知識與技能：通過對具體情景的分析，了解條件概率的定義。
過程與方法：掌握一些簡單的條件概率的計算。
情感、態度與價值觀：通過對例項的分析，會進行簡單的應用。
教學重點：條件概率定義的理解
教學難點：概率計算公式的應用
教學過程：
一、複習引入：
**: 三張獎券中只有一張能中獎,現分別由三名同學無放回地抽取,問最後一名同學抽到中獎獎券的概率是否比前兩名同學小.
若抽到中獎獎券用「y 」表示，沒有抽到用「」，表示，那麼三名同學的**結果共有三種可能：y， y和y．用 b 表示事件「最後一名同學抽到中獎獎券」 , 則 b 僅包含乙個基本事件y．由古典概型計算公式可知，最後一名同學抽到中獎獎券的概率為.
思考:如果已經知道第一名同學沒有抽到中獎獎券，那麼最後一名同學抽到獎券的概率又是多少？
因為已知第一名同學沒有抽到中獎獎券，所以可能出現的基本事件只有y和y．而「最後一名同學抽到中獎獎券」包含的基本事件仍是y.由古典概型計算公式可知．最後一名同學抽到中獎獎券的概率為，不妨記為p（b|a ) ，其中a表示事件「第一名同學沒有抽到中獎獎券」.
已知第一名同學的**結果為什麼會影響最後一名同學抽到中獎獎券的概率呢？
在這個問題中，知道第一名同學沒有抽到中獎獎券，等價於知道事件 a 一定會發生，導致可能出現的基本事件必然在事件 a 中，從而影響事件 b 發生的概率，使得 p ( b|a ）≠p ( b ) .
思考:對於上面的事件a和事件b，p ( b|a）與它們的概率有什麼關係呢？
用表示三名同學可能抽取的結果全體，則它由三個基本事件組成，即=｛y, y,y｝．既然已知事件a必然發生，那麼只需在a=的範圍內考慮問題，即只有兩個基本事件y和y．在事件 a 發生的情況下事件b發生，等價於事件 a 和事件 b 同時發生，即 ab 發生．而事件 ab 中僅含乙個基本事件y，因此
其中n ( a）和 n ( ab）分別表示事件 a 和事件 ab 所包含的基本事件個數．另一方面，根據古典概型的計算公式，
其中 n（）表示中包含的基本事件個數．所以，
=.因此，可以通過事件a和事件ab的概率來表示p（b| a ) .
條件概率
1.定義
設a和b為兩個事件，p(a)>0，那麼，在「a已發生」的條件下，b發生的條件概率（conditional probability ).讀作a 發生的條件下 b 發生的概率．
定義為由這個定義可知，對任意兩個事件a、b，若，則有
. 並稱上式微概率的乘法公式.
概率和的區別與聯絡
（1） 聯絡：事件a和b都發生了
（2） 區別：a、中，事件a和b發生有時間差異，a先b後；在中，事件a、b同時發生。
b、樣本空間不同，在中，樣本空間為a,事件中，樣本空間仍為
2.p（·|b）的性質：
（1）非負性：對任意的af.；
（2）規範性：p（|b）=1；
（3）可列可加性：如果是兩個互斥事件,則
.更一般地,對任意的一列兩兩部相容的事件（i=1,2…），有
p =.
例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2 道題，求：
(l）第1次抽到理科題的概率；
(2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；
(3）在第 1 次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率．
解：設第1次抽到理科題為事件a，第2次抽到理科題為事件b，則第1次和第2次都抽到理科題為事件ab.
(1）從5道題中不放回地依次抽取2道的事件數為
n（）==20.
根據分步乘法計數原理，n (a）==12 ．於是
.(2）因為 n (ab)＝=6 ，所以
. (3）解法 1 由（ 1 ) ( 2 ）可得，在第 1 次抽到理科題的條件下，第 2 次抽到理科題的概
. 解法2 因為 n (ab）=6 , n (a）=12 ，所以
.例2.一張儲蓄卡的密碼共位數字，每位數字都可從0～9中任選乙個．某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最後一位數字，
(1）任意按最後一位數字，不超過 2 次就按對的概率；
(2）如果他記得密碼的最後一位是偶數，不超過2次就按對的概率．
解：設第i次按對密碼為事件(i=1,2) ，則表示不超過2次就按對密碼．
(1）因為事件與事件互斥，由概率的加法公式得
. (2）用b 表示最後一位按偶數的事件，則
.課堂練習.
1、拋擲一顆質地均勻的骰子所得的樣本空間為s=，令事件a=，b=，求p（a），p（b），p（ab），p（a︱b）。
2、乙個正方形被平均分成9個部分，向大正方形區域隨機地投擲乙個點（每次都能投中），設投中最左側3個小正方形區域的事件記為a，投中最上面3個小正方形或正中間的1個小正方形區域的事件記為b，求p（ab），p（a︱b）。
3、在乙個盒子中有大小一樣的20個球，其中10和紅球，10個白球。求第1個人摸出1個紅球，緊接著第2個人摸出1個白球的概率。
鞏固練習： 課本55頁練習1、2
課外作業：第60頁習題 2. 2 1 ，2 ，3
教學反思：
1. 通過對具體情景的分析，了解條件概率的定義。
2. 掌握一些簡單的條件概率的計算。
3. 通過對例項的分析，會進行簡單的應用。
條件概率練習題
一 選擇題 1 下列式子成立的是 a p a b p b a b 02 在10個形狀大小均相同的球中有6個紅球和4個白球，不放回地依次摸出2個球，在第1次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為 ab.cd.3 已知p b a p a 則p ab 等於 abcd.4 拋擲紅 黃兩顆骰子，當紅色骰子...
25 1 2概率教案
課題備課 教師知識與技能 課題 25.1.2概率單位 1.知道通過大量重複試驗時的頻率可以作為事件發生概率的估計值2.在具體情境中了解概率的意義 讓學生經歷猜想試驗 收集資料 分析結果的探索過程，豐富對隨機現象的體驗，體會概率是描述不確定現象規律的數學模型.初步理解頻率與概率的關係.教學目標 過程與...
認識概率教案
想一想1 你能說出摸到白球的概率嗎？2 若把摸球遊戲換成4個紅球，那麼摸到紅球 白球的概率分別是多少？3 考慮下列事件哪些是必然發生的事件？哪些是可能會發生的事情的？哪些是可能會發生的事情的？泰安2006年春節要下雪 太陽從東方公升起 從分別標有號數1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十張號籤...