第九章結構動力計算
一、是非題
1、結構計算中，大小、方向隨時間變化的荷載必須按動荷載考慮。
2、忽略直杆的軸向變形，圖示結構的動力自由度為4個。
3、僅在恢復力作用下的振動稱為自由振動。
4、單自由度體系其它引數不變，只有剛度ei增大到原來的2倍，則週期比原來的週期減小1/2。
5、圖 a 體系的自振頻率比圖 b 的小 。
6、單自由度體系如圖 ，，欲使頂端產生水平位移，需加水平力，則體系的自振頻率 。
7、結構在動力荷載作用下，其動內力與動位移僅與動力荷載的變化規律有關。
8、由於阻尼的存在，任何振動都不會長期繼續下去。
9、桁架 abc 在 c 結點處有重物 w ，桿重不計 ，ea 為常數 ，在 c 點的豎向初位移干擾下 ，w 將作豎向自由振動 。
10、不計阻尼時 ，圖示體系的運動方程為 ：
二、選擇題
1、圖示體系 ，質點的運動方程為 ：
a．；b．；c．；
d． 。
2、在圖示結構中 ，若要使其自振頻率增大 ，可以
a．增大 pb．增大 m ；
c．增大 e id．增大 l 。
3、單自由度體系自由振動的振幅取決於 ：
a．初位移
b．初速度 ；
c．初位移 、初速度與質量 ；
d．初位移 、初速度與結構自振頻率 。
4、考慮阻尼比不考慮阻尼時結構的自振頻率 ：
a．大b．小 ；
c．相同
d．不定 ，取決於阻尼性質 。
5、已知一單自由度體系的阻尼比，則該體系自由振動時的位移時程曲線的形狀可能為 ：
6、圖 a 所示梁 ，梁重不計 ，其自振頻率；今在集中質量處新增彈性支承 ，如圖 b 所示 ，則該體系的自振頻率為 ：
a．；b．；
c．；d． 。
7、圖示結構 ，不計阻尼與桿件質量 ，若要其發生共振 ， 應等於
ab．；
cd． 。
8、圖示兩自由度體系中 ，彈簧剛度為 c ，梁的 ei = 常數 ，其剛度係數為 ：
ab． ；
c． ；
d． 。
9、圖為兩個自由度振動體系 ，其自振頻率是指質點按下列方式振動時的頻率 ：
a．任意振動
b．沿 x 軸方向振動 ；
c．沿 y 軸方向振動
d．按主振型形式振動 。
10、圖示三個主振型形狀及其相應的圓頻率，三個頻率的關係應為 ：
a．； b．；
c．； d． 。
三、填充題
1、不計桿件分布質量和軸向變形 ，剛架的動力自由度為 ：
(a)，(b)，(c)，(d)，(e)，(f)。
2、圖示組合結構，不計桿件的質量，其動力自由度為個。
3、圖示簡支梁的 ei = 常數 ，其無阻尼受迫振動的位移方程為 。
4、圖示體系的自振頻率。
5、圖示體系中 ，已知橫樑 b 端側移剛度為 ，彈簧剛度為 ，則豎向振動頻率為 。
6、在圖示體系中 ，橫樑的質量為 m，其；柱高為l，兩柱 ei = 常數 ，柱重不計 。不考慮阻尼時 ，動力荷載的頻率時將發生共振 。
7、單自由度無阻尼體系受簡諧荷載作用 ，若穩態受迫振動可表為，則式中計算公式為，
是 。
10、多自由度體系自由振動時的任何位移曲線 ，均可看成的線性組合 。
四、計算題
1、圖示梁自重不計，桿件無彎曲變形，彈性支座剛度為k，求自振頻率。
2、求圖示體系的自振頻率。
3、求圖示體系的自振頻率。ei = 常數。
4、求圖示結構的自振頻率。
5、求圖示體系的自振頻率。常數，桿長均為。
6、求圖示體系的自振頻率。桿長均為。
7、圖示梁自重不計，
，求自振圓頻率。
8、求圖示單自由度體系的自振頻率。已知其阻尼比。
9、圖示剛架橫樑且重量w集中於橫樑上。求自振週期t。
10、求圖示體系的自振頻率。各桿ei = 常數。
11、圖示兩種支承情況的梁，不計梁的自重。求圖a與圖b的自振頻率之比。
12、圖示桁架在結點c中有集中重量w，各桿ea相同，桿重不計。求水平自振週期t。
13、忽略質點m的水平位移，求圖示桁架豎向振動時的自振頻率。各桿ea = 常數。
14、求圖示體系的運動方程。
15、圖示體系
。求質點處最大動位移和最大動彎矩。
16、圖示體系，已知質量m = 300kg ， ；支座b的彈簧剛度係數，干擾力幅值，頻率。試計算該體系無阻尼時的動力放大係數和當系統阻尼比時的有阻尼動力放大係數。
17、求圖示體系在初位移等於l/1000，初速度等於零時的解答。為自振頻率)，不計阻尼。
18、圖示體系受動力荷載作用，不考慮阻尼，桿重不計，求發生共振時干擾力的頻率。
19、已知：，干擾力轉速為150r/min，不計桿件的質量，。求質點的最大動力位移。
20、圖示體系中，電機重置於剛性橫樑上，電機轉速，水平方向干擾力為，已知柱頂側移剛度，自振頻率。求穩態振動的振幅及最大動力彎矩圖。
