fluid-flow phenomena
化工生產中的許多過程都與流體的流動現象密切相關，流動現象是個極為複雜的問題，涉及面廣，本節只作簡要的介紹。
3-1 牛頓粘性定律與流體的粘度
一、牛頓粘性定律
流體具有兩個特性：
（1）流動性：即沒有固定形狀，在外力作用下其內部產生相對運動。
（2）粘性：即在運動的狀態下，流體還有一種抗拒內在的向前運動的特性，粘性是流動性的反面。
以水在管內流動時為例，管內任一截面上各點的速度並不相同，中心處的速度最大，愈靠近管壁速度愈小，在管壁處水的質點附於管壁上，其速度為零，其他流體在管內流動時也有類似的規律。所以，流體在圓管內流動時，實際上是被分割成無數極薄的圓筒層，一層套著一層，各層以不同的速度向前運動，如圖1-10所示。由於各層速度不同，層與層之間發生了相對運動，速度快的流體層對與之相鄰的速度較慢的流體層發生了乙個推動其向前運動方向前進的力，而同時速度慢的流體層對速度快的流體層也作用著乙個大小相等，方向相反的力，從而阻礙較快的流體層向前運動。
這種運動著的流體內部相鄰兩流體層間的相互作用力，稱為流體的內摩擦力，是流體粘性的表現，所以又稱為粘滯力或粘性摩擦力。流體在流動時的內摩擦，是流動阻力產生的依據，流體流動時必須克服內摩擦力而作功，從而將流體的一部分機械能轉變為熱而損失掉。
流體流動時的內摩擦力大小與哪些因素有關?可通過下面情況加以說明。
如圖1-11所示，設有上下兩塊平行放置且面積很大而相距很近的平板，板間充滿了某種液體。若將下板固定，而對上板施加乙個恆定的外力，上板就以恆定的速度u沿x方向運動。此時，兩板間的液體就會分成無數平行的薄層而運動?
粘附在上板底面的一薄層液體也以速度u隨上板而運動，其下各層液體的速度依次降低，粘附在下板表面的液層速度為零。
實驗證明，對於一定的液體，內摩擦力f與兩流體層的速度差δu成正比，與兩層之間的垂直距離δy成反比；與兩層間的接觸面積s成正比，，即：
若把上式寫成等式，就需引進—個比例係數μ即：
式中的內摩擦力f與作用面s平行。單位面積上的內摩擦力稱為內摩擦應力或剪應力，以τ表示，於是上式可寫成：
上式適用於u與y成直線關係的場合。當流體莊管內流動時，徑向速度的變化並不是直線關係，而是如圖1-12所示的曲線關係，則上式1—24應改寫成：
a）式中 du/dy速度梯度，即在與流動方向相垂直的y方向上流體速度的變化率;
μ為比例係數，其值隨流體的不同而異，流體的粘性愈大，其值愈大，所以稱為粘滯係數或動力粘度，簡稱為粘度。
將式（a）所顯示的關係，稱為牛頓粘性定律。
二、流體的粘度
式（a）可改寫成：
所以粘度的物理意義是促使流體流動產生單位速度梯度的剪應力。由上式可知，速度梯度最大之處剪應力亦最大，速度梯度為零之處剪應力亦為零。粘度總是與速度梯度相聯絡，只有在運動時才顯現出來。
分析靜止流體的規律時就不用考慮粘度這個因素。
粘度是流體物理性質之一，其值由實驗測定。
液體的粘度隨溫度公升高而減小，氣體的粘度則隨溫度公升高而增大。壓強變化時，液體的粘度基本不變，氣體的粘度隨壓強增加而增加得很少。
在si制中，粘度的單位為：
[μ]=pas
某些常用流體的粘度，可以從本教材附錄或有關手冊中查得，但查到的資料常用其它單位制表示，例如在手冊中粘度單位常用cp(釐泊)表示。
1cp=0.01p(泊)
1 p(泊)=1g/(cms)=0.1 pas 故 1 pas=10 p=1000cp
此外，流體的粘性還可用粘度μ與密度ρ的比值來表示。這個比值稱為運動粘度，以γ表示，即
運動粘度在si中的單位為m2/s，在物理制中的單位為cm2/s，稱為斯托克斯，簡稱為沲，以st表示，1st=100cst(釐沲)=10-4m2/s。
在工業生產中常遇到各種流體的混合物。對混合物的粘度，如缺乏實驗資料時，可參閱有關資料，選用適當的經驗公式進行估算。如對於常壓氣體混合物的粘度，可採用下式計算：
即： 式中 μm——常壓下混合氣體的粘度；
y——氣體混合物中組分的摩爾分率，
對分子不締合的液體混合物的粘度，可採用下式進行計算，即：
式中μm——液體混合物的粘度；
x——液體混合物中組分的摩爾分率。
在推導柏努利方程式時，曾假設一種理想流體，這種流體在流動時設，有摩擦損失，即認為內摩擦力為零，故理想流體的粘度為零。這僅是一種設想，實際上並不存在。因為影響粘度的因素較多，給研究實際流體的運動規律帶來很大的困難。
因此，為把問題簡化，先按理想流體來考慮，找出規律後再加以修正，然後應用於實際流體。而且在某些場合下，粘性並不起主要作用，此時實際流體就可按理想流體來處理。所以，引進理想流體的概念，對解決工程實際問題具有重要意義。
3-2非牛頓型流體
服從牛頓粘性定律的流體，稱為牛頓型流體，所有氣體和大多數液體都屬於這一類。
凡不遵循牛頓粘性定律的流體，統稱為非牛頓型流體，非牛頓型流體在化工過程中亦屬常見。這裡僅簡述非牛頓型流體的分類和特性。
