1．已知x=2是一元二次方程x2﹣mx﹣6=0的乙個解，則m的值為（ ）
a．﹣1 b．1 c．﹣3 d．2或﹣3
2．關於x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0，常數項為0，則m值等於（ ）
a．1 b．2 c．1或2 d．0
3．下列方程中，一元二次方程有（ ）
①3x2+x=20；②2x2﹣3xy+4=0；③；④x2=1；⑤
a．2個 b．3個 c．4個 d．5個
4．（2006徐州）已知x1、x2是方程x2﹣5x﹣6=0的兩個根，則代數式x12+x22的值是（ ）
a．37 b．26 c．13 d．10
5．已知x（x﹣3）=5，則代數式2x2﹣6x﹣5的值為 ．
6．把方程2x（x﹣3）=3x+2化成一元二次方程的一般式是： ．
7．（2014荔灣區模擬）關於x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是 ．
8．某水果店銷售一種進口水果，其進價為每千克40元，若按每千克60元**，平均每天可售出100千克，後來經過市場調查發現，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克．水果店想要能盡可能讓利於顧客，贏得市場，又想要平均每天獲利2090元，則該店應降價元**這種水果．
9．已知關於x的方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有兩個不相等的實數根x1，x2．
（1）求k的取值範圍；
（2）是否存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
10．等腰△abc的直角邊ab=bc=10cm，點p、q分別從a、c兩點同時出發，均以1cm/秒的相同速度作直線運動，已知p沿射線ab運動，q沿邊bc的延長線運動，pq與直線ac相交於點d．設p點運動時間為t，△pcq的面積為s．
（1）求出s關於t的函式關係式；
（2）當點p運動幾秒時，s△pcq=s△abc？
（3）作pe⊥ac於點e，當點p、q運動時，線段de的長度是否改變？證明你的結論．
11．已知關於x的方程x2+ax+a﹣2=0．
（1）當該方程的乙個根為1時，求a的值及該方程的另一根；
（2）求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根．
12．（2015秋南京期末）已知關於x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0有兩個實數根．
（1）求實數m的取值範圍；
（2）若方程的兩個實數根為x1、x2，且x1x2=2m2﹣1，求實數m的值．
13．先閱讀，再回答問題：如果x1、x2是關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，那麼x1+x2，x1x2與係數a、b、c的關係是：x1+x2=，x，例如：
若x1、x2是方程2x2﹣x﹣1=0的兩個根，則x1+x2=﹣=，x1x2=．若x1、x2是方程2x2+x﹣3=0的兩個根．
（1）求x1+x2，x1x2；
（2）求的值．
14．（1）解方程：．（2）解方程：．
15．（2015秋岳池縣期末）先化簡，再求值：（﹣）÷，其中x為方程x2+x﹣3=0的根．
16．在**一年一度的「雙十一」活動中，某電商在2023年銷售額為2500萬元，要使 2023年「雙十一」的銷售額達到3600萬元，平均每年「雙十一」銷售額增長的百分率是多少？
17．從廣州某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千公尺，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1．3倍．
（1）求普通列車的行駛路程；
（2）若高鐵的平均速度（千公尺/時）是普通列車平均速度（千公尺/時）的2．5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．
18．如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修築同樣寬的道路（圖中陰影部分），餘下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．
（部分參考資料：322=1024，522=2704，482=2304）
19．某超市經銷一種成本為40元/kg的水產品，市場調查發現，按50元/kg銷售，乙個月能售出500kg，銷售單位每漲0.1元，月銷售量就減少1kg，針對這種水產品的銷售情況，超市在月成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，請你幫忙算算，銷售單價定為多少？
20．某商店銷售甲、乙兩種商品，現有如下資訊：
請結合以上資訊，解答下列問題：
（1）求甲、乙兩種商品的進貨單價；
（2）已知甲、乙兩種商品的零售單價分別為2元、3元，該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1300件，經市場調查發現，甲種商品零售單價每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件，商店決定把甲種商品的零售單價下降m（m＞0）元，在不考慮其他因素的條件下，求當m為何值時，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為1800元（注：單件利潤=零售單價﹣進貨單價）
一元二次方程
一元二次方程及相關的概念 一元二次方程定義中的三個條件 是整式方程 含有乙個未知數 未知數的最高次數是 三個條件缺一不可。2 一般地，任何乙個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式這種形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是是二次項係數 bx是是一次項係數 是常數項。注意 二次項 係數...
一元二次方程
八年級數學 下 導學案 第8章 一元二次方程複習 1 設計人於敏 學習目標 1 理解一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式。2 會選擇適當的方法解一元二次方程。3 知道根的判別式與根與係數的關係，能根據它們解決簡單的問題。知識回顧 知識點一 一元二次方程的解及有關概念 常見題型 1 一元二次...
一元二次方程
一 一元二次方程的相關概念 1.整式方程的概念 方程的兩邊都是關於未知數的整式，這樣的方程叫做整式方程。2.一元二次方程的概念 只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。必須同時滿足的三個條件 方程的兩邊都是關於未知數的整式 只含有乙個未知數 未知數的最高次數是2。3.一...