應用題專題二
分數百分數應用題
知識要點：在解答有關分數百分數應用題時關鍵是要理清數量之間的關係，找到相應的比例關係，然後列出相關等式或者列方程解決問題.
常規題型：（1）求乙個數是另乙個數的幾分之幾或百分之幾；
（2）已知乙個數的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個數；
（3）利潤問題。利潤=定價-成本，
利潤率=利潤百分數=利潤÷成本=（定價-成本）÷成本，
定價=成本×（1+利潤率），成本=定價÷（1+利潤率）
例如蘇果超市**商品，超市買進商品的**是200元（即商品進價），超市賣出商品的**是300元，那麼獲得的利潤就是300-200=100元。該商品的利潤率（利潤百分數）為100÷200=50%。商場有時會減價**商品，減價是在原價的基礎上進行，通常稱為打折，幾折就是定價的百分之幾十，例如打八五折就是以原來定價的85%**商品。
例1 某工程隊修一條公路，已修的路長相當於未修的，又接著修了150公尺後，這時已修的路長相當於未修的，問還有多少公尺沒有修？
【能力提公升】 甲乙丙三人進行跑步比賽，已知甲的速度是乙的，乙的速度是丙的2倍，
一分鐘後丙比甲少跑14公尺，那麼每分鐘乙比甲多跑多少公尺？
例2 男生人數比女生少，又調來35名男生，這時女生人數是男生人數的，現在女生比男生少多少
人？【能力提公升】某工廠加工一批產品，第乙個月加工了總體的多50件，第二個月又加工了餘下的少
60件，還餘下4600件產品沒有加工，問這批產品共有多少件？
例3 養殖場有雞鴨鵝三種家禽共3200只，如果賣掉雞的，鴨的，鵝的，則剩下家禽2400只；
如果賣掉雞的，鴨的，鵝的，則剩下家禽2320只。養殖場原有鴨多少只？
【能力提公升】甲乙兩班人數總共88人，兩個班共有13人參加數學競賽。甲班參加人數相當於未參加人
數的，乙班參加人數相當於未參加人數的。問甲乙兩班各有多少人？
例4 一所大學的學生為希望小學捐了一批圖書。按計畫將這批書的10%又6本送給甲小學；把餘下的一
部分送給乙小學，送給乙小學的比送給甲小學的3倍多136本；又把第二次餘下的75%又80本送給丙小學，
最後還餘下300本送給丁小學，問這所大學學生一共捐了多少本書？
【能力提公升】把一堆球分裝在四個盒子中，其中把總球數的20%放入甲盒，放入乙盒，放入丙盒的球
數是甲乙兩盒球總數的75%，丁盒放入10個球，這堆球一共多少個？
例5 一商品按定價打七五折**，結果仍能獲得20%的利潤，那麼定價時期望的利潤百分數（即利潤率）
是多少？
【能力提公升】一商品按20%的利潤定價，然後打八折**，結果虧損64元，每個這種商品的成本是多少
元？例6 甲乙兩種商品成本共200元。甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價，後來兩種商品
都按定價的90%**，結果仍獲利27.7元。甲乙兩種商品的成本各是多少元？
【能力提公升】有一種商品，甲店進貨價比乙店進貨價便宜10%。甲店按20%的利潤來定價，乙店按15%
的利潤來定價，甲店的定價比乙店的定價便宜11.2元。問：甲店的進貨價是多少元？
例7 某一玩具按每個5元利潤賣出4個的錢數與按每個20元利潤賣出3個的錢數一樣多。
這種商品每個的成本是多少元？
【能力提公升】小王向商店訂購某一商品，每件定價100元，共訂購60件。小王對賣主說：「如果你肯減
價，每減價1元，我就多訂購3件。」賣主算了下，如果減價4%，由於小王多訂購，仍可獲得原來一樣多
的總利潤。問這種商品的成本是多少元？
例8 一批家具，按期望獲得50%的利潤來定價，結果只賣掉70%的商品，為盡早賣掉剩下商品，家具店
決定按定價打折**，這樣所獲得的全部利潤是原來期望利潤的82%，問：打了多少折扣？
【能力提公升】專賣店夠進100套運動服，每套進價200元。專賣店期望售完這批運動服能盈利50%，即
按比進價貴50%定價銷售這批運動服。當賣掉60%的運動服後，專賣店為了加快資金流動，決定打折出
售餘下的運動服。這樣這批運動服售完後，專賣店的實際盈利比原先期望的減少18%。專賣店在**餘
下的運動服時，按定價打幾折**？
【課後作業】
1.某班學生缺席人數是出席人數的，後來又有乙個學生請假，於是缺席的人數等於出席人數的，這個班一共有學生_________人.
