（一）數的認識
整數【正數、0、負數】
1、乙個物體也沒有，用0表示。0和1、2、3……都是自然數。自然數是整數。
2、最小的一位數是1，最小的自然數是0。
3、零上4攝氏度記作+4℃；零下4攝氏度記作-4℃。「+4」讀作正四。「-4」讀作負四。+4也可以寫成4。
4、像+4、19、+8844這樣的數都是正數。像-4、-11、-7、-155這樣的數都是負數。
5、0既不是正數，也不是負數。正數都大於0，負數都小於0。
【正數、負數的應用】：
通常情況下，比海平面高用正數表示，比海平面低用負數表示。
通常情況下，盈利用正數表示，虧損用負數表示。
通常情況下，上車人數用正數表示，下車人數用負數表示。
通常情況下，收入用正數表示，支出用負數表示。
通常情況下，上公升用正數表示，下降用負數表示。
小數【有限小數、無限小數】
1、分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
2、整數和小數都是按照十進位制計數法寫出的數，個、十、百……以及十分之
一、百分之一……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。
3、每個計數單位所佔的位置，叫做數字。數字是按照一定的順序排列的。
4、小數的性質：小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。
5、根據小數的性質，通常可以去掉小數末尾的「0」，把小數化簡。
6、比較小數大小的一般方法：先比較整數部分的數，再依次比較小數部分十分位上的數，百分位上的數，千分位上的數，從左往右，如果哪個數字上的數大，這個小數就大。
7、把乙個數改寫成用「萬」或「億」作單位的數，只要在萬位或億位右邊點上小數點，再在數的後面添寫「萬」字或「億」字。
8、求小數近似數的一般方法：
（1）先要弄清保留幾位小數；
（2）根據需要確定看哪一位上的數；
（3）用「四捨五入」的方法求得結果。
9、整數和小數的數字順序表：
分數：1、把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數叫做分數。表示其中乙份的數，是這個分數的分數單位。
2、兩個數相除，它們的商可以用分數表示。即：a÷b= a/b（b≠0）
3、從小數和分數的意義可以看出，小數實際上就是分母是10、100、1000……的分數。
4、分數可以分為真分數和假分數。
5、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。
【真分數：分子小於分母的分數叫做。真分數小於1。假分數：分子大於或等於分母的分數。假分數大於或等於1。】
6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
7、小數的性質和分數的基本性質是一致的，應用分數的基本性質，可以通分和約分。
百分數：
1、表示乙個數是另乙個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫百分率或百分比，百分數通常用「%」表示。
2、分數與百分數比較：
相同點：表示兩個數之間的關係
不同點：
分數：可以表示具體數量，可以有單位名稱
百分數：不可以表示具體數量，不可以有單位名稱
3.分數、小數、百分數的互化。
（1）把分數化成小數，用分數的分子除以分母。
（2）把小數化成分數，先改寫成分母是10、100、1000……的分數，再約分。
（3）把小數化成百分數，先把小數點向右移動兩位，然後添上百分號。
（4）把百分數化成小數，先去掉百分號，然後把小數點向左移動兩位。
（5）把分數化成百分數，先把分數化成小數（除不盡時通常保留三位小數），再把小數化成百分數。
（6）把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
4、熟記常用三數的互化。
1/2=0.5=50% 1/3≈0.333=33.3% 1/6≈0.167=16.7% 1/4=0.25=25% 3/4=0.75=75%
1/5=0.2=20% 2/5=0.4=40% 3/5=0.6=60% 4/5=0.8=80% 1/8=0.125=12.5%
3/8=0.375=37.5% 5/8=0.625=62.5% 7/8=0.875=87.5%
5、出勤率表示出勤人數佔總人數的百分之幾。 合格率表示合格件數佔總件數的百分之幾。
成活率表示成活棵數佔總棵數的百分之幾。
6、求乙個數比另乙個數多百分之幾，就是求乙個數比另乙個數多的佔另乙個數的百分之幾。
7、多的÷「1」=多百分之幾少的÷「1」=少百分之幾
8、應得利息是稅前利息，實得利息是稅後利息。
9、利息=本金×利率×時間
10、應得利息－利息稅=實得利息
11、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。
12、原價×折扣=現價現價÷原價=折扣現價÷折扣=原價
13、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。
因數與倍數【素數、合數、奇數、偶數】
1、4×3=12，12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。
2、乙個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。乙個數倍數的個數是無限的。
3、乙個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。乙個數因數的個數是有限的。
4、5的倍數：個位上的數是5或0。
2的倍數：個位上的數是2、4、6、8或0。2的倍數都是雙數。
3的倍數：各位上數的和一定是3的倍數。
5、是2的倍數的數叫做偶數。不是2的倍數的數叫做奇數。
6、乙個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數就叫做素數（或質數）。
7、乙個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數就叫做合數。
8、在1—20這些數中： （1既不是素數，也不是合數）
奇數：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶數：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
質數：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8個，和為77。）
合數：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11個，和為132。）
9、最小的奇數是1，最小的偶數是0，最小的素數是2，最小的合數是4。
10、如果兩個數是倍數關係，則大數是最小公倍數，小數是最大公因數。
11、如果兩個數只有公因數1，則最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
百分數分數小數互化
一 填空 1 把下列分數先化成百分數，再化成小數。2 把下列百分數先化成分數，再化成小數。25 45 80 75 120 112.5 237.5 3把下列各數按從大到小排列 7.5 0.745 0.7 4 把乙個數去掉百分號，就比原來增加49.5，這個數原來是 5 男生比女生多25 女生是男生的 6...
同步練習 小數 分數 百分數和比
一 在圖中塗色表示下面各數。二 在下面的 中填上合適的數。三 認真思考，仔細填寫。1公頃森林，一晝夜可吸收二氧化碳1005千克，釋放氧氣735千克 每年脫硫100千克，脫氮380千克。另外，40公尺寬的林帶可使雜訊降低10至20分貝。根據以上資訊，完成下列填空 1 某市現已營造城市森林380公頃，每...
小數 分數化成百分數
2 選擇合適的百分數填空。這節課的練習題，我希望自己做對的佔總題數的 小汽車的速度是卡車速度的 學生每月的零花錢佔買圖書錢數的50 開展節約活動後，只佔 7 小明的作業全部完成，就是完成 小軍完成了一半，就是完成 8 六年級植樹500棵，活了450棵，活了的佔總數的 9 六年級學生中男生有55 也就...