點：靜定結構：溫度改變時，有變形和位移，但不產生反力和內力。
超靜定結構：溫度改變時，有變形和位移，同時產生反力和內力(稱為自內力)。 其中：均勻溫度改變產生軸向變形； 不均勻溫度改變產生軸向變形和彎曲變形； 無剪下變形。
例求由於支座移動引起的超靜定結構內力，並繪彎矩圖。
一、支座移動時的計算
當取不同的力法基本結構時，力法基本方程的右邊可能不同、另外自由項也可能不同；但結構的最終內力相同且完全由多餘未知力產生，故又稱「自內力」。
支座移動情況下，超靜定結構的內力分布與剛度的絕對值ei成正比。
支座移動情形下力法基本方程的右邊可以不為零，而為乙個已知的支座移動；此外，自由項的計算也不同。
第十二章危險度評價法
該方法規定了危險度由物質 容量 溫度 壓力和操作等5個專案共同確定，其危險度分別按a 10分，b 5分，c 2分，d 0分賦值計分，總分 物質 容量 溫度 壓力 操作，由累計分值確定單元危險度。危險度分級圖如圖12 1所示。圖12 1 危險度分級表 16點以上為1級，屬高度危險 11 15點為2級，...
第十二章參考
失範理論 失範 一詞，最早是由法國社會學家迪爾克姆引進社會學的。所謂失範，就是社會規範不得力 不存在 或者彼此相互矛盾時，個人和社會都會出現混亂狀態。美國社會學家默頓對這一概念作了修正和發揮，並用來解釋越軌行為。默頓認為，每乙個社會，都為人們規定了從文化上來講是正確的合法的目標 在理想狀態下，社會結...
第十二章證明
逆命題例2 已知 如圖,在 abc中,ad平分 eac,ad bc.求證 b c.課後作業 班級姓名學號 一 認真選一選 1.下列句子中,不是命題的是 a.三角形的內角和等於180度 b.對頂角相等 c.過一點作已知直線的垂線 d.兩點確定一條直線.2 三角形的三個內角中，銳角的個數不少於 a 1 ...