在教學中，我發現有很多學生對課本習題、複習題非常熟練，解答順利，照常規他們的成績應是很理想的。但卻出乎意外，成績很平常，甚至出現低分。這一問題促使我挖空心思，不斷反思教學行為，最終我發現了其中的奧妙：
引導學生經歷必要的具有一定探索性的學習過程，從根本上培養能力，讓學生不僅掌握書本上純數學知識，更重要的是發展思維能力。根據這一發現，探索出初中數學解題的一些做法和規律，下面我就談談在這方面的體會。
一、夯實基礎知識，掌握基本技能和基本方法
數學命題是數學知識的主體，它與推理、證明有著密切的聯絡，學生只有系統地掌握數學命題，才能不斷提高數學基本能力，順利解答有關數學問題。在教學中，有不少教師講完乙個知識點後，便開始讓學生背誦、默寫，學生一時會記住的，但過後卻什麼也想不起來，而且一旦做起題來，也不知如何去用數學知識。問題主要是學生根本不理解，死記硬背的學習數學是無濟於事的。
夯實基礎知識，掌握基本技能和基本方法是提高解題能力的基礎。如果想以多做題、做難題，達到培養學生解題能力，而忽視基礎知識、基本技能、基本方法的教學，勢必導致學生對概念、定理、定義、公式不能正確理解和準確把握，自然難以靈活應用。其實定義的解釋，定理、公式的推證過程就蘊含著主要的解題方法和規律，因此教師要通過定義、定理等知識的發生、發展過程的揭示，甚至一些關鍵詞的重點把握向學生展示思維過程，發掘其內在的規律，讓學生「悟」出其中的道理，並從中了解和重視解題的基本技能和方法。
否則，匆忙將公式、定理推證出來，草率講一道例題就想通過大量的習題讓學生去做、去「悟」，結果導致學生理解膚淺，記憶不牢，只是機械照搬，思維能力較低，甚至沒有思維過程，無論如何也不能提高解題能力。
二、提高審題能力，準確把握問題實質
解題必須要認真審題，把題意弄清楚。否則不仔細審題就急於解題極易導致解題錯誤。教師在講解例題時，要做出認真審題的示範，以此引導學生養成良好的審題習慣。
並且可以巧設典型例題，暴露因審題錯誤而導致的錯解，師生共同分析，找出錯誤原因，從反面去吸取教訓，從而引起學生對審題的重視。就一般基礎題而言，審題不難。而要求學生融會貫通，靈活運用知識和技能求解複雜的「綜合題」則不同，未知、已知條件複雜或不明顯，就要培養學生化簡已知、未知條件，或把問題轉化為已有的基礎題或典型題再答。
如果題目沒有明顯給出條件，而是具有隱藏條件，則需要根據所學定理公式等條件去分析解決。
在審題時，把條件和結論分析得透徹明確是發現解法的前提。要提高審題能力，就要有意識地培養學生具有認真審題的習慣。這就要求教師經常強調審題的重要性，對作業中由於審題失誤而造成錯誤的典型事例，應及時進行分析講解，以便讓學生吸取教訓。
審題之後首先要回顧題目中涉及哪些主要概念，這些概念是如何定義的，在題目的條件和結論裡，與哪些定理、公式、法則有關，可否直接應用，題目所涉及的基本技能、方法是什麼，……這樣回顧之後，倘若仍不能解決問題，不妨思考是否有類似的原理、方法，或者類似的結論或命題。還可以進行大膽的猜想，由一般想到特殊，特殊想到一般。經過這樣一番深入思索考慮之後，解題途徑將會逐步明朗。
三、培養靈活運用知識、找準解題途徑的能力
解題過程中，關鍵一步是從已知條件和未知條件中，找出解題途徑。具體的探索方法上教師要給學生予以指導。在探索過程中，重點向學生介紹探索方法：
從已知到未知的綜合法，從未知到已知的分析法，還有從已知、未知兩頭湊的分析綜合法。同時要注重培養學生靈活運用這些知識和方法進行推理的能力。也就是說，要能夠從已知條件向未知的方向尋找出各種充分條件和可能的解題途徑。
解題結構的優化，取決於對已知條件的整合運用的程度，取決於對題意的整體把握程度，當然也取決於對問題的理解和分析的程度。不少學生對題意的理解，對條件的利用往往是片面的、孤立的和區域性的，從而使解題的過程繁瑣易錯，因此，在解題教學中，要積極培養學生的整體意識，從而探索最優解法。
四、培養歸納總結的習慣，拓展解題思路
平時教學中，師生把主要精力集中於具體的教學內容中，很少對其數學思想和方法予以歸納和總結。造成學生上課懂下課忘，乙個知識點清楚，多個融合就茫然的情況。而學生要面臨的問題，不可能是乙個知識點或一方面知識，而要求有邏輯思維和綜合能力，這類題目往往較靈活，技巧性強，解法多，「陷阱」也多。
因此教師要引導學生善於歸納總結，遇到一類問題能將其一般化，從特殊中找出普遍性，找出本質，在普遍中尋找規律，尋求「巧解」。以適度的典型題練習，鍛鍊學生探求最佳解法的慾望和能力，提倡一題多解，要求學生在其中判斷最佳解法，明確該解法好在**。這樣才能提高綜合能力和解題技巧，以達到解題迅速而準確的目的。
解完乙個題目後，再根據此題的結論，從不同角度思考和審視題目，從此題目出發編出另乙個屬於自己的新題型。這樣有利於培養思維的創造性。讓學生根據課本中的例題和習題，自己新編題目，體驗設計問題的過程，享受成果的快樂。
這樣做，不但能激發學生的求知慾，培養興趣，而且能得出他們所尋找的數學解題方法及規律。
五、引導學生解題後進行反思
解題後的反思、總結、推廣，也是培養學生積極思維、發明、發現、創造突破能力的有效途徑。如果能讓學生養成習慣，會收到很大的效益。比如解答完「菱形的面積是兩條對角線的乘積的一半」之後，思考「兩條對角線互相垂直的四邊形」是否都滿足此結論？
「順次連線四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形」，進一步發展推廣為 「這個平行四邊形的周長等於原四邊形的兩條對角線的長度和。」
有了反思，教師就不會出現一味強調、反覆操練的盲目性；有了反思，學生就會既見樹木，又見森林，就很容易把數學過程物件化，而不只是把數學看作就是一些過程，一些細枝末節；有了反思，就不停留在把過程、法則，當作無意義的符號遊戲的認識上；有了反思，使學生的學習觀念不只停留在會算、會變形、會套公式的認識上，知道還有更重要的東西要學，那就是數學思維方法、數學語言的學習。落實解題後的反思，對提高學生數學思維能力有其重要的意義，它是由知識到能力的一條必由之路。
中學生數學解題能力培養
摘要 本文從 培養認真審題的習慣，提高學生的審題能力 教給尋找解題途徑的方法，培養學生的解題能力 通過一題多解 一題多變，發展學生的思維能力 培養良好的解題習慣，提高學生的解題能力 養成自覺複習的習慣 發展學生的解題能力學生等五個方面闡述了中學生數學解題能力的培養。關鍵詞 中學 數學 解題 能力 培...
解題教學中學生聯想能力培養
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