一、填空題
1．已知集合則
2．複數其中i為虛數單位，則z的實部是
3．在平面直角座標系xoy中，雙曲線的焦距是
4．已知一組資料4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，則該組資料的方差是
5．函式y=的定義域是 .
6．如圖是乙個演算法的流程圖，則輸出的a的值是 .
7．將一顆質地均勻的骰子（一種各個面上分別標有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具）先後拋擲2次，則出現向上的點數之和小於10的概率是 .
8．已知是等差數列，sn是其前n項和.若a1+a22=3，s5=10，則a9的值是 .
9．定義在區間[0,3π]上的函式y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象的交點個數是 .
10．如圖，在平面直角座標系xoy中，f是橢圓的右焦點，直線與橢圓交於b，c兩點，且,則該橢圓的離心率是 .
11．設f（x）是定義在r上且週期為2的函式，在區間[ 1,1）上， 其中若，則的值是 .
12． 已知實數x，y滿足，則x2+y2的取值範圍是 .
13．如圖，在△abc中，d是bc的中點，e，f是ad上的兩個三等分點，， ，則的值是
14．在銳角三角形abc中，若sina=2sinbsinc，則tanatanbtanc的最小值是 .
15．在中，ac=6，
（1）求ab的長；
（2）求的值.
16．如圖，在直三稜柱abc-a1b1c1中，d，e分別為ab，bc的中點，點f在側稜b1b上，且，.
求證：（1）直線de∥平面a1c1f；
（2）平面b1de⊥平面a1c1f.
17．現需要設計乙個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四稜錐，下部分的形狀是正四稜柱（如圖所示），並要求正四稜柱的高的四倍.
（1）若則倉庫的容積是多少？
（2）若正四稜柱的側稜長為6m,則當為多少時，倉庫的容積最大？
18．如圖，在平面直角座標系xoy中，已知以m為圓心的圓m:及其上一點a（2，4）
（1）設圓n與x軸相切，與圓m外切，且圓心n在直線x=6上，求圓n的標準方程；
（2）設平行於oa的直線l與圓m相交於b、c兩點，且bc=oa,求直線l的方程；
（3）設點t（t,o）滿足：存在圓m上的兩點p和q,使得,求實數t的取值範圍。
19．已知函式.設.
（1）求方程=2的根;
（2）若對任意,不等式恆成立，求實數m的最大值；
（3）若，函式有且只有1個零點，求ab的值。
20．記.對數列和的子集t，若,定義;若，定義.例如：時，.現設是公比為3的等比數列，且當時，.
（1）求數列的通項公式；
（2）對任意正整數，若，求證：；
（3）設,求證：.
25．如圖，在平面直角座標系xoy中，已知直線l：x-y-2=0，拋物線c：y2=2px（p＞0）.
（1）若直線l過拋物線c的焦點，求拋物線c的方程；
（2）已知拋物線c上存在關於直線l對稱的相異兩點p和q.
①求證：線段pq的中點座標為；
②求p的取值範圍.
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