【使用說明及學法指導】
1看課本p73-74頁內容，明確本節課的學習內容，用紅筆勾畫出疑惑點。
**微課解惑，並完成導學案「自主預習」部分的內容。
2、3認真思考，歸納方法規律，課堂積極分享你的見解。
4每組練習都設有拓展題，希望同學能有所提高、不斷突破。
【學習目標】
1．理解勾股定理逆定理的具體內容及勾股數的概念；
2．能根據所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形；
3．經歷一般規律的探索過程，發展學生的抽象思維能力、歸納能力；
4．體驗生活中的數學的應用價值，感受數學與人類生活的密切聯絡，激發學生學數學、用數學的興趣；
【教學重、難點】
1. 教學重點：理解勾股定理逆定理的具體內容。
2. 教學難點：掌握勾股定理逆定理並能利用它來解決實際問題。
課前學習任務單
一. 【舊知回眸】
1. 若△abc中，∠c=90°，（1）若a=5，b=12，則c2）若a=6，c=10，則b3）若a∶b=3∶4，c=10，則a= ，b= .
2. 某農舍的大門是乙個木製的矩形柵欄，它的高為2m，寬為1.5m，現需要在相對的頂點間用一塊木棒加固，木板的長為
3. 直角三角形兩直角邊長分別為5cm，12cm，則斜邊上的高為
4. 等腰三角形的腰長為13cm，底邊長為10cm，則面積為（ ）．
a．30 cm2b．130 cm2c．120 cm2d．60 cm2
合作**
(一）實驗
下面有三組數，分別是乙個三角形的三邊長，(1)5，12，13；(2)7，24，25；(3)8,15,17並回答這樣兩個問題：
1．這3組數都滿足嗎？
2．分別以每組數為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？學生分為４人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數。
（二）論證
已知：在△abc中，ab=c，bc=a，ac=b，
並且a2+b2=c2，如圖（1）.
求證：∠c=90°.
學有所得
1. 如果乙個三角形的三邊長，滿足那麼這個三角形是直角三角形
2. 滿足的三個稱為勾股數。
跟蹤練習
1、下列幾組數能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由。
（1）9，12，15； （2）15，36，39；
（3）12，35，36； （4）12，18，22。
2、判斷下列哪組數是勾股數：
（1）6，7，8； （2）8，15，6；
（3）a=n2-1，b=2n，c=n2+1 （n＞1）
（4）a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2 （m＞n＞0）
二. 【微課助學】
看微課學例題（先嘗試做例題，有困難的請**微課，做完的同學可**微課查詢問題，可多遍**，**時可暫停，思考與**相結合）
例1.乙個零件的形狀如圖2所示，
按規定這個零件中都應是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示，這個零件符合要求嗎？
變式訓練.
如圖，四邊形abcd中，ab⊥ad，已知ad=3cm，ab=4cm，cd=12cm，bc=13cm，求四邊形abcd 的面積。
學後反思：通過例題和「 變式訓練」你有什麼感悟？學到了哪些方法？
課中學習任務單
一、展示自我
二、合作解疑
學案**現了幾個典型的錯誤案例，老師選取幾個有代表性的錯誤案例呈現給同學們，請看螢幕，看誰能診斷出問題並加以改正；請到螢幕之前講解展示.
三、鞏固提高
1．如圖4，在正方形abcd中，ab=4，ae=2，df=1， 圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的？與你的同伴交流。
2．一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海浬時方位儀壞了，憑經驗，船長指揮船左轉90°，繼續航行70海浬，則距出發地250海浬，你能判斷船轉彎後，是否沿正西方向航行？
133、如果將直角三角形的三條邊長同時擴大乙個相同的倍數，得到的三角形還是直角三角形嗎？填寫下表，並計算第一列每組數是否為勾股數，她們的2倍、3倍、4倍、10倍呢？
※4、若三角形abc的三邊a,b,c 滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c
試判斷△abc的形狀.
四. 總結提公升
1．今天的結論與前面學習勾股定理有哪些異同呢？
2．到今天為止,你能用哪些方法判斷乙個三角形是直角三角形呢?
五、目標檢測：
1.三角形的三邊分別是a,b,c, 且滿足等式(a+b)2-c2=2ab, 則此三角形是
a. 直角三角形; b. 是銳角三角形;
c .是鈍角三角形; d. 是等腰直角三角形.
2.已知abc中bc=41, ac=40, ab=9, 則此三角形為_______三角形是最大角.
3.以abc的三條邊為邊長向外作正方形, 依次得到的面積是25, 144 , 169, 則這個三角形是______三角形.
4、已知 a,b,c是三角形的三邊長，a=m2－n2, b=2mn, c=m2＋n2, (m、n為任意正整數,m>n）
試說明△abc 為直角三角形.
6、課外作業
1、整理導學案 2、練習冊3.3
直角三角形
例1 如圖，已知在rt abc中，c 90 cd ab，ad 8，bd 4，求tana的值。2 坡度的定義及表示 難點 我們通常把坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度 或坡比 坡度常用字母i表示。斜坡的坡度和坡角的正切值關係是 注意 1 坡度一般寫成1 m的形式 比例的前項為1，後項可以是小數 ...
解直角三角形
第24章解直角三角形檢測題 本檢測題滿分 120分，時間 120分鐘 一 選擇題 每小題2分，共24分 1.計算 abcd.2.如圖，在 abc中，c 90 ab 5，bc 3，則cos a的值是 abcd.3.2016 廣東中考 如圖，在平面直角座標系中，點a的座標為 4，3 那麼cos 的值是 ...
解直角三角形
2016屆初三上第十三周單元試卷 滿分 100分時間 90分鐘 班級姓名學號 一.選擇題 每小題2分，共16分 1 a b c分別是的對邊，則有 b a tana b a sina a c cosb c a sina 2.在 abc中，a 105 b 45 tanc的值是 a.b.c.1 d.3.在...