14.3《實數》導學案
班級_____ 小組姓名_______
★課程標準：
結合具體問題，了解實數的意義；能對實數進行分類，知道實數與數軸上的點具有一一對應的關係。
★學習目標：
1、了解無理數和實數的概念。
2、能對實數進行分類。
3、知道實數與數軸上的點具有一一對應的關係。
4、了解實數的相反數、絕對值的意義。
★學習重難點：
學習重點：理解實數的概念。
學習難點：實數的分類及正確理解實數的概念。
★學法指導：
1、自主**法；2、講練結合法；
★導學過程：
一、情境匯入：
1、有理數分類：
有理數有理數
2、是有理數嗎？他是什麼數呢？
二、自主展示：
自學課本p69—p71，了解實數的概念及分類方法，並試著完成下面的問題：
1、歸納： 任何乙個有理數都可以寫成_______小數或________小數的形式。反過來，任何______小數或小數也都是有理數
觀察通過前面的**和學習，我們知道，很多數的_____根和______根都是小數小數又叫無理數，也是無理數
結論： _______和_______統稱為實數
你能舉出一些無理數嗎？
2、試一試把實數分類
像有理數一樣，無理數也有正負之分。例如，，是____無理數，，，是____無理數。由於非0有理數和無理數都有正負之分，所以實數也可以這樣分類：
實數3、我們知道，每個有理數都可以用數軸上的點來表示。無理數是否也可以用數軸上的點來表示呢？
（1）如圖所示，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點o′，點o′表示的數是多少？
從圖中可以看出oo′的長時這個圓的周長______，點o′表示的數是_______
這樣，無理數可以用數軸上的點表示出來
（2）總結 ①事實上，每乙個無理數都可以用數軸上的表示出來，這就是說，數軸上的點有些表示有些表示
當從有理數擴充到實數以後，實數與數軸上的點就是的，即每乙個實數都可以用數軸上的來表示；反過來，數軸上的都是表示乙個實數
2 與有理數一樣，對於數軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數總比左邊的點表示的實數______
三、學者質疑：
1、通過自學我學會了哪些知識？
2、我還有哪些問題沒有解決？（記錄下來並與你的同伴交流）
3、通過相互交流仍有哪些問題沒有解決？
四、導者質疑：
討論當數從有理數擴充到實數以後，有理數關於相反數和絕對值的意義同樣適合於實數嗎？
總結數的相反數是______，這裡表示任意乙個正實數的絕對值是______；乙個負實數的絕對值是它的______；0的絕對值是______
五、達標測評：
1．判斷
（1）無理數都是開方開不盡的數
（2）無理數都是無限小數
（3）無限小數都是無理數
（4）無理數包括正無理數、零、負無理數。（ ）
（5）不帶根號的數都是有理數
（6）帶根號的數都是無理數
（7）有理數都是有限小數
（8）實數包括有限小數和無限小數
（9）所有的有理數都可以在數軸上表示，反過來，數軸上所有的點都表示有理數
2．把下列各數分別填在相應的集合中:
0,-,., ,3.14
有理數集合無理數集合3. 在數軸上離原點距離是的點表示的數是毛
4. 下列四個實數中是無理數的是( )
a.2.5 b. c. d.1.414
5.比較大小：（1） （2）
6、若實數滿足，則（ ）a. b. c. d.
7、下列說法正確的有（ ）
不存在絕對值最小的無理數不存在絕對值最小的實數
不存在與本身的算術平方根相等的數比正實數小的數都是負實數
非負實數中最小的數是0
a. 2個 b. 3個 c. 4個 d.5個
六、歸納收穫：
1、今天我學會了
2、我在方面表現較好；我在方面需要改進。
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