一、知識精講
1、完全平方差公式：
★ 口訣：首平方，尾平方，二倍乘積在**。
2.乘法公式的變形運用：
③ ④⑤⑥
⑦3.完全平方公式的非負性：
①非負性:
②最值定理:a、b同號，則：，當且僅當時時，取等。
典例剖析
知識點一：公式的幾何意義
【例1】如圖，四張全等的矩形紙片拼成的圖形，請利用圖中空白部分面積的不同表示方法，寫出乙個關於、的恒等式
【變式】如圖，利用邊長為的正方形的面積的不同表示方法，寫出乙個關於、的恒等式
知識點二：完全平方公式的應用
【例2】計算
（123）
【變式3）
小結：注意與平方差公式的區別，防止出現類似
【例3】計算
【變式】填空：（1
2）。知識點三：完全平方公式的恒等變形
【例4】已知：，
求：（1）的值2）的值。
【變式】已知實數、滿足，，求的值．
【例5】已知=3， ①求的值求的值。
知識點點四：利用完全平方公式簡化計算
【例6】計算（12）
知識點五：配方思想
【例7】填空
⑶； ⑷.
【變式】1、已知是完全平方式，則常數等於 （ ）
a.64b.48c.32d.16
2、若整式是完全平方式，請你寫乙個滿足條件的單項式是
【例8】已知，求的值。
【變式】已知，求的值。
知識點六：平方差公式的應用：
考點一：例1. 1232－124×122
【變式1】；【變式2】計算的值為多少？
【變式3】
【變式4】
知識點七：完全平方公式的應用：
考點二：整體代換
例3．已知：，求
【變式 】（1）
（2）（3）（4）（5）（6）例4．已知：，求：的值
知識點八：形如的完全平方公式的變形運用
例5．【變式】（08成都中考改）已知a是方程x2-5x+1= 0的解，則的值為多少？
知識點九：配方法問題
例6．(09成都期末改)已知,求x,y的值
【變式】，則3x-2y的值為多少？
知識點十：最值問題
例7．多項式的最小值為
【變式】已知n是有理數，則二次三項式n2-4n+7的最小值為
知識點十一：含有字母係數的問題
例8．若是乙個完全平方式，則k的值為多少？
【變式1】是關於字母x的乙個完全平方式，則 m為多少？
每日一練，天天向上
【基礎演練】
1.（雲南中考）已知
a.1b.13 c.17 d.25
2.（江蘇中考）已知
3.若4a+ma+25是關於字母a的乙個完全平方式，則m為多少？
4、計算：
（45）
【能力提公升】
5、簡便計算：1.2345+0.7655+2.469×0.7655
6、已知： =0， ①求:的值。 ②求:的值
7、已知，，求代數式的值。
8、先化簡後求值：，其中，.
9.已知：，，求的值。
10.求代數式
家庭作業
1．計算（a4+b4）（a2+b2）（b－a）（a+b）的結果是（ ）
a．a8－b8 b．a6－b6 c．b6－a8 d．b6－a6
2.（07成都中考改)若,則
3．已知，則的值為
4、計算
（12（34）
5、已知=0， ①求的值。 ②求的值。
6、先化簡，再求值：，其中
7、已知x+y+6x+8y+25=0，求x-y的值。
8.是關於字母x的乙個完全平方，則 m的值為多少？
完全平方公式教案
教學任務分析 教學過程設計 一 激發學生興趣，引出本節內容 活動1 計算下列各式，你能發現什麼規律？1 p 1 2 p 1 p 1 2 m 2 2 m 2 m 2 3 p 1 2 p 1 p 1 4 m 2 2 m 2 m 2 答案 1 p2 2p 1 2 m2 4m 4 3 p2 2p 1 4 m...
完全平方公式說課稿
尊敬的各位領導老師，親愛的同學們 接下來我將圍繞教什麼，怎麼教，為什麼這樣教的思路從教材分析，學情分析，學法教法，教學過程以及板書設計五個方面來說說我對本節課的理解與教學設計。一 教材 對教材準確無誤的分析是教學活動成功的先決條件，首先來說說本節課的教材。我將從教材的地位與作用，教學的三維目標，教學...
完全平方公式練習
1 a b 2 a2 2ab b2a b 2 a2 2ab b2 右邊是三項 2 公式特徵左邊 二項式的平方右邊 二項式中每一項的平方與這兩項乘積2倍的和 注意 公式右邊2ab的符號取決於中間的符號 3 公式中字母可代表的含義 公式中的a和b可代表乙個字母，乙個數字及單項式 例1 計算 1 3a 2...