結構動力學試題參***及評分標準
（2023年上半年碩士研究生考試課程）
1 解： a）剛度即是使質點產生單位位移所需施加的力，設為k，則：當質點產生位移δ時，有：kδ＝k1δ+k2δ；所以，等效剛度k＝k1+k2
由虛功原理得3』
b）聯立解得：
與a）同理，得3』
c）聯立解得：
與a）同理，得4』
2 解：
虛功原理： 得：
668』
3 解：由題可知：
所以5』
5』阻尼係數：
5』4 解：以體系靜平衡位置作為原點
則,共同作用的靜平衡位置
碰撞之前的速度5』
碰撞之後：動量守恆
即動力方程：
解得：將及代入解得：
於是： 555』
5 解：一根鋼梁的剛度為
所以體系的剛度：
1』1』
2』1』
1』2』
2』設則
所以： 加速度振幅
5』6 解：利用虛功原理：
由＋＝0可得：
；由、為任意數方程成立，故：
寫成矩陣形式為：
8』運動特徵方程為：（[k]-ω2[m]）=0；可得：
即：結構得自振頻率為： 1.5925； 3.0764。 6』
設：；其中n＝1,2
代入特徵方程可得：
； 故結構的一階振型為：
3』故結構的二階振型為：3』
結構動力學試題2019
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