冪函式輔導學案

2022-12-23 17:48:02 字數 697 閱讀 1321

必修一第十課時冪函式

基礎知識回顧:

1、 冪函式的概念:

2、 冪函式的圖象畫法:

3、 冪函式的性質:

(1) 定義域:

(2) 值域:

(3) 奇偶性:

(4) 單調性:

(5) 圖象定點:

基礎自測:

1、下列函式是冪函式的是( )

2、下列命題中正確的是( )

的圖象是一條直線;冪函式的圖象都經過點(0,0)(1,1);冪函式的圖象不可能出現在第四象限;

若冪函式是奇函式,則是增函式

3、函式的值域是

4、已知點在冪函式的圖象上,則的表示式是

5、若冪函式在的圖象都在的下方,則的範圍是6、求函式的定義域和單調區間;

典型例題分析:

例1比較下列各組數的大小:

(1);(2)

(3);(4)

練習:已知,則三個數的大小關係是

例2已知函式,為何值時,是(1)正比例函式;(2)反比例函式;

(3)二次函式;(4)冪函式。

練習:已知函式,為何值時,(1)是冪函式;(2)是正比例函式;(3)是反比例函式;

(4)是二次函式

例3 已知函式滿足

求:的值並求出相應的的解析式

練習:已知冪函式,在上是減函式,求此冪函式的解析式並討論它的單調性和奇偶性。

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