九（上）第一章圖形與證明（二）複習
一、填空
1．等腰三角形的乙個角80°，它的另外兩個角的度數分別為
第4題圖）
2．如圖，已知菱形abcd的周長為20cm，∠a：∠abc=2：1，則對角線bdcm。
3．如圖，四邊形abcd是平行四邊形，使它為矩形的條件可以是
4．如圖，在菱形abcd中，∠bad＝80°，ab的垂直平分線交對角線ac於點f，e為垂足，連線df．則∠cdf等於 ．
5．如圖，正方形紙片abcd的邊長為8，將其沿ef摺疊，則圖中①②③④四個三角形的周長之和為
6.在四邊形中，點e，f，g，h分別是邊ab，bc，cd，da的中點，如果四邊形efgh為菱形，那麼四邊形abcd是 （只要寫出一種即可）．
7.如圖，p是菱形abcd對角線bd上一點，pe⊥ab於點e，pe＝4cm，則點p到bc的距離是_____cm.
8．數學活動課上，老師在黑板上畫直線平行於射線an(如圖)，讓同學們在直線l和射線an上各找一點b和c，使得以a、b、c為頂點的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫個．
9.把一張矩形紙片（矩形abcd）按如圖方式摺疊，使頂點b和點d重合，摺痕為ef．若ab = 3 cm，bc = 5 cm，則重疊部分△def的面積是 cm2．
二．選擇題
10．如圖，已知矩形紙片abcd，點e 是ab的中點，點g是bc上的一點，∠beg>60°，現沿直線eg將紙片摺疊，使點b落在紙片上的點h處，連線ah，則與∠beg相等的角的個數為( )
a．4b．3 c．2d．1
11.如圖,把乙個長方形紙片對折兩次,然後剪下乙個角.為了得到乙個正方形,剪刀與摺痕所成的角的度數應為
a.60° b.30° c.45° d.90°
12．已知：如圖，在△abc中，ab＝ac，bc＝bd，ad＝de＝eb，則∠a的度數是（ ）
a 30° b 36° c 45° d 54°
13．如圖,正方形abcd中,∠daf=20°,af交對角線bd於e,交cd於f, 則∠bec=（ ）
ａ．80b．70c．65d．60°
三．解答題
14．在□abcd中，點e、f是對角線ac上兩點，且ae=cf．
求證：∠ebf=∠fde．
15．如圖，四邊形abcd是矩形，∠edc=∠cab，
∠dec=90°．
(1)求證：ac∥de；
(2)過點b作bf⊥ac於點f，鏈結ef，試判斷四邊形bcef的形狀，並說明理由．
16．如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，∠bcd的平分線cf交ab於點f，∠adc的平分線dg交邊ab於點g．
（1）求證：af=gb；
（2）請你在已知條件的基礎上再新增乙個條件，使得△efg為等腰直角三角形，並說明理由．
17．如圖甲，四邊形abcd是等腰梯形，ab∥dc，由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形．
（1）求梯形abcd四個內角的度數；
（2）試**四邊形abcd四條邊之間存在的
等量關係，並說明理由；
18．如圖，△abc中，ab=ac，ad、ae分別是∠bac和∠bac和外角的平分線，be⊥ae．
（1）求證：da⊥ae；
（2）試判斷ab與de是否相等？並證明你的結論．
19．如圖，在△abc中，d是bc邊上的一點，e是ad的中點，過a點作bc的平行線交ce的延長線於點f，且af=bd，鏈結bf。
（1） 求證：bd=cd；
（2） 如果ab=ac，試判斷四邊形afbd的形狀，並證明你的結論。
、20．如圖，ad∥fe，點b、c在ad上，∠1＝∠2，bf＝bc
⑴求證：四邊形bcef是菱形；
⑵若ab＝bc＝cd，求證：△acf≌△bde.
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