如何減少初中學生數學解題錯誤

2022-12-16 22:57:02 字數 3007 閱讀 4938

數學解題錯誤隨著數學學習的開始而開始,對於初中學生數學解題錯誤,教師應站在數學價值的高度上重新審視,挖掘其內在的「閃光點」,對其進行新的**與發現,盡量為學生創設新的學習機會,並將其預防矯正策略長期地、靈活地運用於日常的數學教學當中,從而更好地提高學生數學學習的質量,提公升學生的數學思維品質,從根本上提高學生的解題正確率。教師應持包容鼓勵的態度

在教學中,教師害怕學生出現解題錯誤,往往採取嚴厲禁止的態度。課堂上,教師只注重教給學生正確的結論,而不注重揭示知識形成的過程,害怕啟發學生討論會得出錯誤的結論。持這種態度的教師只關心學生用對知識而忽視會用知識,這樣的教學與課程改革的意圖是相違背的。

錯誤是正確的先導,成功的開始。學生所犯錯誤及對錯誤的認識,是學生知識寶庫的重要組成部分。因此,教師對學生解題錯誤的態度要多一點包容,多一點鼓勵,少一點挖苦。

初中數學解題誤區形成的原因小學算術向初中代數的過渡

部分學生小學時本身學習較困難,認知結構差,而初中數學相比小學而言,教材結構的邏輯性、系統性更強。首先表現在教材知識的銜接上,前後所學的知識往往有很大的相似性;其次還表現在掌握數學概念的明確性,新舊概念混合應用。因此,如果學生對前面所學的內容達不到規定的要求,不能及時掌握知識,形成技能,就造成了連續學習過程中的薄弱環節,導致解題錯誤。

再有,學生習慣於算術解法解應用題,這會對學生學習代數方法列方程解應用題產生干擾。例如,在講解一元一次方程應用題時:甲、乙兩地相距360km,一列慢車從甲地開出,每小時行駛48km,一列快車從乙站開出,每小時行駛72km,兩車同時開出,相向而行,過多少小時相遇?

有些學生列出的方程是x=360/(48+72)。由此可看出拘泥於算術解法的痕跡。而初中需要列出48x+72x=360這樣的方程,這表明學生對已知數和未知數之間的相等關係認識

程度不夠。

初中數學前後知識的干擾

例如,七年級新生在學習了相反數以後再學倒數時,許多學生往往會把兩者混淆起來,這時教師應特別進行混合訓練。如訓練學生寫出下列各數的相反數和倒數(原數為5,-6,■,1,0,-1,-■)。

在學二次根式乘法時,由於前面剛學了二次根式化簡,教師往往反覆強調化簡結果必須是最簡二次根式,給學生留下了深刻的印象。學習二次根式乘法時,很容易把公式應用和化簡的秩序混淆顛倒,如化簡■×■時,學生有先化簡後運用公式的情況教師著重強調乘法運算的一般步驟:(1)運用法則,化歸為根號內的運算;(2)完成根號內的相乘、除(約分)運算;(3)化簡二次根式。

這個運算法則不很好地理解,學生就會產生運算錯誤。了解不等式的解集以及運用不等式基本性質3是不等式教學的乙個難點。學生常常犯錯,其原因就有受等式性質和方程解的影響。

事實證明,把不等式的有關內容與等式及方程的相應內容加以比較,使學生理解兩者的異同,有助於學生學好不等式的內容。減少初中學生解題錯誤的方法

學生產生解題錯誤,表明其在解題過程中受到了干擾。因此,減少初中解題錯誤的方法是預防和排除干擾。為此,教師要抓好課前、課內、課後三個環節。

課前準備要充分、要有預見性

預防錯誤的發生,是減少學生解題錯誤的主要方法。講課之前,教師應預見到學生學習本課內容可能產生的錯誤,在講解時要有意識地指出並加以強調,從而有效地控制錯誤的發生。例如,在講解一元一次方程的解法時,要預見到這節課需用分式的基本性質與等式的性質。

對於這兩者,學生極易混淆,很容易出現這樣結果,例:解方程■-■=■-0.1在化為整數方程時往往會出現■-■=■-10,因此要在講解時準備一些相應的練習,幫助學生弄清兩者的不同,避免產生混亂和錯誤。備課時,教師要仔細研究教材,揣摸學生學習本課內容的心理認識過程,繼而授業解惑,使學生預先明白容易出錯的地方,防患於未然。

