第一章三角形的證明
單元測試
一 、填空題
1、 △abc中，∠a －∠c ＝ 25°，∠b －∠a ＝ 10°，則∠b ＝ ；
2、 如果三角形有兩邊的長分別為5a，3a，則第三邊x必須滿足的條件是 ；
3、等腰三角形一邊等於5，另一邊等於8，則周長是
4、在△abc中，已知ab＝ac，ad是中線，∠b＝70°，bc＝15cm， 則∠bac＝ ，
∠dac＝ ，bd＝ cm；
5、在△abc中，∠bac＝90°，ad⊥bc於d，ab＝3，ac＝4，則ad＝ ；
6、在等腰△abc中，ab＝ac，bc＝5cm，作ab的垂直平分線交另一腰ac於d，鏈結bd，如果△bcd的周長是17cm，則△abc的腰長為 .
二 、判斷題
7、 知線段a，b，c，且a＋b＞c，則以a、b、c三邊可以組成三角形（ ）
8、 積相等的兩個三角形一定全等（ ）
9、有兩邊對應相等的兩個直角三角形全等（ ）
10、有兩邊和其中一邊上的高對應相等的兩上三角形全等（ ）
11、當等腰三角形的乙個底角等於60°時，這個等腰三角形是等邊三角形( )
12、一腰和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等（ ）
三 、選擇題
13、已知△abc中，∠a ＝n°，角平分線be、cf相交於o，則∠boc的度數應為（ ）
（a）90°－° （b）90°＋° （c）180°－n° （b）180°－°
14、下列兩個三角形中，一定全等的是（ ）
（a）有乙個角是40°，腰相等的兩個等腰三角形
（b）兩個等邊三角形
（c）有乙個角是100°，底相等的兩個等腰三角形
（d）有一條邊相等，有乙個內角相等的兩個等腰三角形
15、乙個等腰三角形底邊的長為5，一腰上的中線把其周長分成的兩部分的差為3，則腰長為（ ）
（a） 2 （b） 8 （c）2 或8 （d）10
16、已知：如圖，在△abc中，ab＝ac，bc＝bd，ad＝de＝eb，則∠a的度數是（ ）
（a）30° （b）36° （c）45° （d）54°
17、設m表示直角三角形，n表示等腰三角形，p表示等邊三角形，q表示等腰直角三角形，則下列四個圖中，能表示他們之間關係的是（ ）
四 、解答題
18、已知：如圖，ad是△abd和△acd的公共邊.
求證：∠bdc ＝∠bac ＋∠b ＋∠c.
19、已知d是rt△abc斜邊ac的中點，de⊥ac交bc於e，且∠eab∶∠bac＝2∶5，求∠acb的度數.
20、求證：等腰三角形兩腰上的高相等。（畫出圖形、寫出已知、求證並證明）
21、已知：如圖，在等邊三角形abc的ac邊上取中點d，bc的延長線上取一點e，使 ce ＝ cd．
求證：bd ＝ de．
22、已知：如圖，在等邊三角形abc中，d、e分別為bc、ac上的點，且ae＝cd，鏈結ad、be交於點p，作bq⊥ad，垂足為q．
求證：bp＝2pq.
23、如圖1，點c為線段ab上一點，△acm， △cbn是等邊三角形，直線an，mc交於點f。
(1)求證：an=bm；
(2)求證： △cef為等邊三角形；
(3)將△acm繞點c按逆時針方向旋轉900，其他條件不變，在圖2中補出符合要求的圖形，並判斷第（1）、（2）兩小題的結論是否仍然成立（不要求證明）
參***
一.1. 75°；2. 2a＜x＜8a；3. 18或21；4. 40°，20°，7.5；5. ；
6. 12.
二． 7、×；8、×；9、√；10、√；11、√；12、√
13、b； 14、c； 15、c； 16、c； 17、a
18、提示：延長ad到e，把∠bdc歸結為△abd和△acd的外角，
利用「三角形外角等於不相臨的兩個內角的和」可以證明.
19、提示：
利用列方程的方法求解．
設∠eab＝2x°，∠bac＝5x°，
則 ∠acb＝3x°，
於是得方程
5x°＋3x°＝90°，
解得 x°＝，
∴ ∠acb＝33.75°.
20、提示：
由ab ＝ ac得∠b ＝∠c，
又有 bc ＝ bc，
可證 △abd≌△ace，
從而有 bd ＝ ce.
21、提示：
可知∠dbc＝30°，只需證出∠deb ＝ 30°．
由∠ace ＝ 120°，得∠cde＋∠e＝60°，
所以∠cde ＝∠e＝30°，則有bd ＝ de．
22、提示：
只需證 ∠pbq＝30°.
由於 △bae≌△acd，
所以 ∠cad ＝∠abe，
則有 ∠bpq ＝∠pba＋∠bap ＝∠pae ＋∠bad ＝ 60°，
可得 ∠pbq＝30°.
23、提示：
（1）只需證△acn≌△mcb
（2）證△cen≌△cfb
（3）成立
新北師大版八下三角形的證明測試題
第一章 三角形的證明 測試題 班級姓名 一 填空題 每空3分，共36分 1 在 abc中，ab ac，a 44 則 b度 2 等腰三角形的乙個角為50 則頂角是度 3 如圖，ab ad，只需新增乙個條件就可以判定 abc ade.4 已知等腰三角形兩條邊的長分別是3和6，則它的周長等於 5 如圖，在...
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中學 一 關於課程標準的研究 三角形的中位線 是義務教育課程標準實驗教科書北師大版八年級 下 第六章 平行四邊形 的第三節，平行四邊形的第4課時的教學內容。倍分關係是現實世界中等量關係的一種數學表示形式，它不僅是現階段學生學習的重點內容，而且也是學生後續學習的重要基礎。它是刻畫現實世界中量與量之間關...
三角形的證明測試題新北師大版
6 如圖1 z 4所示，在 abc中，abc和 acb的平分線交於點e，過點e作mn bc交ab於m，交ac於n，若bm 9，則線段mn的長為 a 6 b 7 c 8 d 9 7 如圖1 z 5所示，在 abc中，cd平分 abc，a 80 acb 60 那麼 bdc a 80 b 90 c 100...