《概率論與數理統計》課程教學大綱
課程**： 課程型別：專業基礎課適合專業：經濟學
總學時數：64 學分：4
一、課程教學目的與任務
為學生提供學習後繼專業課程和在未來的工作實際中所必須的隨機數學基礎，使學生在運用概率統計的思想和方法解決實際問題的能力方面得到系統的培養和訓練，掌握概率論與數理統計的基本理論和基本運算技能，培養學生運用概率統計方法分析和解決實際問題的能力。
二、理論教學的基本要求
了解切比雪夫不等式，大數定律和中心極限定理的內容及簡單應用；理解隨機變數、離散型隨機變數及其概率分布列含義及性質，事件、概率的概念及事件關係；掌握連續型隨機變數及概率密度的定義及性質，古典概型、獨立重複試驗概型、條件概率、全概率公式和貝葉斯公式的含義，一維隨機變數的分布情況及兩隨機變數獨立的定義及充要條件，隨機變數的期望與方差，協方差與相關係數的概念及性質，常見的幾個分布（正態分佈、二項分布、泊松分布、兩點分布、超幾何分布、幾何分布、均勻分布、指數分布）的基本性質，引數估計和假設檢驗的基本思想和基本步驟。
三、實踐教學的基本要求
（無）四、教學學時分配
五、教學內容
第一章隨機事件與概率
教學目的和要求：了解樣本空間、隨機事件的概念,頻率、統計概率以及主觀概率的定義；理解事件之間的關係與運算，概率的定義與計算，概率的公理化定義，條件概率的概念, 事件獨立性的概念,事件之間的關係和運算；掌握概率的性質及其計算，古典概型、幾何概型、全概率公式與貝葉斯公式、條件概率公式、乘法公式。
教學重點：事件之間的關係與運算、古典概率、幾何概率、概率的公理化定義與概率的性質、條件概率公式、全概率公式、貝葉斯公式和事件的獨立性。
教學難點：全概率公式和貝葉斯公式及其應用。
教學內容：隨機事件；隨機事件的概率；概率的性質；條件概率；事件的獨立性；全概率公式、貝葉斯公式。
第二章隨機變數及其分布
教學目的和要求: 了解隨機變數的概念，分類；理解隨機變數分布函式的定義及其性質，連續型隨機變數密度函式定義及其性質；掌握概率函式、概率密度與分布函式的定義、性質、計算與應用，隨機變數函式的分布函式的計算。
教學重點：離散型隨機變數的分布列、分布函式的求法，連續型隨機變數的分布密度、分布函式的求法，隨機變數函式的分布函式的求法。
教學難點：隨機變數函式的分布函式的求法。
教學內容：隨機變數；離散型隨機變數；隨機變數的分布函式及連續型隨機變數；隨機變數函式的分布。
第三章多維隨機變數及其分布
教學目的和要求: 了解條件分布，二維隨機變數的概念，二維離散型隨機變數的聯合概率函式的概念；理解二維隨機變數及其分布函式的概念、性質以及常見的兩類隨機變數，邊緣分布（離散型、連續型）的定義；掌握二維離散型變數的聯合概率函式、二維連續型變數的聯合概率密度及性質、計算與應用，邊緣分布（離散型、連續型）的定義與計算，隨機變數獨立性的定義與判斷。
教學重點：二維隨機變數及分布函式，二維離散型變數的聯合概率函式及性質、計算與應用，二維連續型變數的聯合概率密度及性質、計算與應用。
教學難點：邊緣分布函式、邊緣密度函式（離散型、連續型）的定義與計算，隨機變數獨立性的定義與判斷。
教學內容：二維隨機變數及其分布函式；二維離散型隨機變數；二維連續型隨機向量；隨機變數的條件分布與獨立性；隨機向量函式的分布。
第四章隨機變數的數字特徵
教學目的和要求: 了解切比雪夫不等式、大數定律和中心極限定理；理解隨機變數的數字特徵（數學期望、方差、標準差、矩、協方差、相關係數）的定義及意義；掌握數字特徵的計算方法。
教學重點：數學期望、方差、協方差和相關係數的定義與計算。
教學難點: 大數定律和中心極限定理。
教學內容：數學期望；方差；協方差及相關係數；大數定律和中心極限定理。
第五章數理統計的基本概念
教學目的和要求：理解總體、樣本、簡單隨機樣本、樣本分佈函式，統計量、樣本均值、樣本方差和樣本矩的概念，掌握t-分布、分布、分布、分位點及其查表計算、抽樣分布。
