15.1.1 同底數冪的乘法
學習目標：理解同底數冪相乘的法則並會運用。
學習重點：同底數冪的乘法運算
學習難點：同底數冪的乘法法則的推導
學習過程：
一、複習回顧
1, an 表示的意義是什麼？
其中a 、n 、an 分別叫做什麼？
2,把下列各式寫成冪的形式
①10×10×10 ②3×3×3×3 ③a·a·a·a·a ④ a·a·a…a
n個a2、問題：一種計算機每秒可進行1012次運算，它工作103s
共進行了多少次運算？
1012×103 =
解決上述問題，關鍵在於求出：1012×103 = ？即怎樣計算同底數冪的乘法。同學們現在做這題可能會感到困難，相信大家學過下面的內容後就可以解決。
二、自學**：**同底數冪乘法法則
1、做一做：（完成下表）
2、觀察上表，你發現了什麼？
（1）以上四個算式的共同特點是同底數冪相乘，計算結果的底數、指數，與已知算式中的底數、指數之間的關係是
（2）根據以上發現，你能直接寫出以下各算式的結果嗎？
1012·10810·（）7a5·a12 =______
（-）m ·（-）n
（3）得出結論：一般地，如果字母m、n都是正整數，那麼
am·an = (aaa…a)·(a·a·a…a)
個a ___個a
= a·a·a…a （乘法結合律） = am+n （_______的意義）
個a冪的運算性質1：am·an = am+n （m、n是正整數）
你能用語言描述這個性質嗎
你能把am+n分解成兩個冪的積嗎
（4）注意：這裡的底數a可以是任意的實數，也可以是單項式或多項式
（5）議一議：m、n、p是正整數，你會計算am·an ·ap嗎？
3、法則運用
例1、 計算： （1） （2）（-3）2×（-3）7 （3）106·105·10
（4）x3·xm （5）(a+b)4·(a+b) （6）x2·(-x)5
例2、 計算：（1）y4·y-y2·y3 （2）a4·a3·a2 + a6·a2·a
三、反饋練習：新課標第一網
1、課本p142練習
2、計算：（1）2×24-22×232）m7·m+m3·m2·m
3、想一想：26=24·2x 則 x=_______
若：2m=3 , 2n=4, 求2m+n的值。
4、(1)若xm-2·xm+2=x10，m2)22x+1=8，則x=________
15.1.2冪的乘方
學習目標：經歷探索冪的乘方運算性質的過程，進一步體會冪的意義
教學重點：會進行冪的乘方的運算。
教學難點：冪的乘方法則的總結及運用。
一、自主學習
一．乘方的意義、各部分名稱及讀寫
求n個相同乘數乘積的運算叫做乘方。乘方算是乙個**運算。
在a^n中，相同的乘數a叫做底數，a的個數n叫做指數，乘方運算的結果a^n叫做冪。a^n讀作a的n次方，如果把a^n看作乘方的結果，則讀作a的n次冪。a的二次方（或a的二次冪）也可以讀作a的平方；a的三次方（或a的三次冪）也可以讀作a的立方。
每乙個自然數都可以看作這個數的一次方，也叫作一次冪。如：8可以看作8^1。當指數是1時，通常省略不寫。
1、回顧同底數冪的乘法
am·an=am+n（m、n都是正整數）
2、自主探索，感知新知
表示_________個相乘.表示_________個相乘.
表示_________個相乘.表示_________個相乘.
3、推廣形式，得到結論
表示_______個________相乘
即其中m、n都是正整數)
．通過上面的探索活動,發現了什麼?
冪的乘方,底數指數
二、運用法則
例：計算：（1） （23）
（4）三、練習
1．課本143頁練習
2、判斷題，錯誤的予以改正。
（1）（ ）
（2（3
（43、若，則n
4、若，求的值
5 已知，求
6、已知,求的值.
