滿分：120分時間：120分鐘
一、選擇題（45分）
1、從一副撲克牌中抽出如下四張牌，其中是中心對稱圖形的有（ ）
ａ、1張2張3張4張
2、如圖，為⊙o上三點，，則的度數為（ ）
3、下列圖形中，旋轉後可以和原圖形重合的是（ ）
ａ、正六邊形 ｂ、正五邊形 ｃ、正方形 ｄ、正三角形
4、若乙個三角形的外心在它的一條邊上，那麼這個三角形一定是
a. 等腰三角形 b. 直角三角形 c. 等邊三角形 d. 鈍角三角形
5、用配方法解方程x2－－1=0時，應將方程變形為（ ）
a、(x－)2= b、(x＋2= c、(x－)2=0 d、(x－)2=
6、已知⊙o和⊙o＇的半徑分別為5 cm和7 cm，且⊙o和⊙o＇相切，則圓心距oo＇為（ ）
a、2 cm b、7 cm c、12 cm d、2 cm或12 cm
7、在平面直角座標系中，以點（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定
a．與軸相離、與軸相切 b．與軸、軸都相離
c．與軸相切、與軸相離 d．與軸、軸都相切
8、某人在做擲硬幣實驗時，投擲次，正面朝上有次（即正面朝
上的頻率是）．則下列說法中正確的是（ ）
ａ、一定等於b、一定大於
ｃ、一定小於 d、投擲次數逐漸增加，穩定在附近
9、同時擲兩個質地均勻的骰子，兩個骰子向上一面的點數相同的概率是（ ）
abcd、
10、對拋物線y＝－x2＋2x－3 而言，下列結論正確的是( )
a．與x軸有兩個交點 b．開口向上
c．與y軸的交點座標是(0,3) d．頂點座標是(1，－2)
11、若點a(n,2)與點b(－3，m)關於原點對稱，則n－m＝( )
a．－1 b．－5 c．1 d．5
12、要得到y=-2(x+2)2-3的圖象,需將拋物線y=-2x2作如下平移( )
a.向右平移2個單位,再向上平移3個單位
b.向右平移2個單位,再向下平移3個單位
c.向左平移2個單位,再向上平移3個單位
d.向左平移2個單位,再向下平移3個單位
13、關於拋物線（a≠0），下面幾點結論中，正確的有（ ）
1 當a0時，對稱軸左邊y隨x的增大而減小，對稱軸右邊y隨x的增大而增大，當a0時，情況相反.
2 拋物線的最高點或最低點都是指拋物線的頂點.
3 只要解析式的二次項係數的絕對值相同，兩條拋物線的形狀就相同.
4 一元二次方程（a≠0）的根，就是拋物線與x 軸交點的橫座標.
abcd.①
14、已知二次函式的圖象上有三點a（1，y1）b(2,y2) c(-1,y3),則、、的大小關係為（ ）
a y1＜y2＜y3 b y2＜y1＜y3 c y3＜y2＜y1 d y1＜y3＜y2
15、二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)部分影象如圖，影象過點（-1,0）對稱軸
為x=2，有下列結論
①4a+b=0 ②c+9a>3b ③8a+7b+2c<0 ④當x>-1，y隨x的增大而增大
正確的結論有（）
a 1 b 2 c 3 d 4
二、解答題（75分）
16、（6分）解方程：3x2-x=1
17、（6分）在乙個不透明的紙箱裡裝有2個紅球、1個白球，它們除顏色外完全相同，小明和小亮做摸球遊戲，遊戲規則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱裡隨機摸出乙個球，記錄顏色後放回，將小球搖勻，再由小亮隨機摸出乙個球，若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏。這個遊戲規則對雙方公平嗎？
請你用樹狀圖或列表法說明理由。
18、（7分）已知在平面直角座標系中的位置如圖所示。⑴分別寫出圖中點和點的座標；⑵畫出繞點a按逆時針方向旋轉90°後的； ⑶在⑵的條件下，求點旋轉到點所經過的路線長（結果保留）
19、（7分）三角形兩邊長分別是8和6，第三邊長是一元二次方程x2-16x+60=0乙個實數根，求該三角形的面積是多少？
20、（8分）張老漢為了對自己的魚塘中的魚的總質量進行估計，第一次撈出100條魚，稱得質量約為184kg，並將每條魚都做上記號，放回魚塘中。當它們與魚群混合均勻後，又撈出200條，稱得質量為416kg，且有記號的魚有20條。
（1）請你估計一下，魚塘中的魚有多少條？
（2）請你計算一下，魚塘中魚的總質量大約是多少kg？
21、（8分）如圖，d是△abc的邊bc的中點,過ad延長線上的點e作ad的垂線ef，e為垂足，ef與ab的延長線相交於點f，點o在ad上，ao＝co，bc∥ef．
(1)證明：ab＝ac；
(2)證明：點o是△abc的外接圓的圓心；
(3)當ab＝5，bc＝6時，連線be，若∠abe＝90°，求ae的長．
22、（10分）近幾年來，電動助力車成為普通市民的代步工具.華興電動助力車商行銷售人員統計去年四個季度的銷售情況是：第一季度按原售價（售價=成本+利潤）**助力車，平均每輛獲得20%的利潤；第二季度因進行了廣告宣傳，銷售狀況有了很大改善，並適當提高了每輛車的售價，因此利潤略有提高，但賣出的助力車的數量只有第一季度賣出數量的，但總的利潤與第一季度相同.
第三、四季度因是銷售旺季，該商行為了迅速占領助力車市場，在第
三、四季度連續降低銷售**，且兩次降低的百分數相同，雖第四季度總的利潤與第一季度相同，但取得了銷售數量為第一季度銷售數量16倍的銷售業績.
⑴求該商行第二季度賣出助力車平均每輛獲利百分之幾？
⑵求該商行第
三、四季度銷售**平均降低的百分數.
23、（11分）正方形abcd邊長為12，e是ad中點，點f從點b出發沿邊ba向點a運動,ef的垂直平分線和邊cd或bc交於點g，和邊ab 或ad交於點h．
（1）在圖1中確定點f的大致位置，使點h在邊ab上，並作出點g，h（請用尺規作圖，保留作圖痕跡）．此時bf的範圍是
(2)在圖2中確定點f的大致位置，使點h在邊ad上，並作出點g，h（請用尺規作圖，保留作圖痕跡），此時bf的範圍是
(3)當ah=bf時，求bf的長度．
24．（12分）．如圖，已知點a(0，1)、c(4，3)、e(，)，p是以ac為對角線的矩形abcd內部(不在各邊上)的—個動點，點d在y軸，拋物線y＝ax2+bx+1以p為頂點．
(1)說明點a、c、e在一條直線上；
(2)能否判斷拋物線y＝ax2+bx+1的開口方向?請說明理由；
(3)設拋物線y＝ax2+bx+1與x軸有交點f、g(f在g的左側)，△gao與△fao的面積差為3，且這條拋物線與線段ae有兩個不同的交點．這時能確定a、b的值嗎?若能，請求出a、b的值；若不能，請確定a、b的取值範圍．
(本題圖形僅供分析參考用)
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