學習提示
在解答分數，百分數應用題時，確定單位「1」 是關鍵，但題目中常常出現幾個不同的單位「1」，這時需要將它們轉化為統一的單位「1」，以便於比較和發現數量關係。轉化時應注意認真審題，首先明辨題目中有哪幾個單位「1」，以其中乙個量為單位「1」，以這個單位「1」為標準，看一看其他幾個量相當於單位「1」的幾分之幾（或幾倍）。
基本訓練：
甲乙兩數是不相等的兩個自然數，甲數的與乙數的相等，甲乙兩數哪個大？ 為什麼？
分析： 方法1， 以分數的意義來理解
由於，可知：甲數較多的部分與乙數較少的部分相等，所以乙數大於甲數。
方法2， **法
從圖中很容易看出，黑色部分是相等的部分，而乙數大於甲數。如果把相等的部分都平均分成12份，使每乙份的大小都相等，則甲數平均分為15份，乙數平均分為16份，乙數大於甲數。還可以得出甲乙兩數之間的關係：
甲數佔乙數的，乙數是甲數的倍。
方法3， 用具體數字舉例
假設甲數是30，則乙數=，乙數大於甲數。
方法4， 代數法
根據已知條件可以得到下面這個等式：甲數=乙數，等式兩邊同時乘以4和5的最小公倍數20可得：甲數=乙數，寫成比例式：
甲數：乙數=15：16，於是可得甲乙兩數之間的關係：
甲數佔乙數的，乙數是甲數的倍。
我們不難總結出乙個規律而得到甲乙兩數的關係：
以甲為單位「1」：乙數是甲數的
以乙為單位「1」：甲數是乙數的。
典型題解
[例1]哥哥和弟弟共有人民幣19.8元，哥哥用去自己錢數的75%，弟弟用去自己錢數的80%，兩人所剩的錢正好相等，哥哥原來有多少錢？
分析：由題意可知，弟弟錢數的（1-75%）與弟弟錢數的（1-80%）相等，通過基本訓練中掌握的方法可以找到兄弟二人錢數之間的關係，哥哥的錢數是弟弟的（1-80%）（1-75%）=，與19.8對應的分率是兄弟二人分率之和。
因此，弟弟錢數為（元），哥哥的錢數是（元）。
解法一：（元）
（元）解法二：（元）（想一想，單位「1」代表那種量）
答：哥哥原來有8.8元。
試一試，還有不同的解法嗎？
[例2]甲、乙兩個班共有120人，甲班人數的比乙班人數的少10人，兩個班各有多少人？
分析已知條件中的兩個分率對應的是不同的單位「1」。由甲班人數的比乙班人數的少10人已知：給甲的每個都添上人，即給甲的人數添上人，這時總人數為120+25人，可使得甲班人數的與乙班人數的相等，乙班人數佔甲班人數的，兩班人數的和佔甲班人數的，這與120+25相對應，用除法計算可得單位「1」甲班的人數，但不要忘記減去後添上的25人。
解答=75（人）
（人）（人）答：甲班原有50人，乙班原有70人。
[例3]柳蔭街小學的校園裡，原來柳樹的棵樹是全校樹木總棵樹的。今年又種了50棵柳樹。這樣，柳樹的棵樹就佔全校樹木總棵樹的。柳蔭街小學原來一共有多少棵樹？
分析題目中兩個分數的單位「1」是不同的，需要統一單位「1」。由已知條件可知：其它樹木的數量是不變的，說明原來樹木的1-與現在樹木的1-相等。
以原來樹木的棵樹為單位「1」，即現在樹木的棵樹佔原來的；以現在樹木的數量為單位「1」，即原來樹木的棵樹佔現在的。
解法1 以原來樹木的棵樹為單位「1」
（棵）解法2 以現在樹木的數量為單位「1」
（棵）550-50=500（棵）
解法3 以不變數——其它樹木的棵樹為單位「1」
（棵）（棵）
答：柳蔭樹小學原有500棵樹。
[例4]水果店運進一批桔子，第一天賣出全部的，第二天賣了24千克，第三天賣的是前兩天總數的150%，這時還剩下全部的，水果店運進的這批桔子共有多少千克？
分析題目中有兩個不同的單位「1」，需要統一成以水果店運進的這批桔子的總數為單位「1」。第三天賣出全部的及（）千克。
解答（千克）
答：水果店運進的這批桔子共有180千克。
[例5]有一種商品，甲店進貨價（成本）比乙店進貨價便宜10%，甲店按20%的利潤率來定價，乙店按15%的利潤來定價，結果甲店的定價比乙店的便宜11.2元。問甲店的進貨價是多少元？
分析：設乙店的進貨價為單位「1」，則甲店的進貨價就是（1-10%），甲店的定價為，乙店的定價為，與11.2對應的分率就是1.15與1.08的差。
解答：（元）
（元）答：甲店的進貨價為144元。
說明：以上例題所給出的全部是算術解法，許多題目用方程來解也很方便，方程解法也是乙個十分重要的解題思路，由於在五年級教材中及後面的章節中都已講到，在此沒有給出方程的解法，就留給同學們思考吧，一題多解可是提高解題能力的一條重要途徑喲！
[例6]某商店原來將一批蘋果按100%的利潤價**，由於定價過高，無人購買，不得不按38%的利潤重新定價，這樣售出了40%。此時因害怕果腐爛變質，又再次降價，售出了剩下的全部水果。結果，實際獲得的總利潤是原來利潤的30.
