（a卷 100分）
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1、如圖，在△abc中，∠b=∠c,ab=5，則ac的長為（ ）
a.3b.3c.4d.5
2、已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm，3cm，則該等腰三角形的周長是（ ）
a．9cmb．12cmc．12cm或15cm d．15cm
3、逆命題「兩直線平行，同旁內角互補」的原命題是（ ）
a．兩直線平行，同位角相等 b．兩直線平行，內錯角相等
c．同旁內角互補，兩直線平行 d．同位角相等，兩直線平行
4、若乙個三角形兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，則這個三角形是（ ）
a．銳角三角形 b．鈍角三角形 c．直角三角形 d．任意三角形
5、下列長度的線段中，能構成直角三角形的一組是（ ）
ab.6， 7， 8
c、12， 25， 27d、
6、如圖，△中，，，於，
於，若，則的長為（ ）
a．10cmb．5cm c． cmd． cm
7、下列命題：①等腰三角形的角平分線、中線和高重合；②等腰三角形兩腰上的高相等；
③等腰三角形的最小邊是底邊；④等邊三角形的高、中線、角平分線都相等；⑤等腰三角形
都是銳角三角形.其中正確的有（ ）
a.1個b.2個c.3個d.4個
8、用反證法證明：a，b至少有乙個為0，應該假設（ ）
a．a，b沒有乙個為0b．a，b只有乙個為0
c．a，b至多乙個為0d．a，b兩個都為0
9、如圖，有a、b、c三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建乙個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在( )
a.在ac、bc兩邊高線的交點
b.在ac、bc兩邊中線的交點處
c.在ac、bc兩邊垂直平分線的交點處
d.在∠a、∠b兩內角平分線的交點處
10、如圖，oc是∠aob的平分線，p是oc上一點，pd⊥oa於d，pe⊥ob於e，若點q是oc上與o、p不重合的另一點，則以下結論中，不一定成立的是（ ）
a．pd=peb．oc⊥de且oc平分de
c．qo平分∠dqe d．△deq是等邊三角形
二、填空題（每小題4分，共16分）
11、乙個等腰三角形有一角是70°，則其餘兩角分別為_________
12、如圖，∠c=90°，∠abc=75°，∠cdb=30°，若bc=3cm，則adcm．
13、如圖，△abc中，∠c=90°，am平分∠cab，cm=20cm，則點m到ab的距離是
14、如圖，在rt△abc中，∠b=90°，∠a=40°，ac的垂直平分線mn與ab相交於d點，則
∠bcd的度數是 .
三、解答題（共54分）
14、(6分)已知，ab=cd, , ,e、f為垂足，de=bf.求證：ae=cf
15、（6分）如圖，在四邊形abcd中，ab=ad，∠abc=∠adc，求證：cb=cd．
16、（8分）已知：如圖，ce⊥ab，bf⊥ac，ce與bf相交於d，且bd=cd.求證：d在∠bac的平分線上.
17、（8分）如圖，等腰三角形abc中，ab=ac，一腰上的中線bd將這個等腰三角形周長分成15和12兩部分，求這個三角形的腰長及底邊長．
18、（8分） 已知:如圖,在△abc中,ab=ac,∠a=120°,ab的垂直平分線mn分別交bc,ab於點m,n,求證:cm=2bm.
19、（8分）已知：中， ,點d在bc上,.求的度數
20、（10分）如圖，在△abc中，ab=ac，ab的垂直平分線交ab於n，交直線bc於點m
（1）如圖（1），若∠a=40°，求∠nmb的大小．
（2）如圖（2），如果將（1）中∠a的度數改為70°，其餘條件不變，再求∠nmb的大小．
（3）你發現了什麼規律？寫出猜想並證明．
（b卷 50分）
一、填空題（每小題4分，共20分）
21、如圖，已知△abc中，ab=ac,點b、c、d、e在同一直線上，且cg＝cd，df＝de，
若∠a＝64°，則∠e度．
22、如圖，在rt△abc中，ad平分∠bac，ac=bc，∠c為直角，的值為
23、乙個等腰三角形的底角為15°，腰長為4cm，那麼，該三角形的面積等於 .
24、如圖，在等腰△abc中，ab=ac，∠bac=50°．∠bac的平分線與ab的中垂線交於點o，點c沿ef摺疊後與點o重合，則∠oeb的度數是
25、如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，∠b=30°，bc=3．點d是bc邊上的一動點（不與點b、c重合），過點d作de⊥bc交ab於點e，將∠b沿直線de翻摺，點b落在射線bc上的點f處．當△aef為直角三角形時，bd的長為
二、解答題（共30分）
26、（10分）△abc和△ade是等腰直角三角形，∠bac=∠dae=90°.試猜想ce與bd的數量關係和位置關係，並說明理由．
27、（共10分）
（1）如圖1，△abc中，∠b、∠c的平分線交於o點，過o點作ef∥bc交ab、
ac於e、f．猜想：ef與be、cf之間有怎樣的數量關係，並說明理由．
（2）如圖2，若△abc中∠b的平分線bo與三角形外角平分線co交於o，過o點作oe∥bc交ab於e，交ac於f． ef與be、cf關係又如何？說明你的理由．
28、（共10分）
已知，點p是直角三角形abc斜邊ab上一動點（不與a，b重合），分別過a，b向直線cp作垂線，垂足分別為e，f，q為斜邊ab的中點．
（1）如圖1，當點p與點q重合時，ae與bf的位置關係是 ，
qe與qf的數量關係式
（2）如圖2，當點p**段ab上不與點q重合時，試判斷qe與qf的數量關係，
並給予證明；
（3）如圖3，當點p**段ba（或ab）的延長線上時，此時（2）中的結論是否
成立？請畫出圖形並給予證明．
第1章《三角形的證明》單元檢測
第一章單元檢測 一 填空題 每小題3分 1 如圖，修建抽水站時，沿著傾斜角為300的斜坡鋪設管道，若量得水管 ab的長度為80公尺，那麼點b離水平面的高度bc的長為公尺.2.如果乙個三角形的一條角平分線恰好是對邊上的高，那麼這個三角形 是三角形.3.如圖，已知ac db，要使 abc dcb，只需增...
三角形的證明單元測試卷
滿分100分，時間90分鐘。一 選擇題 每題3分，共24分 1 如圖，在rt acb中，acb 90 a 25 d是ab上一點 將rt abc沿cd摺疊，使b點落在ac邊上的b 處，則 adb 等於 2 輪船從b處以每小時50海浬的速度沿南偏東30 方向勻速航行，在b處觀測燈塔a位於南偏東75 方向...
全等三角形檢測題
時間 90分鐘，滿分 100分 一 選擇題 每小題3分，共30分 1.在 中，若與 全等的乙個三角形中有乙個角為95 那麼95 的角在 中的對應角是 abc.dd.2.下列說法正確的是 a.形狀相同的兩個三角形全等b.面積相等的兩個三角形全等 c.完全重合的兩個三角形全等d.所有的等邊三角形全等 3...