課題備課
教師知識與技能
課題: 25.1.2概率單位
1.知道通過大量重複試驗時的頻率可以作為事件發生概率的估計值2.在具體情境中了解概率的意義
讓學生經歷猜想試驗--收集資料--分析結果的探索過程，豐富對隨機現象的體驗，體會概率是描述不確定現象規律的數學模型.初步理解頻率與概率的關係.
教學目標
過程與方法
在合作**學習過程中，激發學生學習的好奇心與求知慾.體驗
情感態度價值觀數學的價值與學習的樂趣.通過概率意義教學，滲透辯證思想教育.
教學重點教學難點
教學流程
在具體情境中了解概率意義.對頻率與概率關係的初步理解
教師與學生活動內容設計意圖
現實中不確定現
教師提出問題：週末市體育場有一場精彩的籃球比賽，老師手中象是大量存在的，新只有一張球票，小強與小明都是班裡的籃球迷，兩人都想去.我很為課標指出：
「學生數學難，真不知該把球給誰.請大家幫我想個辦法來決定把球票給誰.學習內容應當是現實
學生：抓鬮、抽籤、猜拳、投硬幣，的、有意義、富有挑教師對同學的較好想法予以肯定.（學生肯定有許多較好的想法，戰的」，設定實際生活在眾多方法中推舉出大家較認可的方法.
如抓鬮、投硬幣）問題情境貼近學生的
追問，為什麼要用抓鬮、投硬幣的方法呢？生活實際，很容易激
一由學生討論：這樣做公平.能保證小強與小明得到球票的可能性發學生的學習熱情，
、創設一樣大教師應對此予以肯
情境，在學生討論發言後，教師評價歸納.定，並鼓勵學生積極
引出用拋擲硬幣的方法分配球票是個隨機事件，儘管事先不能確定思考，為課堂教學營
問題「正面朝上」還上「反面朝上」，但同學們很容易感覺到或猜到這兩造民主和諧的氣氛，
個隨機事件發生的可能性是一樣的，各佔一半，所以小強、小明得到也為下一步引導學生球票的可能性一樣大.開展探索交流活動打
質疑：那麼，這種直覺是否真的是正確的呢？下基礎.引導學生以投擲壹元硬幣為例，不妨動手做投擲硬幣的試驗來驗證一下.
二、動手實踐，合作**
1．教師布置試驗任務.（1）明確規則.
把全班分成10組，每組中有一名學生投擲硬幣，另一名同學作記錄，其餘同學觀察試驗必須在同樣條件下進行.
（2）明確任務，每組擲幣50次，以實事求是的態度，認真統計「正面朝上」的頻數及「正面朝上」的頻率，整理試驗的資料,並記錄下來..
2．教師巡視學生分組試驗情況.注意：（1）．觀察學生在**活動中，是否積極參與試驗活動、是否願意交流等，關注學生是否積極思考、勇於克服困難.
（2）．要求真實記錄試驗情況.對於合作學習中有可能產生的紀律問題予以調控.
3.各組匯報實驗結果.
由於試驗次數較少，所以有可能有些組試驗獲得的「正面朝上」的頻率與先前的猜想有出入.
提出問題：是不是我們的猜想出了問題？引導學生分析討論產生差異的原因.
在學生充分討論的基礎上，啟發學生分析討論產生差異的原因.使學生認識到每次隨機試驗的頻率具有不確定性，同時相信隨機事件發生的頻率也有規律性，引導他們小組合作，進一步**.
解決的辦法是增加試驗的次數，鑑於課堂時間有限，引導學生進行全班交流合作.
4．全班交流.
把各組測得資料一一匯報，教師將各組資料記錄在黑板上.全班同學對資料進行累計，按照書上p140要求填好25-2.並根據所整理的資料，在25.1-1圖上標註出對應的點,完成統計圖.
想一想1（投影出示）.觀察統計表與統計圖，你發現「正面向上」的頻率有什麼規律？
注意學生的語言表述情況，意思正確予以肯定與鼓勵.「正面朝上」的頻率在0.5上下波動.
想一想2（投影出示）隨著拋擲次數增加，「正面向上」的頻率變化趨勢有何規律？5.下面我們能否研究一下「反面向上」的頻率情況？
學生自然可依照「正面朝上」的研究方法，很容易總結得出：「反面向上」的頻率也相應穩定到0.5.