2%，那麼第二次降價後的**是原來的百分之幾？
解答：設第二次降價是按x%的利潤定價的，有總利潤的方程：
所以第二次降價後的**是原定價的（1+25%）÷2=62.5%
答：第二次降價後的**是原定價的62.5%
課後自測：
1．修路隊修一條公路，第一天修了全長的，第二天修的長度與第一天的比是4：3，這時還剩下800公尺沒修，這條公路全長多少公尺？
2．某服裝廠有三個車間，其中二車間人數佔全廠人數的25%，三車間比二車間少，一車間人數比三車間多，一車間有130人，這個服裝廠共有多少人？
3．姐妹共養兔子180只。已知姐姐養的隻數的與妹妹的相等，姐妹各養多少只兔子？
4．在學校閱覽室裡，女生佔全部人數的，後來又進來兩名女生，這是女生佔全部總人數的，閱覽室原來有多少人？
5．某校有學生465人，其中女生的比男生的少20人，那麼男生比女生少多少人？
6．甲乙兩人共做了84個零件，其中甲做的與乙做的共58個，甲乙兩人各做了多少個零件？
7．兄弟四人合買一台電視機，老大出的錢數是另外三人總數的一半，老二出了另外三人總數的，老三出了另外三人總數的，老四出了910元，這台電視機共多少元？
8．有一桶汽油，第一次用了12公升，第二次用了剩下的，第三次用了全桶油的一半，正好用完，第二次用了多少公升？
9．把100人分成四隊，一隊人數是二隊人數的倍，一隊人數是三隊人數的倍，那麼四隊有多少人？
10．某校四年級有兩個班，現在要重新編為三個班，將原一班人數的與原二班人數的組成新一班，將原一班的與原二班的組成新二班，餘下的30人組成新三班。如果新一班的人數比新二班的人數多10%，那麼原一班有多少人？
分數 百分數應用題
一1 學校圖書館裡，文藝書佔1 3，科技書佔1 5，已知科技書和文藝書共960本，這個圖書館共有圖書多少本？2 一根鐵絲，第一天用去全長的1 6，第二天用去全長的1 3，第一天比第二天用去的短30公尺，這根電線長多少公尺？3 一輛汽車從甲地開往乙地，已經行了84千公尺,餘下的佔全長的3 7，甲乙兩地...
分數百分數應用題說課稿
分數百分數應用題 教學反思 教師 楊煒 分數 百分數應用題是小學數學第十一冊數學教學內容的重點。這個教學內容包括了三大類，一是求乙個數是另乙個數的幾 百分之幾 二是求乙個數的百分之幾是多少？三是已知乙個數的幾分之幾是多少，求這個數。這三大類的學習，一是讓學生弄清每一類的數量關係，以及三類之間的聯絡與...
奧數分數百分數應用題
應用題專題二 分數百分數應用題 知識要點 在解答有關分數百分數應用題時關鍵是要理清數量之間的關係，找到相應的比例關係，然後列出相關等式或者列方程解決問題.常規題型 1 求乙個數是另乙個數的幾分之幾或百分之幾 2 已知乙個數的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個數 3 利潤問題。利潤 定價 成本，利潤率 ...