經典填空與選擇

2021-09-12 21:03:24 字數 1740 閱讀 5804

12.如圖,已知拋物線和直線.我們約定:當x任取一值時,x對應的函式值分別為y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為m;若y1=y2,記m= y1=y2.

下列判斷: ①當x>2時,m=y2;

②當x<0時,x值越大,m值越大;

③使得m大於4的x值不存在;

④若m=2,則x= 1 .其中正確的有

a.1個 b.2個 c. 3個 d.4個

答案:b

解析:當x>2時,由圖象可知y2>y1,m=y1,所以,①不正確;當x<0時,由圖象可知y2>y1,m=y1,x值越大,m值越大,②正確;m最大值為4,所以,③正確;m=2時,x的值有兩個,不一定是1,所以,④不正確,正確的有2個,選b。

15. 如右圖,直線ab交雙曲線於a、b,交x軸於點c,b為線段ac的中點,過點b作bm⊥x軸於m,鏈結oa.若om=2mc,s⊿oac=12,則k的值為

答案:8

解析:過a作an⊥oc於n,因為bm⊥x軸,所以,an∥bm,因為b為ac中點,所以mn=mc,

又om=2mc=2mn,所以,n為om中點,設a(a,b),

則oc=3a,,得ab=8,又點a在雙曲線上,所以,k=ab=8。

16.如圖(a),有一張矩形紙片abcd,其中ad=6cm,以ad為直徑的半圓,正好與對邊bc相切,將矩形紙片abcd沿de摺疊,使點a落在bc上,如圖(b).則半圓還露在外面的部分(陰影部分)的面積為

答案:解析:半圓的半徑為3,所以,ab=cd=3, d=ad=6,

c=3, b=6-3,設ae=x,在直角三角形eb中,

(3-x)2+(6-3)2=x2,解得:x=12-6,tan∠ade=,所以,∠ade=15°,∠adf=30°,∠aof=60°,

s半圓ad=,s扇形aof=,

s△dof=,

所以,陰影部分面積為:

16.在同一座標系內,一次函式y=ax+b與二次函式y=ax2+8x+b的圖象可能是(  )

考點:二次函式的圖象;一次函式的圖象.

分析:令x=0,求出兩個函式圖象在y軸上相交於同一點,再根據拋物線開口方向向上確定出a>0,然後確定出一次函式圖象經過第一三象限,從而得解.

解答:解:x=0時,兩個函式的函式值y=b,

所以,兩個函式圖象與y軸相交於同一點,故b、d選項錯誤;

由a、c選項可知,拋物線開口方向向上,

所以,a>0,

所以,一次函式y=ax+b經過第一三象限,

所以,a選項錯誤,c選項正確.

故選c.

點評:本題考查了二次函式圖象,一次函式的圖象,應該熟記一次函式y=kx+b在不同情況下所在的象限,以及熟練掌握二次函式的有關性質:開口方向、對稱軸、頂點座標等.

17.把直線y=﹣x+3向上平移m個單位後,與直線y=2x+4的交點在第一象限,則m的取值範圍是(  )

a.1<m<7 b.3<m<4 c.m>1 d.m<4

考點:一次函式圖象與幾何變換.

分析:直線y=﹣x+3向上平移m個單位後可得:y=﹣x+3+m,求出直線y=﹣x+3+m與直線y=2x+4的交點,再由此點在第一象限可得出m的取值範圍.

解答:解:直線y=﹣x+3向上平移m個單位後可得:y=﹣x+3+m,

聯立兩直線解析式得:,

解得:,

即交點座標為(,),

∵交點在第一象限,

∴,解得:m>1.

故選c.

點評:本題考查了一次函式圖象與幾何變換、兩直線的交點座標,注意第一象限的點的橫、縱座標均大於0.

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