概率選擇填空

2022-11-19 01:15:04 字數 2737 閱讀 1320

1. 事件a發生的概率為0.3,事件b發生的概率為0.6,事件a,b至少有乙個發生的概率為0.9,則事件a,b同時發生的概率為

2. 設隨機向量(x,y)取陣列(0,0),(-1,1),(-1,2),(1,0)的概率分別為取其餘陣列的概率均為0,則c

3. 設隨機變數x在(1,6)上服從均勻分布,則關於y的方程無實根的概率為

4. 若,,且x與y相互獨立,則服從

5. 設總體的概率密度為,為來自總體x的乙個樣本,則待估引數的最大似然估計量為

6. 當已知,正態總體均值的置信度為的置信區間為(樣本容量為n

1. 對任意事件與,下列成立的是

(ab)

(c) (d)

2. 設隨機變數x且期望和方差分別為,則

(ab)

(cd)

3. 設隨機變數x的分布函式為fx(x),則的分布函式fy(y)為

(ab)

(cd)

4. 若隨機變數x和y的相關係數,則下列錯誤的是

(a)必相互獨立b) 必有

(c)必不相關d) 必有

5. 總體,為來自總體x的乙個樣本,分別為樣本均值和樣本方差,則下列不正確的是

(ab)

(cd)

6. 設隨機變數相互獨立,具有同一分布, ,則當n很大時,的近似分布是

(ab)

(cd)

一、填空題(每空4分,共20分)

1. 設a,b,c為三個事件,用a,b,c的運算關係表示事件「a,b,c中至少有乙個發生」為

2., , ,則

3. 設隨機向量(x,y)取陣列(0,0),(-1,1),(-1,2),(1,0)的概率分別為取其餘陣列的概率均為0,則c

4. 若,,且x與y相互獨立,則服從

5的分布叫抽樣分布.

二、選擇題(每題4分,共20分)

1. 下列命題不成立的是ab)

(cd)若,則

2. 設與互不相容,則

(ab)

(c)與互不相容d)

3. 若,且,則

(ab)

(cd)

4. 如果滿足,則必有

(a)與獨立 (b)與不相關 (cd)

5. 假設檢驗中,為原假設,則犯第一類錯誤是指

(a)為真,拒絕b) 不真,接受

(c)為真,接受d)不真,拒絕

一、 填空題(每小題3分,共18分)

1. 設,,,則 .

2. 設隨機變數的分布函式為

則的分布律為

3. 設離散型隨機變數x的分布律為(k = 1,2,…),其中是已知常數,

則未知引數

4. 若,,且x與y相互獨立,則服從

5. 設隨機變數,x與y獨立,則隨機變數服從自由

度為_____的________分布.

6. 設總體具有概率密度, 引數未知,

是來自的樣本,則的矩估計量為

二、 選擇題(每小題3分,共18分)

1. 設a、b互不相容,且p(a)>0,p(b)>0,則必有

ab.cd.

2. 設隨機變數的概率密度為,則一定滿足

ab.cd.

3. 已知隨機變數x服從,e(x) = 4,d(x) = 3.6,則

ab.cd.

4. 設隨機變數和獨立同分布,記,則與間必有

( )

a. 不獨立 b. c. 獨立 d.

5.服從正態分佈,是來自總體的樣本均值,

則服從的分布是

a. b. c. d.

6. 設x ~ n(,2),當未知時,檢驗 ,取顯著水平=0.05下,則t檢驗的拒絕域為

(ab)

(cd)

一、填空題(每小題3分,共18分)

1. 設事件發生的概率為0.3,事件發生的概率為0.8,事件至少有乙個發生發生的概率為0.9. 則同時發生的概率為 .

2. 設隨機變數在(1, 6 )上服從均勻分布,則關於的一元二次方程

有實根的概率為 .

3. 設隨機向量(x,y)取陣列(0,0),(-1,1),(-1,2),(1,0)的概率分別為取其餘陣列的概率均為0,則c

4. 設隨機變數相互獨立,其中,

記,則 .

5. 設,x與y獨立,則隨機變數服從自由度為_____

的________分布.

6. 當已知,正態總體均值的置信度為的置信區間為(樣本容量為n)

二、選擇題(每小題3分,共18分)

1. 對於任意二事件a和b,若p(ab) = 0,則必有

ab. p(a – b) = p(a)

c. p(a)p(b) = 0d.

2. 某人花錢買了三種不同的獎券各一張.已知各種獎券中獎是相互獨立的,

中獎的概率分別為如果只要有一種獎券中

獎此人就一定賺錢,則此人賺錢的概率約為

a. 0.05b. 0.06c. 0.07d. 0.08

3. 設隨機變數,則隨增大,的值

a.單調增大; b. 單調減小; c. 保持不變; d. 增減不定

4. 已知隨機變數x服從,e(x) = 4,d(x) = 3.6,則

ab.cd.

5. 由可得

a.與不相關b.

c.與獨立d. 相關係數

6. 設隨機變數相互獨立,具有同一分布,exi = 0,dxi = 2,k = 1,2,

…,則當n很大時,的近似分布是ab.

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