一對一個性化輔導教案
學生姓名授課時間：
【題型分類講解】
題型一：集合的關係與運算
1.設集合s=,t=,則s∩t=（ ）.
a．[-4,+∞) b．(-2, +∞) c．[-4,1] d．(-2,1]
2.已知集合均為全集的子集,且,,則（ ）.
a． b． c． d．
3.若集合a=其中只有乙個元素,則a=（ ）.
a．4 b．2 c．0 d．0或4
4.若集合,則的子集個數為（ ）.
a．2 b．3 c．4 d．16
5.若p=，q=，則必有（ ）.
a．p∩q= b．p q c．p=q d．p q
6.若集合a=則=（ ）.
abcd.
題型二：複數的概念與運算
1.若複數（是虛數單位）是純虛數，則實數的值為（ ）.
a. 2b. 4c. 6d. 6
2.複數z=i(-2-i)(i為虛數單位)在復平面內所對應的點在（ ）.
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
3.複數的模為（ ）.
a． bcd．
4.是虛數單位，（ ）.
a. b. c. d.
5.設,是純虛數,其中是虛數單位,則________.
題型三：簡易邏輯
1.「1a．充分不必要條件 b．必要不充分條件
c．充分必要條件 d．既不充分也不必要條件
2.若∈r,則「=0」是「sina．充分不必要條件 b．必要不充分條件
c．充分必要條件 d．既不充分也不必要條件
3.已知命題,;命題, ,則下列命題中為真命題的是:（ ）.
a． b． c． d．
4.命題「若函式，在其定義域內是減函式，則」的逆否命題（ ）.
a．若，則函式（，）在其定義域內不是減函式
b．若，則函式（，）在其定義域內不是減函式
c．若，則函式（，）在其定義域內是減函式
d．若，則函式（，）在其定義域內是減函式
5.已知命題r，，則（ ）.
a. rb. r，
c. rd. r，
題型四：線性規劃
1.若變數滿足約束條件,則的最大值和最小值分別為（ ）.
a．4和3 b．4和2 c．3和2 d．2和0
2.若點(x,y)位於曲線y = |x|與y = 2所圍成的封閉區域, 則2x-y的最小值為（ ）.
a．-6 b．-2 c．0 d．2
3.已知平面直角座標系上的區域由不等式組給定，若為上的動點，點的座標為，則的最大值為（ ）.
a．3b．4cd．
4.在平面直角座標系中,為不等式組所表示的區域上一動點,則直線的最小值為_______.
5.設,其中實數滿足,若的最大值為12,則實數________.
題型五：平面向量
1.已知點（ ）.
a． b． c． d．
2.已知向量（ ）.
a． b． c． d．
3.已知向量，若為實數，，則=（ ）.
abc．1d．2
4.如圖所示，是的邊上的中點，則向量（ ）.
a. b. c. d.
5.若向量=（2,3），=（4,7），則=（ ）.
a.（-2,-4） b.（3,4） c.（6,10） d.（-6,-10）
6.已知滿足,則（ ）.
abcd.10
7.若非零向量滿足,則夾角的余弦值為_______.
8.已知正方形abcd的邊長為2,e為cd的中點,則
9.如圖,在平行四邊形中,對角線與交於點, ,則
題型六：程式框圖
1.執行如圖所示的程式框圖,若輸入的值為3,則輸出的值是（ ）.
a．1 b．2 c．4 d．7
2.閱讀右邊的程式框圖, 執行相應的程式, 則輸出n的值為（ ）.
a．7 b．6 c．5 d．4
3．執行如圖2所示的程式框圖，若輸入的值為6，則輸出的值為
a． b． c． d．
4.某城市缺水問題比較突出，為了制定節水管理辦法，對全市居民某年的月均用水量進行了抽樣調查，其中4位居民的月均用水量分別為，…， (單位：噸)．根據圖所示的程式框圖，若，，，，分別為1，，，，則輸出的結果s為
5.某籃球隊6名主力隊員在最近三場比賽中投進的三分球個數如下表所示：
圖1是統計該6名隊員在最近三場比賽中投進的三分球總數的程式框圖，則圖中判斷框應填 ，輸出的s注：框圖中的賦值符號「=」也可以寫成「←」或「：=」)
【模擬練習】
1.已知集合滿足，則集合的個數為（ ）.
abcd．
2.已知i為虛數單位，複數i , i ,且，則實數的值為（ ）.
abc．或 d． 或
3.已知雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則實數的值是（ ）.
abcd．
4.某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數學競賽，
他們取得的成績（滿分100分）的莖葉圖如圖1，其中甲班學生的
平均分是85，乙班學生成績的中位數是83，則的值為（ ）.
abcd．
5.已知向量，，若，則實數的
值為（ ）.
abcd．
6.已知函式ee (e是自然對數的底數)，若，則的值為（ ）.
a． e b． ec．ed． e
7.已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，在下列條件中，可得出的是（ ）.
abcd．，，
8.下列說法正確的是（ ）.
a．函式在其定義域上是減函式
b．兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件
c．命題「r，」的否定是「r，」
d．給定命題、，若是真命題，則是假命題
9．閱讀圖2的程式框圖, 該程式執行後輸出的的值為（ ）.
ab.cd.
10. 已知實數滿足，函式
的最大值記為，則的最小值為（ ）.
abcd．
11．不等式的解集是
12．如圖3，兩點之間有條網線連線，每條網線能通過的最大資訊量分別為.從中任取兩條網線，則這兩條網線通過的最大資訊量之和為的概率是
13．已知點是直角座標平面上的乙個動點，（點為座標原點），點，則的取值範圍是
14．（座標系與引數方程選做題）在極座標系中，若等邊三角形頂點按順時
針方向排列的頂點的極座標分別為，則頂點的極座標
為15．（幾何證明選講選做題）如圖4，是圓的直徑，延長至，
使，是圓的切線，切點為，連線，，
則的值為
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