根據流體的流變方程式或流變圖（du/dy與τ的關係圖），可將非牛頓型流體分類如下：
與時間無關的粘性流體是非牛頓型流體常見型別。現做簡單介紹。
對於與時間無關的粘性流體，在流變圖上的du/dy~τ關係曲線或者是通過原點的曲線，或者是不通過原點的直線，如圖中的b，c，d諸線所示。這些關係曲線的斜率是變化的。因此，對與時間無關的粘性流體來說，粘度一詞便失去意義。
但是，這些關係曲線在任一特定點上也有一定的斜率，故與時間無關的粘性流體在指定的剪下速率下。有乙個相應的表觀粘度值μa（要注意μa不是物質的物理性質引數），即：
圖中b，c，d曲線所代表的流體，其表觀粘度μa，都只隨剪下速率而變，和剪下力作用持續的時間無關，故稱為與時間無關的粘性流體，又可分為：
(1)假塑性(pseudoplastic)流體這種流體的表觀粘度隨剪下速率的增大而減小，對y的關係為一向下彎的曲線，該曲線可用指數方程來表示：
b) 式中 k——稠度係數，pasn
n——流性指數， 無因次。對於假塑性流體，n<1。
大多數與時間無關的粘性流體屬於此型別，其中包括聚合物溶液或熔融體，油脂，澱粉懸浮液，蛋黃漿和油漆等。
(2)漲塑性(dilatant)流體與假塑性流體相反，這種流體的表觀粘度隨剪下速率的增大而增加，對du/dy~τ的關係為一向上彎的曲線，如圖曲線c所示，該曲線的方程式仍可用式(b)來表示，但式中的n>1。
漲塑性流體比假塑性流體少得多，如玉公尺粉、糖溶液。濕沙和某些高濃度的粉末懸浮液等均屬此類流體。
(3)賓漢塑性(pingham plastic)流體這種流體的du/dy~τ關係如圖的直線d所示，它的斜率固定，但不通過原點，該線的截距τ0稱為屈服應力。這種流體的特性是在當剪應力超過屈服應力之後才開始流動，開始流動之後其效能象牛頓型流體一樣，屬於此類的流體有紙漿，牙膏和肥皂等。
塑性流體的流變特性可表示為：
式中 τ0——屈服應力，pa； η0——剛性係數，pa·s。
3-3 流動型別與雷諾準數
為了直接觀察流體流動時內部質點的運動情況及各種因素對流動狀況的影響，讓我們先來看乙個實驗（如圖1—14所示）。這個實驗稱為雷諾實驗。
實驗時可以觀察到，當玻璃管裡水流速度不大時，從細管引到水流中心的有色液體成一直線平穩地流過整根玻璃管，與玻璃管裡的水並不相混雜。這種現象表明玻璃管裡水的質點是沿著與管軸平行的方向作直線運動，若把水流速度逐漸提高到一定數值，有色液體的細線開始出現波浪形，速度再增，細線便完全消失，有色液體流出細管後隨即散開，與水完全混合在一起，使整根玻璃管中的水呈現均勻的顏色。這種現象表明水的質點除了沿著管道向前運動外，各質點還作不規則的雜亂運動，且彼此相互碰撞並相互混合。
質點速度的大小和方向隨時發生變化。
這個實驗揭示出流體流動有兩種截然不同的型別。一種為滯流或層流；另一種為湍流或紊流。
層流（lamilar flow）：流動質點作有規則的平行一維運動；各質點互不碰撞，互不混合；流動阻力損失小。
湍流(turbulent flow)：流動質點作不規則的多維運動；各質點互相碰撞，產生大量旋渦；流動阻力損失大。
若用不同的管徑和不同的流體分別進行實驗。從實驗中發現，不僅流速u能引起流動狀況改變，而且管徑d，流體的粘度μ和密度ρ也都能引起流動狀況的改變。足見，流體的流動狀況是由多方面因素決定的。
通過進一步的分析研究，可以把這些影響因素組合成為的形式。稱為雷諾(reynolds)準數或雷諾數，以re表示，這樣就可以根據re準數的數值來分析流動狀態。
雷諾準數的因次為：
可見，re準數是乙個無因次數群。組成此數群的各物理量，必須用一致的單位表示。因此，無論採用何種單位制，只要數群中各物理量的單位一致，所算出的re值必相等。
凡是幾個有內在聯絡的物理量按無因次條件組合起來的數群，稱為準數或無因次數群；這種組合並非是任意拼湊的，一般都是在大量實踐的基礎上。對影響某一現象或過程的各種因素有一定認識之後，再用物理分析或數學推演或二者相結合的方法定出來的。它既反映所包含的各物理量的內在關係，又能說明某一現象或過程的一些本質。
實驗證明，流體在直管內流動時：
當re≤2000時，流體的流動型別屬於滯流，稱為滯流區；
re≥4000時，流動型別屬於湍流，稱為湍流區；
re在2000—4000的範圍內，可能是滯流，也可能是湍流，稱之為不穩定的過渡區。由受外界條件影響所定，如管道直徑或方向的改變、外來的輕微震動，都易促成湍流的發生。
由此可知，雷諾準數re是乙個無因次數群，是流體湍動程度的判據。流體流型有兩種，而流體的流動區域有三個。
3-4 滯流與湍流
滯流與湍流的區分不僅在於各有不同的re值，更重要的是它們的本質區別，即：
一、流體內部質點的運動方式
流體在管內作滯流流動時，其質點沿管軸作有規則的平行運動，各質點互不碰撞，互不混合。
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