剛才兩位老師談了小學第一學段一年級和二年級數學思想的滲透。主要談了集合思想、符號化思想、數形結合思想。那麼經過
一、二年級的學習，到了三年級作為第一學段的最後乙個學年，學生發生了很大的變化。學生一方面積累了許多數學知識和數學活動經驗，學習數學的能力增強了；另一方面年齡增長、心理逐漸成熟，對數學教學產生了新要求。下面我就三年級上冊《 分數的初步認識 》一課談談我的一點做法。
如：《分數的初步認識》這是學生在小學階段第一次接觸分數，在學生的頭腦中他們已經知道物體的一半有多少，但是極少的同學知道某個物體的一半可以用它的二分之一來表示，基於此，幫學生建立起二分之一的數學模型就顯得尤為重要了。《課程標準》中明確指出「讓學生親身經歷將實際抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程。
（進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力，情感態度與價值觀等各方面得到進步與發展）因此，我們應引導學生通過實際背景材料，運用已有的數學知識，進行觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和歸納，將實際問題化為數學問題，建立數學模型。建立適當的數學模型，是利用數學解決實際問題的前提。
所以我設計了以下環節。
（一）創設情境，設疑激趣，體驗分數產生的過程
1、分蛋糕，初步感知1/2。我是以小朋友分蛋糕引出二分之一的。（課件）這個環節使學生初步感知了將乙個蛋糕平均分成了兩份，每份就是它的二分之一。
學生在頭腦中初步形成了二分之一的模型。但還比較模糊，不夠完整。
2、進一步感知深化物體的1/2
接著，我依次出示了跳繩，裝了沙子的燒杯，一張長方形的紙，並追問：你們能分別找到它們的1/2嗎？學生這時模仿著剛剛建立起的找「蛋糕的二分之一」方法，也就是去找跳繩和沙子和長方形紙的一半。
經過這樣的動手操作，學生頭腦中已形成物體的二分之一的模型——無論是一塊蛋糕，幾個蘋果，一根跳繩，一堆沙子，一張紙……只要是把它平均分成兩份，每份就是它的1/2。
（二）層層遞進，多重感知，自主建構分數的概念
師：剛才大家摺出了一張紙的1/2，現在我也想折一折。看，這是一張正方形的紙卡，這樣對折再對折，開啟，每份還是它的二分之一嗎？
為什麼？再次對折呢？經過動手和討論學生得出：
一次對折是平均分成了二份，每份是這張紙的二分之一。二次對折是平均分成了四份，每份是這張紙的四分之一。三次對折是平均分成了八份，每份是這張紙的八分之一。
以些類推，平均折成幾分每份就是這張紙的幾分之一。在這裡學生對於「幾分之一」這一數學模型已逐漸清晰。
有了這個模型，學生就可以應用模型進行練習，解決身邊的數學問題，達到學以至用加深鞏固。這樣在整個教學過程中，學生親歷動手操作、實驗、建立數學模型、應用數學模型的探索過程。這樣既加深了學生對分數的理解，又使學生體會了數學模型方法在學習知識和解決問題中的價值，獲得了成功解決問題的情感體驗。
給予學生充分的時間思考，交流，既展示了學生富有個性的數學思考，又培養了學生的數學化交流能力。
在後面的拓展練習中我（出示：黑板報）
師：《科學天地》、《藝術園地》大約佔黑板報版面的幾分之一。
（學生匯報）
出示的圖形沒有等分線，讓學生猜一猜是幾分之幾，這不僅要求學生運用分數的本質意義去思考問題，而且對培養學生的數感起著積極的作用。看部分想整體的教學環節，一箭雙鵰。加深學生對分數的理解、培養學生數學想象能力的同時，（還幫助學生實現了從把單個物體看成乙個整體，到把一些物體看成乙個整體的思維跨越，）又一次滲透了數形結合的思想。
數學「模擬」思想方法的滲透
作者 孫蘭香 學園 2015年第14期 摘 要 數學思想方法是從數學內容中提煉出來的數學學科的精髓，是將數學知識轉化為數學能力的橋梁。型別化 機械化的練習只會阻礙學生數學思維的發展，只有滲透數學思想方法，才能使學生正確地進行數學思考。關鍵詞 模擬思想 方法 滲透 中圖分類號 g424文獻標識碼 a文...
加強數學思想方法滲透的探索
2 化歸思想 化歸思想 就是把未知問題化歸為已知問題，把複雜問題化歸為簡單問題，把非常規問題化歸為常規問題，從而使很多問題得到解決的思想。例如在求解分式方程時，運用化歸的方法，將分式方程轉化為整式方程，進而求得分式方程的解，又如求解二元一次方程組時的 消元 解一元二次方程時的 降次 都是化歸的具體體...
初中數學教學中數學思想方法的滲透
二 在數學教學中應滲透的主要的數學思想方法 在數學教學中至少應該向學生滲透如下幾種主要的數學思想 分類討論思想 數形結合思想 化歸與轉化思想 函式與方程思想。除以上四大主要數學思想外還有很多如 整體思想 變換思想等。1 分類討論思想 在義務教育初中數學教材中，有許多教學內容蘊含著豐富的分類思想方法。...