matalab 作業
某三層鋼筋混凝土結構，結構的各層特性引數為：第一層到第三層質量m 分別為2400kg ，1200kg ，1200kg ，第一層到第三層剛度k 分別為3.3*10^4n/m,1.
1*10^4n/m,0.66^4n/m.。**採用acc_elcentro_0.
34g ，取樣週期為0.02。
m3=1200kg
k3=0.66*10^4n/m.
m2=1200kg
k2=1.1*10^4n/m
m1=2400kg
k1=3.3*10^4n/m
用振型分解法求解結構**反應的matlab 層序如下，編制該程式的程式框圖以下所示
%振型分解法求解結構**反應；主程式 clear
開始輸入**引數和結構引數計算結構振型與自振型頻率計算振型參與係數計算單自由度體系的**反應
求解結構的**反應
輸出結果
結束clc
%**波資料
xs=2*0.287;
dzhbo=load('acc_elcentro_0.34g_0.02s.txt');
ag=dzhbo*0.01*xs;
dt=0.02;
ndzh=400;
**=3; %**為結構的層數，即質點數
m0=[2.4 1.2 1.2]*1e+3; %結構各層質量
k0=[3.3 1.1 0.66]*1e+5; %結構各層剛度
l=diag(ones(**));
m=diag(m0); %計算質量矩陣
[ik]=matrixju(k0,**); %計算剛度矩陣
[x,d]=eig(ik,m); %結構動力特性求解
d=diag(sqrt(d)); %求解結構圓頻率
for i=1:**;
[d1(i),j]=min(d);
xgd(:,i)=x(:,j);
d(j)=max(d)+1;
end %以此迴圈對所求頻率和振型進行排序w=d1; %所求自振頻率
x=xgd; %所求結構主振型
a1=2*w(1)*w(2)*(0.05*w(2)-0.07*w(1))/(w(2)^2-w(1)^2); a2=2*(0.
07*w(2)-0.05*w(1))/(w(2)^2-w(1)^2);
for j=1:**
x(:,j)=x(:,j)/x(**,j);
znb0(j)=(a1+a2*w(j)^2)/2/w(j);
zhcan(j)=(x(:,j))'*m*l/((x(:,j))'*m*x(:,j));
%求解振型引數
[dlt(j,:),dltacceler(j,:)]=zxzj(znb0(j),w(j),ag);
end%求解結構各層的**反應
for i=1:**;
disp1=0;
accel1=0;
for j=1:**
disp0=zhcan(j)*dlt(j,:)*x(i,j);
accel0=zhcan(j)*dltacceler(j,:)*x(i,j);
disp1=disp1+disp0;
accel1=accel1+accel0;
enddisp(i,:)=disp1;
accel(i,:)=accel1;
endt=0:dt:ndzh*dt;
%subplot(2,2,1)
%plot(t,disp(3,:)*1e+3,'k-')
%subplot(2,2,2)
plot(t,accel(3,:),'k-')
%子程式
%用於求解單自由度結構體系的**反應
function [bx,acceler]=zxzj(znb,w,dag)
dt=0.02;
n=400;
x(1)=0;
dx(1)=0;
ddx(1)=0;
s=1+znb*dt*w+w^2*dt^2/6; %中間引數s
for i=1:n
a(i)=x(i)+dx(i)*dt+ddx(i)*dt^2/3;
b(i)=dx(i)+ddx(i)*dt/2;
ddx(i+1)=-1*(dag(i+1)+1*znb*w*b(i)+w^2*a(i))/s;%加速度dx(i+1)=b(i)+ddx(i+1)*dt/2;%速度
x(i+1)=a(i)+ddx(i+1)*dt^2/6;%位移
endbx=x;
acceler=ddx;
%子程式
%剛度和阻尼矩陣的聚合
function [kcju]=matrixju(korc,**)
kcju=zeros(**);
for i=1:**-1
kcju(i,i)=korc(i)+korc(i+1);
kcju(i,i+1)=-korc(i+1);
kcju(i+1,i)=-korc(i+1);
endkcju(**,**)=korc(**);
經程式求解，該結構的自振頻率為
w= 4.8683 11.0666 15.4541
結構的振型矩陣為
x=0.1634 -0.9238 2.7604
0.5691 -1.2267 -3.3423
1.0000 1.0000 1.0000
移位/ mm
時間/s
(a) 頂層位移反應
加速度/(m/s^2)
時間/s
(b)頂層位移反應
第一主振型(低）
{}(1)0.1630.5691=y 1 0.569 0.163
11.227
0.924 第二主振型 {}(2)0.9241.2271-=-y
13.3
422.76
{}(3) 2.7603.3421=-y 第三主振型（高）
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