知識點一：指數及指數冪的運算
1.根式的概念
的次方根的定義：一般地，如果，那麼叫做的次方根，其中當為奇數時，正數的次方根為正數，負數的次方根是負數，表示為；當為偶數時，正數的次方根有兩個，這兩個數互為相反數可以表示為.
負數沒有偶次方根，0的任何次方根都是0.
式子叫做根式，叫做根指數，叫做被開方數.
次方根的性質：
(1)當為奇數時，；當為偶數時，
(2)3.分數指數冪的意義：
； 注意：0的正分數指數冪等於0，負分數指數冪沒有意義.
4.有理數指數冪的運算性質：
(1) (2) (3)
知識點二：指數函式及其性質
1.指數函式概念
一般地，函式叫做指數函式，其中是自變數，函式的定義域為.
2.指數函式函式性質：
知識點三：對數與對數運算
1.對數的定義
(1)若，則叫做以為底的對數，記作，其中叫做底數，叫做真數.
(2)負數和零沒有對數.
(3)對數式與指數式的互化：.
2.幾個重要的對數恒等式
，，.3.常用對數與自然對數
常用對數：，即；自然對數：，即(其中…).
4.對數的運算性質
如果，那麼
①加法：
②減法：
③數乘：
④ ⑤
⑥換底公式：
知識點四：對數函式及其性質
1.對數函式定義
一般地，函式叫做對數函式，其中是自變數，函式的定義域.
2.對數函式性質：
知識點五：反函式
1.反函式的概念
設函式的定義域為，值域為，從式子中解出，得式子.如果對於在中的任何乙個值，通過式子，在中都有唯一確定的值和它對應，那麼式子表示是的函式，函式叫做函式的反函式，記作，習慣上改寫成.
2.反函式的性質
(1)原函式與反函式的圖象關於直線對稱.
(2)函式的定義域、值域分別是其反函式的值域、定義域.
(3)若在原函式的圖象上，則在反函式的圖象上.
(4)一般地，函式要有反函式則它必須為單調函式.
3.反函式的求法
(1)確定反函式的定義域，即原函式的值域；
(2)從原函式式中反解出；
(3)將改寫成，並註明反函式的定義域.
知識點六：冪函式
1.冪函式概念
形如的函式，叫做冪函式，其中為常數.
2.冪函式的性質
(1)圖象分布：冪函式圖象分布在第
一、二、三象限，第四象限無圖象.冪函式是偶函式時，圖象分布在第
一、二象限(圖象關於軸對稱)；是奇函式時，圖象分布在第
一、三象限(圖象關於原點對稱)；是非奇非偶函式時，圖象只分布在第一象限.
(2)過定點：所有的冪函式在都有定義，並且圖象都通過點.
(3)單調性：如果，則冪函式的圖象過原點，並且在上為增函式.如果，則冪函式的圖象在
上為減函式，在第一象限內，圖象無限接近軸與軸.
(4)奇偶性：當為奇數時，冪函式為奇函式，當為偶數時，冪函式為偶函式.當(其中互質，和)，
若為奇數為奇數時，則是奇函式，若為奇數為偶數時，則是偶函式，若為偶數為奇數時，則是非奇非偶函式.
(5)圖象特徵：冪函式，當時，若，其圖象在直線下方，若，其圖象在直線上方，當時，若，其圖象在直線上方，若,其圖象在直線下方.
指數對數冪函式知識點總結
高考數學 指數 對數 冪函式 知識點總結2 一 指數函式 一 指數與指數冪的運算 1 根式的概念 一般地，如果，那麼叫做的次方根，其中 1，且 負數沒有偶次方根 0的任何次方根都是0，記作。當是奇數時，當是偶數時，2 分數指數冪 正數的分數指數冪的意義，規定 0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪...
指數對數冪函式知識點彙總
指數函式 對數函式 冪函式單元複習與鞏固 撰稿 劉楊審稿 嚴春梅責編 丁會敏 一 知識框圖 二 目標認知 學習目標 1.指數函式 1 通過具體例項，了解指數函式模型的實際背景 2 理解有理指數冪的含義，通過具體例項了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算.3 理解指數函式的概念和意義，能借助計算器或計算機...
指數 對數 冪函式總結歸納
指數與指數冪的運算 學習目標 1 理解有理指數冪的含義，掌握冪的運算.2 理解指數函式的概念和意義，理解指數函式的單調性與特殊點 3 理解對數的概念及其運算性質 4 重點理解指數函式 對數函式 冪函式的性質，熟練掌握指數 對數運算法則，明確算理，能對常見的指數型函式 對數型函式進行變形處理.5 會求...