教學重點：總體與樣本，樣本的數字特徵。正態總體下統計量及其分布，t-分布，分布，分布、抽樣分布。
教學難點：樣本的數字特徵，t-分布、分布、分布。
教學內容：總體與樣本，樣本的數字特徵。正態總體下統計量及其分布，t-分布，分布，分布，分位點及其查表計算、抽樣分布。
第六章引數估計
教學目的和要求：了解估計量和估計值的概念；理解兩種引數估計方法的原理；掌握矩估計法和最大似然估計法以及估計量的評價標準；掌握區間估計。
教學重點：矩估計法，最大似然估計法，估計量的評價標準，區間估計。
教學難點：最大似然估計法，區間估計。
教學內容：點估計的方法：矩估計法，最大似然估計法；估計量的評選標準；區間估計。
第七章假設檢驗
教學目的和要求: 了解原假設、備擇假設的概念，假設檢驗中可能產生的兩種錯誤；理解假設檢驗的基本原理；掌握假設檢驗的基本步驟，單個正態總體下的引數的假設檢驗,了解兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗。
教學重點：假設檢驗的基本原理和基本步驟，單個正態總體下的引數的假設檢驗。
教學難點：兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗。
教學內容：假設檢驗的基本思想和概念；單個正態總體下的引數檢驗。
六、考核方式及成績評定
本課程考核方式：考試。
本課程成績構成比例：課程總成績=平時成績10%+作業成績20%+期末考試成績70%。
七、推薦使用教材及主要教學參考書
推薦使用教材：
[1]劉學忠，《概率統計及其應用》，北京郵電大學出版社，2010.
[2]盛驟、謝式千、潘承毅，《概率論與數理統計》，高等教育出版社，2010.
主要參考書：
[1]盛驟等編，《概率論與數理統計》，高等教育出版社，1989.
[2]趙輝主編，《概率論與數理統計》，東北林業大學出版，2000.
[3]李忠定，《概率論與數理統計》，中國鐵道出版社，2012.
八、課程有關說明
在教學中，考慮到學生對排列、組合及高等數學中的積分法（第一類還原積分法、第二類換元法、分部積分法）的知識掌握不夠牢固，可用2學時的時間進行複習。對古典概型問題著重搞清楚概率的概念，對此內容的習題不作過高的要求。對有些知識點：
全概率公式、貝葉斯公式、切比雪夫不等式、大數定理等不需要過多了解，也不做過高要求。習題課是完成教學基本要求和教學重點的乙個重要的教學環節，所上的習題課學時數不應該少於總學時數的1/6。在教學過程中，教師應根據學生的實際情況，按照教學大綱要求，在每部分都要在複習指導書中為學生指明不同檔次的課外自學內容。
概率論與數理統計教學大綱
第八章假設檢驗 6學時 1.假設檢驗的概念與步驟 2.正態總體均值的假設檢驗 3.正態總體方差的假設檢驗 4.非正態總體下引數的假設檢驗 5.總體分布函式的假設檢驗 第九章回歸分析與方差分析 8學時 1.一元線性回歸分析 2.線性化問題 3.多元線性回歸分析簡介 4.單因子方差分析 5.雙因子方差分...
《概率論與數理統計》教學大綱
一 課程基本資訊 二 課程性質和任務 課程的性質 本課程是理學 工學 管理學等科類專業的學科基礎必修課。課程的任務 培養學生對隨機現象的理解和概率的直覺，提高學生的數學修養和隨機性思維的能力，以及解決實際問題的能力。它不僅能豐富和拓寬學生的數學理論知識 思維方法，為學生學習專業知識奠定基礎，為他們在...
資料結構本教學大綱
資料結構 本 課程教學大綱 第一部分大綱說明 一 課程的性質與任務 資料結構 本 是 廣播電視大學電腦科學與技術本科專業 專科起點 的統設必修 學位課程。本課程4學分，72學時，其中實驗24學時，開設一學期。資料結構 本 是計算機科學技術與專業的一門重要的專業基礎課。主要介紹如何合理地組織資料 有效...