整式的乘法（單項式與單項式相乘）
複習回顧
乘法交換律 a×b=b×a
乘法結合律（a×b）×c＝a×（b×c）。
同底數冪的運算am·an=am+n （m、n都是正整數）
一，自主學習
1、引例：衛星繞地球運動的速度（即第一宇宙速度）約為7.9×103公尺/秒，則衛星執行3×102秒所走的路程約是多少？
解 ：（7.9×103）×（3×102）=7.9×3×103×102=22.8×
2、計算：（1）a2c3 a3bc=( a2 a3 ) (c3 c )b=______。
結論：單項式和單項式相乘，只要將他們的係數、相同字母的冪分別相乘，對於只在乙個單項式**現的字母，則連同它的指數一起作為積的乙個因式。
練一練：
1，（1）（－5 a2b）(－3 a2）（2x）3(－5 xy2)
（34）=___
（5）=___ （6）=___
（7）（－9a2b3） 8ab2
（8）（－3a2）3 （－2a3）2
（9）－3xy2z （x2y）2
(1011)
（1213）
3、選擇題
（1）．式子x4m+1可以寫成（ ）
a．（xm+1）4 b．x·x4m c．（x3m+1）m d．x4m+x
（2）．下列計算的結果正確的是（ ）
a．（-x2）·（-x）2=x4 b．（-4×103）·（8×105）=-3.2×109
c．x2y3·x4y3z=x8y9z d．（-a-b）4·（a+b）3=-（a+b）7
（3）．計算（-5ax）·（3x2y）2的結果是（ ）
a．-45ax5y2 b．-15ax5y2 c．-45x5y2 d．45ax5y2
4．計算：
（1）（-5ab2x）·（-a2bx3y）
（2）（-x2）·（yz）3·（x3y2z2）+x3y2·（xyz）2·（yz3）
5．先化簡，再求值：-4（-a3b2c）2·a·（bc）3-（2abc）3·（-a2b2c）2 ，其中a=-5，b=0.2，c=2。
第五課單項式與多項式相乘導學案
一、課前學習：
計算：(1) m(a+b+c) (2) 2x (x+3y)
單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的各項，再將所得的積相加。
例5 計算：（1）（－4x 2） （3 x+1） （2）（a b－2ab）ab
練習一：
1、化簡（x－3 x2） 2x3的結果是（ ）
a、2x3－6 x5 b、2x4－6 x6 c、2x4－6 x5 d、2x4－5 x6
2、-a（a 2 - 2a – 1）的結果是（ ）
a、-a 3 + 2a2 –a b、-a 3 + 2a2 +a c、-a 3 + 2a2 +1 d、-a 3 + 2a2 -1
3、計算：
（1） 3x3y （2xy2－3xy2）2x （3x2－xy＋y2）
（3）-6x(x-3y4）
(5) (- 2a) (2a 2 - 3a + 16) 4(a+3)-a(2a+1)
（5）x（x＋1）－3x（x－26）x2（x－1）＋2x（x2－2x＋3）
b組1、化簡：x（x2－1）＋2x2（x＋1）－3x（2x－5）
2、化簡：
3、化簡：
4、先化簡，再求值：
5、解方程：
（1）2（x2－2x+6）－2 x（ x－5）=0
（2）3（x2－2x+1）－ x（ 3x－4）=5
第六課多項式與多項式相乘
學習過程： 我們再來看一看本章導圖中的問題：
某地區在退耕還林期間，有一塊原長m公尺、寬a公尺的長方形林區增長了n公尺，加寬了b公尺。請你表示這塊林區現在的面積。
這塊林區現在長為（m＋n）公尺，寬為（a＋b）公尺，因而面積為也可以這樣理解：如圖14.2.
1所示，這塊地由四小塊組成，它們的面積分別為ma公尺2、mb公尺2、na公尺2、nb公尺2，故這塊地的面積為公尺2。
由於（m＋n）（a＋b）和（ma＋mb＋na＋nb）表示同乙個量，故有 （m＋n）（a＋b
如下式所示，等式的右邊可以看作左邊用線相連各項乘積的和：
這實際上給出了多項式乘以多項式的法則：
多項式與多項式相乘，先用乙個多項式的每一項分別乘以另乙個多項式的每一項分別乘以另乙個多項式的每一項，再把所得的積相加。
例6 計算：
（1）（3x+1）（x＋2） （2）（x-8y）（x－y） （3）（x+y）（x2－x y+ y2）
週末作業 數的開方 同底數冪的乘法 冪的乘方習題
第二週末數學作業 姓名班級 家長簽名 一 選擇題 1ab.8 c.d.4 2 的平方根是a.2 b.2 c.d.3 在實數3.14 0 3 中，無理數的個數為 a.2個b.3個 c.4個 d.5個 4 在數軸上n點表示的數可能是 ab.cd.5 下列說法中不正確的是 a 絕對值最小的數是0b.平方最...
冪的運算經典習題
1 鏈結邊長為1的正方形對邊中點，可將乙個正方形分成四個全等的小正方形，選右下角的小正方形進行第二次操作，又可將這個小正方形分成四個更小的小正方形，重複這樣的操作，則2004次操作後右下角的小正方形面積是 a b 2004 c 2004 d 1 2004 2 若n是正整數，當a 1時，a2n 2n ...
冪的運算複習課
第八章冪的運算 課題小結複習課 1.掌握同底數冪的乘法 除法 冪的乘方 積的乘方，知道它們的聯絡和區別，並能運用它們熟練進行有關計算。教學目標 2.熟練掌握零指數冪 負整數指數冪的意義,能與冪的運算法則一起進行運算,並能解決有關問題。重點難點教學方法 同上培養學生創新意識。講練結合 探索交流 教師活...