數與代數正比例和反比例（第2課時）
邗江實驗學校孔憲巨集
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊84頁「練習與實踐」5-10
教學目標：1、使學生進一步認識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成比例、成什
麼比例的思考方法。
2、使學生通過掌握判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。
3、使學生進一步體會比和比例知識的應用價值,感受不同領域的數學內容之間的密切聯絡。認識成正比例和反比例的量，使學生感受正、反比例是描述數量關係及其變化規律的又一種有效的數學模型。
教學重點：通過掌握判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判
斷的能力。教學難點：進一步掌握判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、
判斷的能力設計理念：本課意在利用生活中的實際事例，通過學生之間的交流、討論，使學生在實際情境中認識成正比例和反比例的量，理解兩種量是否成比例、成什麼比例的思考方法。並利用」練習與實踐」中7--9題的練習,引導學生看、算、量、畫、判等系列活動，來鞏固了判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例的方法，提高學生分析、判斷的能力.
通過」練習與實踐」中第10題的練習使學生進一步體會比和比例知識的應用價值,感受不同領域的數學內容之間的密切聯絡，促進學生對數學知識的理解，豐富學生解決問題的策略，積累學生解決問題的經驗。教學步驟回憶整理
教師活動題
（二）教師提問：
1、根據正比例和反比例的意義，我們怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關係？小組討論後，交流
2、教師小結：第一，這兩種量是不是相互關聯？其中一種量是否隨著另一種量的變化而
學生活動
討論後，交流
一、結合例項，（一）出示：正比例和反比例的意義。揭示課
變化？第二，這兩種量中每一組對應的數的比值（或積）是否一定
3、舉出一些生活中成正比例或反比例量的例學生舉例、交流子，在小組裡交流。例如：青菜的單價一定，數量和總價成正比例。
因為，第一，數量和總價這兩種量是相互關聯的，其中一種量總價隨著另一種量數量的變化而變化。第二，這兩種量中每一組對應的數的比值都是單價。單價一定，所以這兩種量是成正比例的量。
（三）練練：
1、下表中兩種量成比例嗎？為什麼？
加數加數
1218
2.527.5
1416
246指名學生練習
總噸數42
餘下噸數
4125
9923.4
26100
24.4
因數因數
31559
310201.5
學生說一說每張表中第一，這兩種量是不是
相互關聯？其中一種量是否隨著另一種量的變化而變化？第二，這兩種量中每一組對應的數的比值（或積）是否一定。再作出相應的判
斷獨立練習2、完成教科書95頁「練習與實踐」第7題：讓學生先獨立做，再講評。講評時注
意幫助學生解決困難。
二、結合練習強化方法
（一）完成教科書95頁「練習與實踐」1、完成第8題：引導學生列舉幾組對應的數值再具體分析每組中兩個數的關係後再
指名學生練習
判斷。2、完成第9題：其中第1小題讓學生根據圖觀察計算中標出的點的位置算出相應的耗油量與行駛判斷路程的比值，再作判斷。
（行駛75千公尺的耗油量是6公升。）第2小題讓學生在教材提供的方格圖上描點、連線，再引導學生聯絡畫出的圖象判斷汽車在市區行駛時，行駛的路程與耗油量成不成正比例。體會數形結合在解決問題方面的價值。
（二）複習比例尺教師提問：
1、什麼叫比例尺？比例尺有幾種型別？舉例說說它的意思？
（重點是線段比例尺）2、怎樣求圖上距離？怎樣求實際距離3、完成教科書95頁「練習與實踐」第10題：學生測量量出的圖上距離。
（學校—體育場3.5厘公尺,學校—少年宮4厘公尺,學校—市民廣場2.5厘公尺）利用提供的線段比例尺，求出相應的實際距離
描點畫線。判斷指名回答
測量計算
三、全課小結，說說想法教後反思
學了本課你有什麼收穫？還有什麼想法？請與同學們交流。
正比例和反比例
小學數學六年級下總複習 數與代數之 正比例和反比例 教案 教學內容 課本第97頁 正比例和反比例 例1 課本第98頁例題2。教學目標 1 進一步認識比和比例的意義 理解比和分數 除法的關係 會解比例。2 加深對正比例和反比例意義的理解，能正確判斷成正 反比例的量。3 能根據給出的有關正比例關係的資料...
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