2.有一堆糖果，其中奶糖佔，再放入16塊水果糖後，奶糖就佔，這時奶糖有塊.
3.山頂上有一棵桃樹，乙隻猴子偷吃桃子，第一天偷吃了，以後八天分別偷吃當天樹上桃子的、、
、…、、,偷了9天，樹上還留下10個桃子。這棵樹原來有個桃子.
4.學校買來排球和足球共64個，從中借出排球個數的和足球個數的後，還剩下46個，排球_____個，足球______個.
5.金在水裡稱，重量減輕了；銀在水裡稱，重量減輕了.一塊金、銀合金重770克，放在水裡稱，重量減輕了50克，這塊合金含金_______克，銀________克.
6.有乙個商販，400元買進的衣服賣了480元，賺了20%,可是另一件衣服卻賠了15%.兩件衣服合起來計算，商販賺了5%.另一件衣服買進價是________元.
7.一套衣服按原定價賣出，利潤率是20%,如果進價降低20%，再以原來的定價賣出，那麼利潤率是
8.商品甲的定價中含30%的利潤，乙的定價中含40%的利潤，甲、乙兩種商品的定價相加得470元，甲的定價比乙的定價多50元。甲的成本是_______元.
9.某商品按定價**，每個可獲25元的利潤。現按定價的九折**8個所能獲得的利潤與按定價每個減價15元**12個獲得的利潤一樣多。原商品每個_______元.
10.一書店**一本書，每**一本可獲利潤18元。**後，每本減價10元，全部售完，共獲利潤3000元。這個書店**這種書________本.
11.英語演講競賽中某校獲
一、二、三等獎的人數佔全部獲獎人數的，其中該校獲一等獎的人數占該
校獲獎人數的，該校獲二等獎與三等獎的人數同樣多，該校獲
一、二等獎的人數佔全部獲獎人數的幾
分之幾？
12. a，b，c三個油桶中各裝有一些油，先將a桶中的油倒入b桶，再將b桶中現有油的倒入c桶，最後將c桶中現有油的倒回a桶。這時三個桶中的油都是12公升。
問：三個桶原來各有油多少公升？
13. 某商品按定價**，每件可獲利潤45元。如果按定價的70%**10件，與按定價每件減價25元**12件所獲得的利潤是一樣多，這種商品每件定價多少元？
14.電腦桌每張售價460元，比進貨價貴15%。如果一次性進貨120臺以上，則進貨價可下降5%。
某商場購進此種電腦桌150張，先按每張460元售出一批後，然後降價10%**，共賣出135張，其餘的免費贈送希望小學，結果還盈利3490元。商場先按每台460元**的電腦桌是多少張？
分數 百分數應用題
一1 學校圖書館裡，文藝書佔1 3，科技書佔1 5，已知科技書和文藝書共960本，這個圖書館共有圖書多少本？2 一根鐵絲，第一天用去全長的1 6，第二天用去全長的1 3，第一天比第二天用去的短30公尺，這根電線長多少公尺？3 一輛汽車從甲地開往乙地，已經行了84千公尺,餘下的佔全長的3 7，甲乙兩地...
奧數百分數應用題練習
1 甲數比乙數大20 乙數比丙數大20 則甲數比丙數大百分之幾？1 20 1 20 1 1 44 2 兄弟兩人各有10元錢，弟弟給哥哥幾元後，哥哥的錢比弟弟多50 10 2 1 1 50 20 2.5 8元 10 8 2元 3 某商品按定價的80 打八折 仍獲得10 的利潤率，定價時期望的利潤率是多...
分數百分數應用題 二
學習提示 在解答分數，百分數應用題時，確定單位 1 是關鍵，但題目中常常出現幾個不同的單位 1 這時需要將它們轉化為統一的單位 1 以便於比較和發現數量關係。轉化時應注意認真審題，首先明辨題目中有哪幾個單位 1 以其中乙個量為單位 1 以這個單位 1 為標準，看一看其他幾個量相當於單位 1 的幾分之...