教師歸納：
（1）由以上試驗，我們驗證了開始的猜想，即拋擲一枚質地均勻的硬幣時，「正面向上」與「反面向上」的可能性相等（各佔一半）.也就是說，用拋擲硬幣的方法可以使小明與小強得到球票的可能性一樣.
（2）在實際生活還有許多這樣的例子，如在足球比賽中，裁判用擲硬幣的辦法來決定雙方的比賽場地等等.
：注意幫助解決學生在填寫統計表與統計圖遇到的困難.通過以上實踐**活動，讓學生真實地感受到、清楚地觀察到試驗所體現的規律，即大量重複試驗事件發生的頻率接近事件發生的可能性的大小（概率）.
鼓勵學生在學習中要積極合作交流，思考**.學會傾聽別人意見，勇於表達自己的見解.
這個環節，讓學生親身經歷了猜想試驗——收集資料——分析結果的探索過程，在真實資料的分析中形成數學思考，在討論交流中達成知識的主動建構，為下一環節概率意義的教學作了很好的鋪墊.
問題1.通過以上大量試驗，你對頻率有什麼新的認識？有沒有發現頻率還有其他作用？
學生**交流.發現隨機事件的可能性的大小可以用隨機事件發生的頻率逐漸穩定到的值（或常數）估計或去描述.
通過猜想試驗及**討論，學生不難有以上認識.對學生可能存在語言上、描述中的不準確等注意予以糾正，但要求不必過高.
歸納：以上我們用隨機事件發生的頻率逐漸穩定到的常數刻畫了隨機事件的可能性的大小.那麼我們給這樣的常數乙個名稱，引入概率定義.
給出概率定義（板書）：一般地，在大量重複試驗中，如果事件a發生的
三、評價概括，揭示新知
m會穩定在某個常數p附近，那麼這個常數p就叫做事件n
a的概率（probability）,記作p（a）= p.
注意指出：
頻率1．概率是隨機事件發生的可能性的大小的數量反映.
2．概率是事件在大量重複試驗中頻率逐漸穩定到的值，即可以用大量重複試驗中事件發生的頻率去估計得到事件發生的概率，但二者不能簡單地等同.
想一想(學生交流討論)
問題2．頻率與概率有什麼區別與聯絡?
從定義可以得到二者的聯絡,可用大量重複試驗中事件發生頻率來估計事件發生的概率.另一方面,大量重複試驗中事件發生的頻率穩定在某個常數(事件發生的概率)附近，說明概率是個定值,而頻率隨不同試驗次數而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡單地等同.
猜想試驗、分析討論、合作**的學習方式十分有益於學生對概率意義的理解，使之明確頻率與概率的聯絡，也使本節課教學重難點得以突破.為下節課進一步研究概率和今後的學習打下了基礎.當然，學生隨機觀念的養成是循序漸進的、長期的.
這節課教學應把握教學難度，注意關注學生接受情況.
歸納小結
1．學生互相交流這節課的體會與收穫，教師可將學生的總結與板書串一起，使學生對知識掌握條理化、系統化.
2．在學生交流總結時，還應注意總結評價這節課所經歷的探索過程，體會到的數學價值與合作交流學習的意義.
1．書上p133.練習.1.鞏固用頻率估計概率的方法.2．書上p133.練習.2鞏固對概率意義的理解.3.完成p134習題25.1 2、4
作業布置反思
條件概率教案
知識與技能 通過對具體情景的分析，了解條件概率的定義。過程與方法 掌握一些簡單的條件概率的計算。情感 態度與價值觀 通過對例項的分析，會進行簡單的應用。教學重點 條件概率定義的理解 教學難點 概率計算公式的應用 教學過程 一 複習引入 三張獎券中只有一張能中獎,現分別由三名同學無放回地抽取,問最後一...
認識概率教案
想一想1 你能說出摸到白球的概率嗎？2 若把摸球遊戲換成4個紅球，那麼摸到紅球 白球的概率分別是多少？3 考慮下列事件哪些是必然發生的事件？哪些是可能會發生的事情的？哪些是可能會發生的事情的？泰安2006年春節要下雪 太陽從東方公升起 從分別標有號數1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十張號籤...
統計與概率教案
第1課時統計與概率 1 教學內容 統計表。教學目標 使學生進一步認識統計的意義，進一步認識統計表，掌握整理資料 編制統計表的方法，學會進行簡單統計。重點難點 讓學生系統掌握統計的基礎知識和基本技能。教學準備 多 課件。情景匯入 1.揭示課題 提問 在小學階段，我們學過哪些統計知識？為什麼要做統計工作...