初二年級概率教案

2023-01-11 17:06:02 字數 1852 閱讀 1848

【課前預習】

1、設定這一部分的目的是為了讓學生自主發現本次課知識與已學過的哪些知識有關,自己還掌握嗎?學習新知識必須有新知識的生長點——學生已有的認知結構。在講新知識之前學生必須先複習有關的與之有關係的舊知識,好讓學生順利渡過最新發展區域感知順應新知識。

2、從教材的習題裡選擇或者改編幾道題目讓學生解答,並且了解本次課要學習的新內容。

3、題目設定

小紅製作乙個轉盤,並將其分成12個相同的扇形,將其中的3塊扇形塗上黑色,4塊塗上紅色,其餘塗上白色,轉動轉盤上的指標,指標停止後,指向黑色的概率為 _____,指向紅色的概率為_______ ,指向白色的概率為

某商店舉辦有獎銷售活動,購物滿100元者發兌獎劵一張,在10000張獎券中,設特等獎乙個,一等獎10個,二等獎100個,若某人購物剛好滿100元,那麼他中獎一等獎的概率是_____,他中獎的概率為

有乙隻小狗在如右圖所示的方磚上走來走去,最終停在深色方磚上的概率是 .

(ab) (cd)

【新知導學】

如圖,2個可以自由轉動的轉盤,每個轉盤被分成8個相等的扇形。任意轉動每個轉盤,當轉盤停止轉動時,哪乙個轉盤的指標指向紅色區域的概率大?

如圖兩個轉盤都被分成8個相等的扇形,這些扇形除顏色外完全相同。指標指向任何乙個扇形的可能性都是相等的,因此,

左面的轉盤,p(指標指向紅色區域)=。

問題1:右面的轉盤,p(指標指向紅色區域)=______。

問題2:哪乙個轉盤指向紅色區域概率大?你認為概率大小與什麼因素有直接關係?

問題3:根據上面求概率的方法若要改變這兩個轉盤指標指向紅色區域的概率,需要改變什麼?

問題4:若把轉盤變成正方形其餘不變,結果是一樣嗎?若每個轉盤中紅色扇形的個數不變,但位置變化一下,結果還是一樣嗎?

說明:1、通過問題2、3進一步使學生理解概率的大小是由事件發生的區域面積大小決定的。

2、通過問題4的探索使學生理解幾何概的概率大小與隨機事件所在的區域形狀、位置無關。

【例題教學】

例1:某商場為了吸引顧客,開展有獎銷售活動,設立了乙個可以自由轉動的轉盤,轉盤等分為16份,其中紅色1份、藍色2份、黃色4份、白色9份,商場規定:顧客每購滿1000元的商品,就可獲得一次轉動轉盤的機會,轉盤停止時,指標指向紅、藍、黃區域,顧客可分別獲得1000元、200元、100元的禮品,某顧客購物1400元,他獲得禮品的概率是多少?

他分別獲得1000元、200元、100元禮品的概率是多少?

延伸:問題1:首先讓學生說出這位顧客有無獲的一次轉動轉盤的機會?為什麼?

問題2:這個問題把幾何概型轉化為古典概型後在試驗過程中共有多少個結果?獲得禮品的結果有幾次?怎樣求獲得禮品的概率?

問題3:用同樣的方法可求其餘的概率。

問題4:若某顧客購滿2100元的商品,求獲得禮品的概率是多少?兩次同時獲得1000元禮品的概率是多少?

解:該顧客購物1400元,在1000元到2000元之間,所以獲得一次轉動轉盤的機會。

p(獲得禮品)=

p(獲得1000元禮品)=

p(獲得200元禮品)=

p(獲得100元禮品)=

例2:在4m遠處向地毯扔沙包(如圖地毯中每一塊小正方形除顏色外完全相同),假設沙包擊中每一塊小正方形是等可能的。扔沙包1次,擊中紅色區域的概率多大?(標△的為紅色)

延伸:問題1:這個問題可轉化為等可能條件下的概率(一)嗎?

問題2:在試驗過程中,這些正方形除顏色外都相同,每扔一次沙包一次擊中每一塊小正方形的可能性都相同嗎?

問題3:在試驗過程中每扔一次沙包所有可能發生的結果有多少個?擊中紅色區域的可能性結果有幾個?概率是多少

解:地毯由64塊小正方形構成,其中紅色小正方形20塊,這些正方形除顏色外都相同。因為扔沙包1次,擊中每一塊小正方形的可能性都相同,所以

p(擊中紅色區域)=

初二年級計畫

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