21、圖示體系中，，質點所在點豎向柔度，馬達動荷載，馬達轉速。求質點振幅與最大位移。
22、圖示單自由度體系，欲使支座a負彎矩與跨中點d的正彎矩絕對值相等，求干擾力頻率。ei =常數。
23、求圖示體系支座彎矩的最大值。荷載。
24、求圖示體系穩態階段動力彎矩幅值圖。為自振頻率)，ei = 常數，不計阻尼。
25、試列出圖示體系的振幅方程 。
26、圖示對稱剛架質量集中於剛性橫粱上，已知：m1=m，m2=2m 。各橫樑的層間側移剛度均為k。求自振頻率及主振型。
27、求圖示體系的自振頻率並畫出主振型圖。
28、求圖示體系的自振頻率和主振型。ei = 常數。
29、求圖示體系的自振頻率及繪主振型圖 。已知，
。. 30、圖示體系，設質量分別集中於各層橫樑上，數值均為m。求第一與第二自振頻率之比。
31、求圖示體系的自振頻率和主振型。。
32、求圖示體系的頻率方程。
33、圖示體系分布質量不計，ei = 常數。求自振頻率。
34、圖示簡支梁ei = 常數，梁重不計，，已求出柔度係數。求自振頻率及主振型。
35、求圖示梁的自振頻率及主振型，並畫主振型圖。桿件分布質量不計。
36、圖示剛架桿自重不計，各桿= 常數。求自振頻率。
37、求圖示體系的自振頻率及主振型。ei = 常數。
38、求圖示結構的自振頻率和主振型。不計自重。
39、求圖示體系的自振頻率和主振型。不計自重，ei = 常數。
40、求圖示體系的自振頻率。已知： 。ei = 常數。
41、求圖示體系的自振頻率和主振型，並作出主振型圖。已知：，ei = 常數。
42、求圖示結構的自振頻率和振型。
43、求圖示體系的自振頻率。設 ei = 常數。
44、求圖示體系的自振頻率和主振型。ei = 常數。
45、求圖示體系的第一自振頻率。
46、求圖示對稱體系的自振頻率。ei = 常數。
47、求圖示體系的自振頻率及相應主振型。ei = 常數。
48、圖示三鉸剛架各桿 ei = 常數 ，杆自重不計 。求自振頻率與主振型 。
49、用最簡單方法求圖示結構的自振頻率和主振型。
50、求圖示體系的自振頻率和主振型。常數。
51、求圖示體系的自振頻率和主振型。不計自重，ei = 常數。
52、求圖示桁架的自振頻率。ea =常數。
53、求圖示桁架的自振頻率。桿件自重不計。
54、求圖示桁架的自振頻率。不計桿件自重，ea = 常數。
55、作圖示體系的動力彎矩圖。柱高均為，柱剛度常數。
56、圖示剛架梁為剛性杆，柱為等截面彈性杆，ei =常數。求在圖示荷載作用下，梁的最大動位移值。設
。57、作出圖示體系的動力彎矩圖，已知：。
58、求圖示體系各質點的振幅。已知，桿長均為l，ei =常數， 。
59、圖示體系 ，欲使處的振幅為零，確定干擾力的振動頻率。常數。
59、繪出圖示體系的最大動力彎矩圖。已知：動荷載幅值，，質量，， 。
60、已知圖示體系的第一振型如下，求體系的第一頻率。ei = 常數。
62、用能量法求圖示體系的第一頻率。。設在自由端作用水平力p產生的位移曲線為振型曲線。
63、圖示等截面均質懸臂梁 ， 為單位質量 ，在跨中承受重量為 w 的重物 ，試用 rayleigh 法求第一頻率 。(設懸臂梁自由端作用一荷載 p ，並選擇這個荷載所產生的撓曲線為振型函式 ，即 ： 為 p 作用點的撓度 ) 。
結構動力學習題
2.1 建立題2.1圖所示的三個彈簧 質點體系的運動方程 要求從剛度的基本定義出發確定體系的等效剛度 題2.1圖 2.2 建立題2.2圖所示梁框架結構的運動方程 集中質量位於樑中，框架分布質量和阻尼忽略不計 題2.2圖 2.3 試建立題2.3圖所示體系的運動方程，給出體系的廣義質量m 廣義剛度k 廣...
結構動力學習題解答
第一章單自由度系統 1.1 總結求單自由度系統固有頻率的方法和步驟。單自由度系統固有頻率求法有 牛頓第二定律法 動量距定理法 拉格朗日方程法和能量守恆定理法。1 牛頓第二定律法 適用範圍 所有的單自由度系統的振動。解題步驟 1 對系統進行受力分析,得到系統所受的合力 2 利用牛頓第二定律,得到系統的...
結構動力學
結構動力學 習題答案1 15 1 1簡述求多自由度體系時程反應的振型疊加法的主要步驟 答1 建立多自由度體系的運動方程 2 進行振型和頻率分析 對無阻尼自由振動，這個矩陣方程能歸結為特徵問題 由此確定振型矩陣和頻率向量 3 求廣義質量和荷載 依次取每乙個振型向量，計算每乙個振型的廣義質量和廣義荷載 ...