課堂講解要細緻,有針對性

一般初中生不太會注意數學概念教學,概念性題目錯誤發生率往往比較高。如學生學習七年級下1.7中的平方差公式,教師提出公式(a+b)·(a-b)=a■-b■後都會分析平方差公式的結構特徵:

1.公式左邊兩個二項式必須是相同兩數的和與差相乘;且左邊兩括號內的第一項相等、第二項符號相反[互為相反數(式)];

2.公式右邊是這兩個數的平方差;即右邊是左邊括號內的第一項的平方減去第二項的平方;

3.公式中的a和b可以代表數,也可以是代數式。

然後讓學生計算:

1.(m+n)(m-n)2.(m+n)(-m+n)3.(-m+n)(-m-n)4.(-m-n)(-n+m),而有些同學的計算結果為m■-n■。出現這種失誤的原因是分析理解平方差公式不到位,再者是對結構沒有深入地解析。

再如,教學反比例的概念後,應立即出示題目,讓學生去熟悉題**現的三種反比例函式的表達形式。這種充分全面的公式變形教例,使學生從具體到抽象概括的思維活動趨勢於完善,形成的概念是深刻的。學生在以後概念的應用中才能不犯或少犯僅憑視覺等而造成的錯誤。

在課內講解時,教師要對學生可能出現的問題進行針對性講解,對於容易混淆的概念,要引導學生用對比的方法,弄清它們的區別和聯絡,對於規律應引導學生搞清它們的**,分清它們的條件和結論,了解它們的用途和適用範圍以及應用時應注意的問題。教師要給學生揭示錯誤、排除錯誤的手段,使學生學會識別錯誤,改正錯誤。教師還要通過課堂提問、課堂練習了解學生情況,對學生的錯誤回答,要分析原因,進行針對性的講解,利用反面知識,鞏固正面知識。

課後總結講評,教會歸納

教師要認真分析學生平時做題時出現的問題,總結出典型錯誤,加以評述。通過講評,進行適當的複習與總結,使學生再經歷一次嘗試與修正的過程,會增強學生識別、改正錯誤的能力。教師對於練習中的問題,要堅持集體與個別相結合,或將問題滲透在以後的教學過程中等手段進行反饋、矯正和強化。

同時還要根據反饋得到的資訊,隨時調整教學要求、教學進度和教學手段。由於教師的及時反饋,就可避免學生在課後的大面積補課,從而真

正提高課堂教學的有效性。

如:圓上的兩點(或圓的一條弦)把乙個圓分成兩段弧,因此這兩段弧為優弧、劣弧或兩段半圓弧;同圓(等圓)中,同弧(等弧)所對的圓周角相等等知識學生都明白,但學生在具體的解題時總是漏解,現舉兩例如下:1.弦長等於半徑的弦所對的圓周角為_____。

2.已知⊙o的直徑ab=4,弦ac=2,ad=2,則∠cad為_____。這類題都是兩解,但學生往往只會畫出一種圖形,從而造成失解。講評時筆者採用幾何畫板現場畫出圖形,加深了學生的理解,同時也提高了學生的作圖能力,然後讓學生小結解題經驗,學生的歸納是:

1.在同圓中,同弦所對的圓周角同側相等異側互補;2.少圖的幾何題往往是多解題。

有效減少初中學生解題錯誤的方法

一 課前準備要有預見性 預防錯誤的發生,是減少初中學生解題錯誤的主要方法。講課之前,教師如果能預見到學生學習本課內容可能產生的錯誤,就能夠在課內講解時有意識地指出並加以強調,從而有效地控制錯誤的發生。例如,講解方程x 0.7 0.17 0.2x 0.03 1之前,要預見到本題要用分式的基本性質與等式...

初中數學教學中學生解題錯誤原因分析與對策

學習當 現錯誤是不可避免的事情,但是,能認識到錯誤並能及時進行分析改正對學生的學習來說是非常重要的乙個環節。因為 第一,教師可以通過錯誤來發現學生掌握的情況,了解不足的方面,進而採取相應的措施補救 第二錯誤從某個角度來說暗示了學生某個知識點掌握的過程 第三,錯誤對學生成長來說是存在也是不可缺少的,是...

2019減少初中學生解數學題錯誤的方法語文

家庭是幼兒語言活動的重要環境,為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作,孩子一入園就召開家長會,給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園裡的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長,要求孩子回家向家長朗誦兒歌,表演故事。我和家長共同配合,一道訓練,幼兒的閱讀能力提高很快。三 課後講評要有總結性 要練說,先練...