一． 定義：
形如y=xa（是常數）的函式，叫冪函式。
二．圖象
冪函式的圖象和性質；由d取值不同而變化，如圖如示：
三．冪函式的性質：
n>0時,(1)圖象都通過點(0,0),(1,1)
(2)在(0,+∞)，函式隨的增大而增大
n<0時,(1)圖象都通過(1，1）
(2)在(0,+∞)，函式隨x的增加而減小
(3)在第一象限內，圖象向上與y軸無限地接近，向右與x軸無限地接近。
注意事項：
1．判斷冪函式的定義域的方法可概括為（對指數）「先看正負，是負去零，再看奇偶，是偶非負」
2．根據冪函式的定義域，值域及指數特點畫其圖象。
函式位於第一象限的圖象在「n>1」時，往上翹；0四．例析：
分析：分指數冪的定義提示了分數指數冪與根式的關係，因此根式運算可以轉化為分數指數冪的運算。
啟示：要善於與已學過的知識聯絡，解決新問題，同時也是善於將新概念理解為已學過的知識的拓展。
分析：底數分別不同而指數相同，可以看作是和。兩個冪函式，利用冪函式的單調性質去理解。
解：(1)(0,+∞)是遞增的
又∵1.1<1.4 ∴
利用冪函式的性質比較數的大小。
例3．比較的大小。
分析：三個量比較大小，先考慮取值的符號。
啟示：當直接比較大小難以進行時，可以考慮借助一些中間量特殊值，如0，1或其他數來解決。
分析：在指數運算中，注重運算順序和靈活運用乘法合成。
啟示：此處化簡過程可與初中代數式的運算聯絡。
五．本週知識同步自測題：
1.計算的值（）
2．下列命題中正確的是（ ）
a.當n=0時，函式y=xn的圖象是一條直線
b.冪函式的圖象都經過(0,0),(1,1)兩點
c.若冪函式y=xn的圖象關於原點對稱，則y=xn在定義域內y隨x的增大而增大
d.冪函式的圖象不可能在第四象限
3．實數a,b滿足0a．ab4．在冪函式y=xa,y=xb,y=xc,y=xd在第1象限的圖象中(右圖)，的大小關係為（）
a．a>b>c>d b．d>b>c>a c．d>c>b>a d．b>c>d>a
5．下列函式中是冪函式的是）
6．設冪函式y=xn的圖象經過(8,4)，則函式y=xn的值域為_______
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一冪函式的概念 函式叫做冪函式，其中 是自變數 圖象與行政 n 0時，過定點 0，0 和 1，1 在上單調遞增。n 0時，過定點 1，1 在上單調遞減。基本初等函式測試題 一選擇題 下列各式正確的是 a.3 b.a c.2 d a0 1 的值是 a 0 b 2 a b c 0或2 a b d a b...
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