2008-12-30
我從事小學高年級數學教學已六年餘，在這六年中我送了三屆畢業班，在中小學銜接教學的探索中也頗費了一些頭腦。一、現狀分析：
大多數老師都有這種經驗：小學生公升入中學後開始時成績不錯，過了一段時間往往有一部分人數學成績落了下來，尤其到了初二情況更是嚴重。為什麼會有這種現象？
我認為主要是適應的問題。小學和中學教學方法是有差異的，要求也不相同。學生長期在小學學習適應了小學的教學方法，到了中學有部分人不能適應，一落下來就很難趕上。
為了使學生能夠迅速適應中學的教學，必須解決好小學數學教學和中學的銜接問題。要從小學角度考慮與中學的銜接，也要從中學角度考慮與小學的銜接。我這裡只談小學應如何做的幾個問題。
一、要確立「全面的數學」的觀念
數學教學要提高學生的數學素質。要使學生有清晰的數學觀念，有全面的、牢固的，結成網路的數學知識，有運用數學知識解決實際問題的能力。教學必須面對全體學生，必須嚴格按規定授完全部教材內容（不管是否考這些內容）。
而且教學時不能僅限於小學階段的內容要兼顧今後的數學知識，適當拓展，必須樹立全面的數學觀念。
例如，不能說「一塊厚紙板是乙個長方形」，應該說這塊厚紙板的正面是乙個長方形。學到長方體之後還應該說這塊厚紙板是乙個長方體，它的正面，反面都是長方形，還有4個長方形的面仔細看才看得到。
教學要緊緊依據教材，注意不要增加名詞述語及提出不科學的提法如說「最小的數是0」、「被減數一定大於減數」等。要依據運算意義確定演算法，不要提死辦法，如「飛走是減」、「一共是加」、「照這樣計算就是要求單一量」。
在出現乘方運算時，可以拓展到「三次方、四次方」等為**運算，並告訴學生「在混合運算
中，可先算**運算，再算二級運算，最後算一級運算。」二、要指導學生進行初步的邏輯思維
小學生的思維方式正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段。他們的思維一般要借助實物、圖形或者頭腦中的表象來進行。應當肯定，形象思維是一種很好的思維方法，可以終生受用。
但是，僅有具體形象思維是不夠的，還必須掌握抽象邏輯思維的方法，以提高思維能力。教學中可以滲透一些抽象邏輯思維的因素。
如解答兩次歸一問題「4匹馬5天吃精飼料100千克。照這樣計算，6匹馬7天吃精飼料多少千克？」如果畫圖表示題意尋求解題方法就很難，而且畫出的圖太繁反而失直觀作用。
可以引導學生冷靜而深入地思考：要求「6匹馬7天吃多少千克」需要知道「1匹馬1天吃多少千克」。從「4匹馬5天吃100千克」可以求出「1匹馬1天吃多少千克」。
題目說明「照這樣計算」表明這個標準不改變，可以用來求「6匹馬7天吃多少千克」。思考到這裡可以肯定分兩大步解答：①求4匹馬1天吃多少，再求1匹馬1天吃多少；②求1匹馬7天吃多少，再求6匹馬7天吃多少。
本題的解法是：100÷5÷4×7×6=210（千克）或者100÷4÷5×6×7＝210三、適當作一些論證
小學數學教學只要求教師通過實驗得出結果就可以作出結論，至於結論成立與否並不作論證。久而久之，學生就會認為實驗就是證明，這種觀念對學習數學非常不利。教師可以在適宜的問題抓住時機作一些論證，使學生確信所得結論的必然性，更重要的是使學生知道數學的嚴密性。
例如，教學時可以使用不完全歸納法。如15×20=300,20×15=300，所以15×20=20×15;18×125=2250,125×18=2250，所以18×125=125×18，經過多次實驗都得到交換因數字置積不變的結果，從而歸納出乘法交換律，切忌一例立論。四、適時培養初步的空間想象力
數學教學要培養學生初步的空間觀念，使學生對物體的形狀、大小、位置、方向、距離等有明確的認識，對學過的形體以及接觸過的物體、場地、河山等能夠在頭腦中形成表象。教師要引導學生借助表象進行思考，並以此為起點培養學生初步的空間想象力。
如解答籃球場鋪混凝土多少立方公尺的應用問題，應引導學生想象出這些混凝土鋪在球場上將形成乙個長方體，混凝土的厚度就是這個長方體的高。又如解答長方體形狀的糞池四壁和池底塗抹水泥問題，應引導學生想象出這個池無蓋，塗抹面只有5個。
解答復合應用題也應幫助學生想象出應用題的情境以至數量關係。如解答相遇問題應幫助學生想象出：一條路的兩頭各有一輛車，它們同時相向行駛，越來越靠近，單位時間靠近一段路程，全路程包括多少個這段路程就在多少個單位時間後相遇。
五、教好簡易方程和幾何初步知識
教好小學教材中的簡易方程，不要人為拔高，不要引進中學的定理、方法。例如，列方程解應用題不急於計算結果，首先把各數的位置擺好，然後找出數量之間的相等關係，根據數量關係建立方程，用等式表達未知數和已知數之間的關係，然後解方程求答數。列方程解應用題能解答複雜疑難的問題，是中學的主要解題方法，小學應該認真做好孕伏。
小學要教好幾何初步知識，為中學作準備。教學中應認真進行操作性練習。如①過直線外的一點作直線的垂線和斜線，量該點到直線之間的各條線段，找出其中最短的。
②過角內的一點作兩邊的垂線和平行線，看哪種畫法得到平行四邊形。③過線段兩端各作一條垂線；過線段的一端作乙個直角，另一端同側作乙個45°的角；過線段的一端作30°的角，另一端同側作60°的角；過線段兩端同側各作乙個75°的角；過線段兩端同側分別作30°和45°的角，看哪種作法得到三角形，得到怎樣的三角形。
六、加強學習品質的培養
學生良好的學習品質要教師去培養，教師要讓學生對學習有興趣和愛好，有責任心和主動性，有鑽研精神和毅力，有合理的學習方法和良好的學習習慣。這裡有幾點認識：1.
僅靠興趣支援學習還不行。要教育學生產生理想和期望，讓他們用理想來支援學習，這樣，責任心和鑽研精神才能保持長久。
2.只知等待老師授予還不行，要學會自學，養成自學習慣，提高自學能力。
3.只知等待老師布置學習任務還不行。要學會自己安排學習。教師應適當放寬控制，給學生有時間和空間安排學習內容，選擇學習方式。如找同學討論、向老師請教等。
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