單元測試題
一、 選擇題（共24分）：
1．已知△abc中，∠a ＝n°，角平分線be、cf相交於o，則∠boc的度數應為（ ）
（a）90°－° （b）90°＋° （c）180°－n° （b）180°－°
2.下列兩個三角形中，一定全等的是
（a）有乙個角是40°，腰相等的兩個等腰三角形 （b）兩個等邊三角形
（c）有乙個角是100°，底相等的兩個等腰三角形
（d）有一條邊相等，有乙個內角相等的兩個等腰三角形
3．乙個等腰三角形底邊的長為5，一腰上的中線把其周長分成的兩部分的差為3，則腰長為
（a） 2 （b） 8 （c）2 或8 （d） 10
4．已知：如圖，在△abc中，ab＝ac，bc＝bd，ad＝de＝eb，則∠a的度數是（ ）
（a） 30° （b） 36° （c） 45° （d） 54°
5．下列方程中，兩根是-2和-3的方程是（ ）．
a．x2-5x+6=0 b．x2-5x-6=0 c．x2+5x-6=0 d．x2+5x+6=0
6．方程的左邊配成乙個完全平方式後，所得的方程為( )．
a． b． c． d．
7．從一塊正方形的木板上鋸掉一塊2cm寬的長方形木條，剩下部分的面積是48cm2,那麼原正方形木板的面積是（ ）．
a．8 cm2 b．8cm2 和6 cm2 c．64cm2 d．36cm2
8．有乙個面積為16 cm2的梯形，它的一條底邊長為3 cm，另一條底邊長比它的高線長1cm，若設這條底邊長為 cm，依據題意，列出方程整理後得（ ）．
ab．cd．二填空題（共24分）：
1． 在△abc中，∠a －∠c ＝ 25°，∠b －∠a ＝ 10°，則∠b ＝ ；
2． 如果三角形有兩邊的長分別為5a，3a，則第三邊x必須滿足的條件是
3． 等腰三角形一邊等於5，另一邊等於8，則周長是
4． 在△abc中，已知ab＝ac，ad是中線，∠b＝70°，bc＝15cm， 則∠bac＝ ，∠dac＝ ，bd＝ cm；
5．一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是
6．若關於的方程有兩個實數根相等，則_____．
7．某輛汽車在公路上行駛，它的行駛路程s(km)和時間t(h)之間的關係式為.那麼行駛5km所需的時間為 .
8．兩個負數的差是4，這兩個數的積是96，則這兩個數中較小的乙個數是
三、解答題(共52分)
9．解方程：
（1）（x-5）2=162）x2-4x+1=0
（3）．
10．已知、、均為實數且，求方程的根．
11．（7分）如圖18，在中，，cd是ab邊上的高，
. 求證：ab= 4bd.
12．（7分）如圖19，在中，，ac=bc，ad平分
交bc於點d，de⊥ab於點e，若ab=6cm. 你能否求出的
周長？若能，請求出；若不能，請說明理由.
13、已知：如圖，ad是△abd和△acd的公共邊.求證：∠bdc ＝∠bac ＋∠b ＋∠c.
14、某市百貨商店服裝部在銷售中發現「公尺奇」童裝平均每天可售出20件，每件獲利40元。為了迎接「六一」兒童節和擴大銷售，增加利潤，商場決定採取適當的降價措施，經過市場調查，發現如果每件童裝每降價1元，則平均每天可多售出2件，要想平均每天在銷售這種童裝上獲利1200元，那麼每件童裝應降價多少元？
15、如下圖，在△abc中，∠b= 90°，點p從a點開始沿ab邊向點b以1厘公尺/秒的速度移動，點q從b點開始沿bc邊向點c以2厘公尺/秒的速度移動。
（1）如果p、q分別從a、b兩點同時出發，經過幾秒鐘，△pbq的面積等於8厘公尺2 ？
（2）如果p、q兩分別從a、b兩點同時出發，並且p到b又繼續在bc邊上前進，q到c後又繼續在ca邊上前進，經過幾秒鐘，△pcq的面積等於12﹒6厘公尺2 ？
一．答案5．d 6．c 7．c 8．a
二、二．答案：1. 75°；2. 2a＜x＜8a；3. 18或21；4. 40°，20°，7.5；
5． 6．3或—5 7．1h 8．—12
9．設2x—3為整體t，則原方程可轉化為t2—6t+5=0,(t—3)2=4，t1=5,t2=1.
即2x—3=5或2x—3=1，所以x1=4，x2=2
10．11．∵，，∴ab=2bc，.
又∵cd⊥ab，∴，∴bc=2bd. ∴ab= 2bc= 4bd.
12．根據題意能求出的周長.
∵，，又∵ad平分，∴de=dc.
在和中，de=dc，ad=ad，∴≌（hl）.
∴ac=ae，又∵ac=bc，∴ae=bc.
∴的周長.
∵ab=6cm，∴的周長=6cm.
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